Leseprobe - Christiani

34
Teilung von Längen, Lochabstände
Benennung/Abbildung
Teilung von Längen mit
ungleichen Randenden (a 6¼ b)
Formel/Formelumstellung
p¼
ða þ bÞ
n 1
l ¼ p ðn
1Þ þ a þ b
a¼ l
b
p ðn
1Þ
b¼ l
a
p ðn
1Þ
n¼
Teilung von Längen mit
gleichen Randenden
l
p¼
l
l
nþ1
Randabstand = Teilung
(gleichmßig)
l
p
Einheiten
p
l
a, b
n
Teilung, Lochabstnde mm, cm, m
mm, cm, m
Gesamtlnge
mm, cm, m
Randabstnde
Anzahl der Bohrungen
p
l
n
Teilung, Lochabstnde mm, cm, m
Gesamtlnge
mm, cm, m
Anzahl der Stbe,
Bohrungen,
Sgeschnitte
Anzahl der Teilungen,
Felder
ða þ bÞ
þ1
p
l ¼ p ðn þ 1Þ
n¼
Formelzeichen
1
z¼nþ1
z
Rohlängen, Schmieden, Umformen
47
Benennung/Abbildung
Formel/Formelumstellung
Formelzeichen
Rohlängen für Schmiedeund Pressteile
Volumen ohne Abbrand, Grat
V1
V2
V1 ¼ V2
V1 ¼
d12 p
l1
4
d1
d2
d2 p
V2 ¼ 2 l2
4
d12 l1 ¼ d22 l2
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
d22 l2
d1 ¼
l
sffiffiffiffiffiffiffi1ffiffiffiffiffiffi
d12 l1
d2 ¼
l2
l1
l1 ¼
l2 ¼
d22 l2
d12
2
d1 l1
d22
Berechnung mit Zuschlagsfaktor q für
Abbrand oder Gratverlust
V1 ¼ V2 þ q V2
V1 ¼ V2 ð1 þ qÞ
V1
1þq
V1
1
q¼
V2
V2 ¼
l2
q
Ausgangsvolumen
Endvolumen des
neu geschmiedeten
Zapfens/Teils
Ausgangsdurchmesser
Enddurchmesser
des geschmiedeten
Zapfens/Teils
Ausgangslänge der
Zugabe
Länge des neu
geschmiedeten
Zapfens/Teils
Zuschlagsfaktor
für Abbrand oder
Gratverlust
Zum Beispiel:
Abbrand:
10 % ! q ¼ 0,10
14 % ! q ¼ 0,14
18 % ! q ¼ 0,18
Einheiten
mm3, cm3
mm3, cm3
mm, cm
mm, cm
mm, cm
mm, cm
60
Hebelgesetz, Drehmoment, einseitiger Hebel
Benennung/Abbildung
Hebelgesetz
Einseitiger Hebel
Formel/Formelumstellung
F1 l1 ¼ F2 l2
F1 ¼
F2 l2
l1
F2 l2
l1 ¼
F1
F1 l1
F2 ¼
l2
Formelzeichen
Einheiten
F1 , F2 , . . . Krfte am Hebel
l1 , l2 , . . . wirksame
Hebellngen
N
mm, cm, m
Drehmoment
Kraft
wirksame Hebellnge
Summe aller rechtsdrehenden Momente
S M l Summe aller linksdrehenden Momente
Nm
N
m
Nm
Mr ¼ F1 l1
F1 , F2 , . . . Krfte am Hebel
l1 , l2 , . . . wirksame
Hebellngen
N
mm, cm, m
M l ¼ F2 l2
Mr
Drehmoment
M¼F l
F¼
M
l
l¼
M
F
S Mr ¼ S M l
F1 l1
l2 ¼
F2
Zweiseitiger Hebel
F1 l1 ¼ F2 l2
siehe oben
Mr ¼ M l
M
F
l
S Mr
Ml
rechtsdrehendes
Moment
linksdrehendes
Moment
Nm
Nm
Nm
74
Potenzielle Energie, kinetische Energie
Benennung/Abbildung
Potenzielle Energie
Federenergie
Formel/Formelumstellung
Wp ¼
R s2
2
2 Wp
R¼ 2
s
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2 Wp
s¼
R
Kinetische Energie
Energie der Bewegung
WK ¼
m v2
2
2 WK
v2
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
2 WK
v¼
m
m¼
Formelzeichen
Einheiten
WP potenzielle Energie
J, N m
N
m
m
R
Federrate
s
Federweg
1
WK kinetische Energie
m Masse
v
Geschwindigkeit
N
N
¼ 1000
mm
m
Nm, J, Ws
kg
m
s
82
