Arbeitsblatt 17 : Hypothesentest 1.Lebensmittelkontrolle Beim Verkauf von frischen Erdbeeren sind leider etwa 3% verdorben. Ein Erdbeerverkäufer wird verdächtigt, dass bei ihm dieser Anteil höher ist. Dies wird durch einen Test überprüft: ein Scheinkäufer kauft 50 Erdbeeren, sollten mehr als 4 Erdbeeren verdorben sein, gilt der Verdacht als bestätigt. a) Berechnen Sie den Fehler 1.Art! b) Berechnen Sie den Fehler 2.Art, wenn tatsächlich etwa 10% der Ware verdorben ist! 2.Tempo 30 In einer Tempo 30 – Zone fahren etwa 25% schneller als erlaubt. Durch den Einbau einer Fahrbahnerhöhung erhofft sich der Stadtrat, diesen Anteil zu senken. Dazu wird ein Test an 100 vorbeifahrenden Autos auf einem Signifikanzniveau von 5% durchgeführt. a) Bestimmen Sie Annahme- und Ablehnungsbereich der Nullhypothese! b) Wie groß ist dann der Fehler 2.Art, wenn nun eigentlich nur noch 10% unerlaubt zu schnell fahren? c) Kann man die Nullhypothese auf einem Signifikanzniveau ablehnen, wenn 12 von 100 Fahrers zu schnell fahren? 3.Führerscheintest Bei der theoretischen Führerscheinprüfung sind bei jeder der 25 Fragen 4 Antworten angegeben, wobei nur eine richtig ist. Wie groß muss die Anzahl der richtig beantworteten Fragen sein, damit auf einem Signifikanzniveau von 1% das Bestehen der Prüfung durch Raten einer Antwort ausgeschlossen werden kann. 4.Reaktorunfall Nach dem Reaktorunfall in Fukushima ging man davon aus , dass etwa 75% aller Deutschen für den Ausstieg aus der Kernenergie waren. Umweltaktivisten vermuteten, dass der Anteil höher als 75% wäre, Lobbyisten vermuteten, dass der Anteil kleiner als 75% wäre. Deshalb führte man einen Test auf einem Signifikanzniveau von 5% durch und befragte 200 willkürlich ausgewählte Bürger. a) Berechnen Sie die Entscheidungsregeln aus Sicht der Umweltaktivisten! b) Berechnen Sie die Entscheidungsregeln aus Sicht der Lobbyisten! c) Welches Ergebnis unter den 200 Befragten sprach sich für das Beibehalten der 75%-Theorie aus ?
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