Grundlagen 2
LATEX-Kurs der Unix-AG
13.05.2015
Mathe-Modus
Grafik
2 / 19
Mathe-Modus
AMS-Pakete
Summen, Produkte, Integrale
Klammern
Mehrzeilige Gleichungen
Untergleichungen
Fallunterscheidungen
Vektoren und Matrizen
Grafik
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Mathe-Modus
AMS-Pakete
AMS-Pakete
I LATEX
I
I
I
ist schon gut für Formelsatz geeignet
AMS-Pakete verbessern diese Fähigkeiten weiter
AMS: American Mathematical Society
Hauptpaket: amsmath
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Mathe-Modus
Summen, Produkte, Integrale
Summen, Produkte, Integrale
1
2
I
Prinzipiell: Symbole mit Index und Exponent
I
Also: \Symbol_{Untergrenze}^{Obergrenze}
\[\ int _{ -\ infty }^{\ infty } f ( x ) dx \]
\[\ sum ^5_1 i ,~\ prod ^5_1 i \]
Z
∞
f (x)dx
−∞
5
X
1
i,
5
Y
i
1
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Mathe-Modus
Summen, Produkte, Integrale
Schönere Darstellung
I
Bisher: Integralgrenzen neben Symbol
I
Schöner: Integralgrenzen über und unter Symbol
I \limits
1
2
\[\ int _{ -\ infty }^{\ infty } f ( x ) dx \]
\[\ int \ limits _{ -\ infty }^{\ infty } f ( x ) dx \]
Z
∞
f (x)dx
−∞
Z∞
f (x)dx
−∞
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Mathe-Modus
Summen, Produkte, Integrale
Ring- und Mehrfachintegrale
1
2
3
I
Ringintegral: \oint
I
Mehrfachintegral: \iint, \iiint, \idotsint
\[\ iint f (x , y ) dxdy ,~\ iiint f ( V ) dV \]
\[\ idotsint f ( x _1 ,\ dots , x _ n ) dx _1\ dots dx _ n \]
\[\ oint f ( s ) ds \]
ZZ
ZZZ
f (x, y)dxdy,
f (V )dV
Z
Z
· · · f (x1 , . . . , xn )dx1 . . . dxn
I
f (s)ds
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Mathe-Modus
Klammern
Klammern
I
I
Prinzipiell einfach mit (“ und )“
”
”
Nachteil: Größe stimmt nicht immer
I
Daher: \left( und \right)
I LATEXprüft
1
2
dann auch, dass pro \left ein \right existiert
\[|(\ frac { a }{ b }) |\]
\[\ left |\ left (\ frac { a }{ b }\ right ) \ right |\]
a
|( )|
b
a b
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Mathe-Modus
Klammern
Klammern
1
2
I
Größe bei \left/\right manchmal falsch
I
Lösung: \big, \Big, \bigg, \Bigg
I
Nur auf einer Seite: \left., \right.
\[\ left (\ sum _ ia _ i \ right ) , \ bigg (\ sum _ ia _ i \ bigg ) \]
\[\ left . x ^2\ right |_5\]
X
! X ai ,
ai
i
i
x2 5
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Mathe-Modus
Mehrzeilige Gleichungen
Mehrzeilige Gleichungen
I
Oft mehrere Formeln in einem Block
I
Einzelne equation-Blöcke unpraktisch
I
→ align-Umgebung
I
1
2
3
4
Spaltentrenner: &, Zeilentrenner: Zeilenumbruch (\\)
\ begin { align }
c &= a ^2+2 ab + b ^2\\
&=( a + b ) ^2
\ end { align }
c = a2 + 2ab + b2
= (a + b)
2
(1)
(2)
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Mathe-Modus
Mehrzeilige Gleichungen
Mehrzeilige Gleichungen
I
align nutzt Seitenbreite
I
Ggf. nicht gewünscht → alignat
I
1
2
3
4
Immer abwechselnd links/rechtsbündig
\ begin { align }
ax &+& by
&+& cz &= d \\
& -& ey ^2 &+& fz &= g
\ end { align }
ax+
−
by+
cz = d
(3)
2
fz = g
(4)
ey +
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Mathe-Modus
Mehrzeilige Gleichungen
Mehrzeilige Gleichungen
I
align nutzt Seitenbreite
I
Ggf. nicht gewünscht → alignat
I
1
2
3
4
Immer abwechselnd links/rechtsbündig
\ begin { alignat }{6}
ax &+& by
&+& cz &= d \\
& -& ey ^2 &+& fz &= g
\ end { alignat }
ax+ by+ cz = d
2
−ey +f z = g
(5)
(6)
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Mathe-Modus
Mehrzeilige Gleichungen
Eine Gleichung auf mehreren Zeilen
I
multline-Umgebung
I
Umbrechen mit \\“
”
Anordnung: Erste Zeile links, letzte rechts, Rest in der Mitte
I
1
2
3
\ begin { multline }
a + b \\+ c + d \\+ e + f \\= g + h
\ end { multline }
a+b
+c+d
+e+f
= g + h (7)
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Mathe-Modus
Mehrzeilige Gleichungen
Eine Gleichung auf mehreren Zeilen mit Ausrichtung
1
2
3
4
5
6
I
Alternative zu multline mit Ausrichtung: split
I
Funktioniert praktisch wie align, aber nur eine Nummer pro split
I
Muss in einer Mathe-Umgebung stehen
\ begin { equation }
\ begin { split }
a &= b + c \\
&= d + e
\ end { split }
\ end { equation }
a=b+c
=d+e
(8)
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Mathe-Modus
Untergleichungen
Untergleichungen
1
2
3
4
5
6
I
Umgebung: subequations
I
Für zusammengehörige Gleichungen
I
Eine Nummer pro Umgebung, Buchstabe pro Zeile
\ begin { subequations }