Flächenpressung, Festigkeitsberechnung
Benennung/Abbildung
Flächenpressung
Formel/Formelumstellung
p¼
F
A
F ¼pA
A¼
F
p
A¼ lb
b¼
A
l
A
d
p
Flchenpressung
F
A
Druckkraft
Druckflche
(projizierte Flche)
Lnge der gepressten
Flche
Beite der Pressflche
Durchmesser des
Zapfens
l
l¼
A
b
d¼
A
l
A¼ ld
l¼
Formelzeichen
b
d
Einheiten
N
N
,
mm2 cm2
N
mm2, cm2
mm, cm
mm, cm
mm, cm
Kolbengeschwindigkeit, Hydraulik
Benennung/Abbildung
Kolbengeschwindigkeit
Ausfahren
Formel/Formelumstellung
v1 ¼
Q1
A1
Q1 ¼ v1 A1
A1 ¼
v2 ¼
Q2
A2
d2 p
A1 ¼ 1
4
d2 Þ p
4
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4 A2
þ d2
D¼
p
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4 A2
d ¼ D2
p
A2 ¼
ðD2
Q1
v1
Q2 ¼ v2 A2
Q2
v2
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4 A1
d1 ¼
p
A2 ¼
Einfahren
113
Formelzeichen
d1
v1
Durchmesser des
Kolbens
Kolbengeschwindigkeit
Q1
Volumenstrom
A1
wirksame Kolbenflche (Kreisflche)
Kolbengeschwindigkeit
v2
Einheiten
cm, dm, m
cm dm m
,
,
s
s
s
cm3 dm3 m3
,
,
s
s
s
2
2
cm , dm , m2
cm dm m
,
,
s
s
s
cm3 dm3 m3
,
,
s
s
s
cm2, dm2, m2
Q2
Volumenstrom
A2
wirksame Kolbenflche (Kreisringflche)
Durchmesser des
cm, dm, m
Kolbens mit Kreisringflche
kleiner Durchmesser
cm, dm, m
der Kreisringflche
(Kolbenstange)
D
d
1 dm3 ¼ 1 l
Elektrotechnik, Drehstrom
159
Benennung/Abbildung
Formel/Formelumstellung
Formelzeichen
Drehstrom
(Dreiphasen-Wechselstrom)
Bei Sternschaltung:
I
I Str
U
UStr
RStr
P
cos j
pffiffiffi
U ¼ 3 UStr
I ¼ I Str
Leiterstrom
Leiterspannung
Bei Stern- oder Dreieckschaltung:
I Str ¼
UStr
RStr
Strangstrom
P¼
pffiffiffi
3UI
Leistung ohne
induktiven Lastanteil
P¼
Leiterstrom
Strangstrom
Leiterspannung
Strangspannung
Strangwiderstand
Wirkleistung
Leistungsfaktor
Einheiten
A
A
V
V
W
AV¼W
pffiffiffi
3 U I cos j
Leistung mit
induktivem Lastanteil
Bei Dreieckschaltung:
I¼
pffiffiffi
3 I Str
Leiterstrom
U ¼ UStr
Leiterspannung
Fortsetzung
Qualitätsmanagement, Statistische Auswertung
Kennwerte Normalverteilung von Stichproben
Der Mittelwert x liegt auf der Mitte der Kurve und ist
ein Maß fr die Lage der Verteilung.
Die Standardabweichung s und die Spannweite R
sind ein Maß fr die Streuung, die Breite der Kurve.
Die Differenz zwischen dem grßten und dem kleinsten Wert einer Stichprobe ist die Spannweite R.
R ¼ xmax
Normalverteilung in Stichproben
xmin
Die Hufigkeitskurve wird aus x und s ermittelt; sind
die Merkmalswerte normal verteilt, entsteht bei der
Hufigkeitsverteilung eine Gaußsche2) Glockenkurve. Die Flche unter der Gaußschen Kurve ist das
Maß fr die Gesamtheit aller Teile eines Prfloses.
Prozentstze fr Teilmengen:
Die Teilmengen entstehen durch Bereiche der
Standardabweichungen s sowie dem x, dem Arithmetischen Mittelwert (siehe Diagramm).
