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8.1.2 Ziehkraftberechnung nach GELEJI
GELEJI /8.2/ teilt die erforderliche Ziehkraft ein in:
(8.1/2)
FN:
FR:
FS:
Ziehkraft, die zum Verrichten der reinen Formänderungsarbeit erforderlich ist.
notwendige Ziehkraft zur Überwindung der Reibung.
Ziehkraft, die für die „Schiebungsarbeit“ erforderlich ist. Die Schiebungsarbeit entsteht durch das Umleiten der Fasern aus der Achsenrichtung.
Für das Rohrziehen gibt GELEJI folgende Formeln zur Berechnung der Teil-Ziehkräfte an:
(8.1/3)
km: mittlerer Verformungswiderstand
km =
kf m
(A 0 − A1 ) + µ ⋅ Q1
1+
2 ⋅ A1
(8.1/4)
Q1: gedrückte Fläche des Ziehhols
Q1 =
(d
2
0
)
− d12 ⋅ π
4 ⋅ sin( α )
(8.1/5)
Die Reibungsarbeit folgt aus der Gleichung
(8.1/6)
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und die Kraft zur Überwindung der Schiebungsverluste
(8.1/7)
mit α im Bogenmaß. In Bild 8.2 sind die verwendeten Berechnungsgrößen eingetragen.
Bild 8.2: Geometrische Verhältnisse beim Rohrziehen (GELEJI,/8.2/)
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Beispiel:
Ein Rohr aus SF-Kupfer soll von der Abmessung 37,00 x 1,75 an
24,00 x 1,75 mm im Hohlzug gezogen werden.
Reibzahl:
µ = 0,05
Düsenneigungswinkel:
α = 15° = 0,262 rad
Formänderungsfestigkeiten: kf0 = 56,1 N/mm2
kf1 = 360,1 N/mm2
kfm = 263,9 N/mm2
A0 = 193,7 mm2
A1 = 122,3 mm2
ϕ∅ = ln(122,3/193,7)
= -0,46
ε = (122,3-193,7)/193,7= -0.369 (=-36,9%)
Q1 =
(37
2
)
− 24 2 ⋅ π
4 ⋅ sin( 0,262)
km =
1+
= 2404,6
mm2
2631
,
= 147,5
−
193
7
122
3
,
,
(
)+ 0, 05⋅ 2404,6
2 ⋅ 122,3
FN = 147,5 ⋅ (193,7 − 122,3) = 10.532
N
FR = 147,5 ⋅ 2404,6 ⋅ 0,05 = 17.734
N
FS = 0,58 ⋅122,3⋅ 263,9 ⋅ 0,262 = 4.905 N
FZ = 10.532 + 17.734 + 4.905 = 33.170 N
σZ = 33.170/122,3 = 271 N/mm2
N/mm2

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