\ begin { align }
x &= \ frac {1}{2} at ^2 + v _0 t + x _0\\
v &= at + v _0
\ end { align }
\ end { subequations }
1
x = at2 + v0 t + x0
2
v = at + v0
(9a)
(9b)
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Mathe-Modus
Eingebettete Gleichungen
Eingebettete Gleichungen
1
2
3
4
5
I
Umgebung: aligned/alignedat
I
Mehrere Gleichungen mit Klammer zusammengefasst
\[ \ left . \ begin { aligned }
\ sum _{\ nu =1}^ n I _\ nu &= 0\\
\ sum _{\ nu =1}^ n U _\ nu &= 0
\ end { aligned }
\ right \ rbrace \ text { Kirchhoffsche Gesetze }\]
n
X
ν=1
n
X
ν=1
Iν = 0
Kirchhoffsche Gesetze
Uν = 0
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Mathe-Modus
Fallunterscheidungen
Fallunterscheidungen
1
2
3
4
5
I
Umgebungen: cases
I
Genau zwei Spalten (Trenner: &)
\[| x |=
\ begin { cases }
-x & ,x <0\\
x & , x \ ge 0
\ end { cases }\]
(
−x
|x| =
x
, x<0
, x≥0
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Mathe-Modus
Vektoren und Matrizen
Matrizen
I
Umgebung: pmatrix
I
Funktioniert wie align (& und \\)
I
I
1
2
3
4
Vektoren: 1 × n- oder n × 1-Matrix
Andere Klammern: vmatrix (| · |), Vmatrix (|| · ||), bmatix ([·]),
Bmatrix ({·}), matrix (keine Klammern)
\[\ begin { pmatrix }
a & b \\
c&d
\ end { pmatrix }\]
a b
c d
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Mathe-Modus
Grafik
Grafiken einbinden
Grafiken positionieren
Zusammenfassung
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Grafik
Grafiken einbinden
Grafiken einbinden
1
I
Paket: graphicx
I
Befehl: \includegraphics{datei}
I
Endung der Datei muss nicht angegeben werden
I
Wichtige Option: width (Breite) und height (Höhe)
\ includegraphics [ width =.3\ textwidth ]{ UnixAG }
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Grafik
Grafiken einbinden
Grafiken einbinden
1
2
3
I
Drehung: angle
I
width/height: am Besten nur eins benutzen
\ includegraphics [ angle =30 , width =.3\ textwidth ]{ UnixAG }
\ includegraphics [ width =1 cm , height =3 cm ]{ UnixAG }
\ includegraphics [ width =3 cm , height =1 cm ]{ UnixAG }
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Grafik
Grafiken einbinden
PDF-Seiten einbinden
I
I
\includegraphics-Option: page
Sollte nicht auf die Datei, die gerade angelegt wird angewandt werden
\ includegraphics [ width =.3\ textwidth , page =22]{ grundlagen 2 bsp }
1
Grafik
Grafiken als Abbildung
Grafiken als Abbildung
I
I
I
1
2
3
4
\includegraphics fügt genau an der Position des Befehls ein
Normalerweise gewünscht: Abbildungen (mit Bildunterschrift, ggf.
Nummer...)
Dazu: Umgebung figure
\ begin { figure }
\ includegraphics [ width =.1\ textwidth ]{ UnixAG }
\ caption { Logo der Unix - AG }
\ end { figure }
Abbildung: Logo der Unix-AG
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Grafik
Grafiken als Abbildung
Grafiken als Abbildung
I \includegraphics
1
2
3
4
fügt genau an der Position des Befehls ein
I
Normalerweise gewünscht: Abbildungen (mit Bildunterschrift, ggf.
Nummer...)
I
Dazu: Umgebung figure
\ begin { figure }
\ includegraphics [ width =.1\ textwidth ]{ UnixAG }
\ caption { Logo der Unix - AG }
\ end { figure }
Abbildung: Logo der Unix-AG
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Grafik
Abbildungen positionieren
Abbildungen positionieren
I
Meistens positioniert LATEX sinnvoll.
I
Ausnahme: Viele Abbildungen auf wenig Text, Bild soll an einer
speziellen Stelle im Text sein, . . .
I
Optionen von figure: h (here), t (top), b (bottom), p (page, eigene
Seite mit Grafiken)
I
Mehr dazu im nächsten Vortrag
I
Tipp: Abbildungen erst am Schluss verschieben (Textänderungen
können die Abbildungen auch verschieben → doppelte Arbeit)
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Mathe-Modus
Grafik
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Zusammenfassung & Nächstes Mal
Zusammenfassung
I
Summen, Integrale und Produkte
I
Richtige Klammern in Formeln
I
Mehrzeilige und Eingebettete Gleichungen
I
Untergleichungen und Fallunterscheidungen
I
Matrizen und Vektoren
I
Grafiken einbinden
I
Abbildungen benutzen
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Zusammenfassung & Nächstes Mal
Nächstes Mal
I
Mehr zur Anordnung Grafiken von Abbildungen
I
Mehr Bildunterschriften
I
Unterabbildungen
I
Von Text umflossene Abbildungen
I
Tabellen
I
Code-Listings
I
Mehr Mathe beim übernächsten Mal
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