Wird nicht auf eine Stichprove Bezug genommen,
sondern auf die Grundgesamtheit, so wird der Wert x
mit m und der Wert s mit s bezeichnet. vgl. S. 170
1)
Zwischen:
x þ 1 s und x
x þ 2 s und x
x þ 3 s und x
1 s liegen ! 68,26 %
2 s liegen ! 95,44 %
3 s liegen ! 99,73 %
Medianwert bei ungerader Anzahl der
Einzelwerte: z. B. x1 , x2 , x3 , x4 , x5
x~ ¼ x3
gerade Anzahl der
Einzelwerte: z. B. x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6
x~ ¼ ðx3 , x4 Þ : 2
2)
Gauß, deutscher Mathematiker und Astronom
1777–1855
169
Statistische Auswertung von Messungen
k
pffiffiffi
n
hj ¼
w
R
K
nj
100%
n
R ¼ xmax
xmin
x¼
x1 þ x2 þ .. . þ xn
n
s¼
sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
Sðxi xÞ2
n 1
s2 ¼
Sðxi xÞ2
n 1
Standardabweichung
näherungsweise
s ¼ 0,4 R
R1 þ R2 þ . . . þ Rm
R¼
m
x¼
x1 þ x2 þ . .. þ xm
m
s¼
s1 þ s2 þ .. . þ sm
m
Kennwerte zur Auswertung
der Strichliste
n
Anzahl der Einzelwerte
k
Anzahl der Klassen
w Klassenweite
R Spannweite
nj absolute Hufigkeit
hj relative Hufigkeit vgl. S. 168
Kennwerte der Stichprobe
n
Anzahl der Einzelwerte
(Stichprobenumfang)
xi Wert des messbaren Merkmals,
z. B. Einzelwert
xmax grßter Messwert
xmin kleinster Messwert
x
Arithmetischer Mittelwert
x~
Medianwert (Zentralwert)1),
mittlerer Wert der nach Grße
geordneten Messwerte
s, s Standardabweichung
R Spannweite
gðxÞ Wahrscheinlichkeitsdichte
Kennwerte bei Auswertung
mehrerer Stichproben
m Anzahl der Stichproben
R mittlere Spannweite
x
Gesamtmittelwert
s
Mittelwert der Standardabweichungen
Kennwerte der Grundgesamtheit
m^
geschtzter Prozessmittelwert
^ geschtzte Prozessstandards
abweichung
Fortsetzung S. 170
198
CNC-Technik
PAL-Zyklen bei Drehmaschinen
G85 Gewinde- und Freistichzyklus
NC-Satz mit verpflichtenden Adressen und Auswahl-Adressen
G85 ZI/ZA X/XI/XA [I] [K] [RN] [SX] [H] [E] [F] [S] [M]
Verpflichtende Adressen:
Z, ZI, ZA Freistichposition in Z-Richtung
Z gesteuert von G90/G91
ZI inkremental
ZA absolut
X, XI, XA Freistichposition in X-Richtung
X gesteuert in von G90/91
XI inkremental
XA absolut
Gewindefreistiche DIN 76
Freistiche DIN 509
Bearbeitungsbeispiel mit DIN 76
Auswahl-Adressen [...]
I
Freistichtiefe, Pflichtparameter für DIN 76 (H1)
K
Freistichlänge, Pflichtparameter für DIN 76 (H1)
RN
Eckenradius
SX
Schleifaufmaß
H
Freistichformen: H1 DIN 76, H2 DIN 509, Form E,
H3 DIN 509, Form F
E
F
S
M
Eintauchvorschub
Vorschub
Drehfrequenz/Schnittgeschwindigkeit
Drehrichtung/Kühlmittelschaltung
Beispiel NC-Satz
N10 G0
N15 G85 ZA-50 XA36 I2,85 K14 RN2 SX0,2 H1 E0,15
CNC-Technik
PAL-Zyklen bei Frsmaschinen
207
G75 Kreisbogennut-Frszyklus
NC-Satz mit verpflichtenden Adressen und Auswahl-Adressen
G75 ZI/ZA BP RP AN/AO AN/AP D V [W] [AK] [AL] [EP] [Q] [H] [E] [F] [S] [M]
Verpflichtende Adressen:
ZI/ZA Tiefe der Nut
ZI Tiefe inkremental ab Oberkante Nut
ZA Tiefe absolut in Werkstückkoordinaten
BP
Breite der Nut
RP
Radius der Nut (auf Mittellinie)
AN
Polarer Startwinkel bezogen auf die positive X-Achse
und den Nutenanfangs-Mittelpunkt
AO
Polarer Öffnungswinkel zwischen den Mittelpunkten von
Nutanfangshalbkreis und Nutabschlusshalbkreis
Bearbeitungsbeispiel
AP
Polarer Endwinkel bezogen auf die positive X-Achse
sowie auf den Mittelpunkt des Endes der Nut
(es sind stets nur zwei Polarwinkel zu programmieren)
D
Maximale Zustellung je Schnitt
V
Sicherheitsabstand
Auswahl-Adressen […]:
EP
Festlegen des Einsetzpunktes für Zyklusaufruf der Nut
EPO Mittelpunkt der Kreisbogen-Nut
EP1 Mittelpunkt des rechten Abschlusses des Halbkreises der Nut
EP3 Mittelpunkt des linken Abschlusses des Halbkreises der Nut
W
Rückzugsebene, im Eilgang
AK
Aufmaß für Nutrand
AL
Aufmaß für Nutboden
Q
Bewegungsrichtung, Q1 Gleichlauffräsen, Q2 Gegenlauffräsen
H
Bearbeitungsart, H1 Schruppen, H4 Schlichten
H14 Schruppen und Schlichten
Beispiel NC-Satz
E
Vorschub beim Eintauchen
F
Vorschub
N15
G75
ZA-14
BP20
RP45
AN15
AP150
AK0,4
AL0,5
EP3
D4,5 V4 W7
S
Drehfrequenz/Schnittgeschwindigkeit
N20 G79 X34 Y27; Zyklusaufruf G75 bei EP3
M
Zusatzfunktionen