Institut für Numerische Mathematik und Optimierung Numerik II Sommersemester 2010 Hörerkreis: 2. MNC, 4. BGiP Oliver Ernst 1 Numerik II Vorbemerkungen Die Aufgabe der Numerik ist die Konstruktion und Analyse von Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme. Diese Probleme stammen ursprünglich aus Technik, Naturwissenschaften, Sozial- oder Wirtschaftswissenschaften, liegen aber in mathematischer Form, z.B. als Gleichungssystem, vor. In ersten Teil dieser Vorlesung (Numerik I) wurden die prinzipielle Sichtweise der Numerik sowie grundlegende numerische Verfahren behandelt: • • • • das Lösen von linearen und nichtlinearen Gleichungen, das Lösen von linearen und nichtlinearen Ausgleichsproblemen, Approximation und Interpolation sowie die numerische Berechnung von Integralen. TU Bergakademie Freiberg, SS 2010 2 Numerik II Im zweiten Teil wenden wir uns der numerischen Lösung von Differentialgleichungen zu. Differentialgleichungen sind das mathematische Modell schlechthin für Prozesse und Phänomene aus Naturwissenschaft und Technik. Themen dieser Vorlesung: • gewöhnliche Differentialgleichungen • partielle Differentialgleichungen TU Bergakademie Freiberg, SS 2010 3 Numerik II Literatur: Josef Stoer, Roland Bulirsch. Numerische Mathematik 1 und 2. Springer, Berlin 1994, 1990. ∗ Lloyd N. Trefethen. Finite Difference and Spectral Methods for Ordinary and Partial Differential Equations unveröffentlichtes Manuskript, 1996, erhältlich unter http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/pdetext.html ∗ Randall J. Leveque. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations. SIAM, 2007 Arieh Iserles. A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations. Cambridge University Press, 1996 K. W. Morton, David F. Mayers. Numerical Solution of Partial Differential Equations. Cambridge University Press,1994 TU Bergakademie Freiberg, SS 2010
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