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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für Klassen 7 und 8
September-Oktober 2015
Einsendeschluss: 31.Oktober 2015
Aufgabe 1
Zahlenreihe
Wie geht die folgende Zahlenfolge weiter?
3
13
1113
3113
132113
1113122113
311311222113
Aufgabe 2
Das verschlossene Schächtelchen
Ich war mit meiner Geduld fast am Ende. "Jetzt gib schon her. Mach es nicht so spannend!", forderte
ich Natascha auf.
Gestern Abend hatte sie mich angerufen und mir ganz beiläufig erzählt, dass sie eine Überraschung
für mich hätte. Als wir uns heute Morgen dann in der großen Pause trafen überreichte sie mir ein
kleines Paket, eingewickelt in Weihnachtspapier.
"Anderes Papier hast du nicht gefunden?", fragte ich. "Wir haben Hochsommer!" Natascha hatte ein
spitzbübisches Grinsen auf den Lippen. "Ist doch egal. Jetzt pack' es aus!" Ich zerriss das Papier.
Zum Vorschein kam eine kleine braune Holzkiste. Ich drehte die Schachtel in den Händen, konnte
aber keinen Öffnungsmechanismus erkennen. Nur auf der Seite, die ich für oben hielt, prangten eine
Digitalanzeige und ein Knopf. "Was soll denn das sein?", fragte ich. "Ist das eine Uhr? Die geht ja
völlig falsch!"
Natascha platzte fast vor Freude. "Nein, das ist das Ergebnis meiner Facharbeit in Informatik. Das
Geschenk befindet sich in der Kiste, aber du kannst sie nicht ohne weiteres öffnen. Siehst Du den
Knopf?"
Ich hatte eigentlich keine große Lust auf solche Spielchen. "Na klar, bin ja nicht blind."
"Du hast genau einen einzigen Versuch, die Schachtel zu öffnen. Ich habe die Digitalanzeige so
programmiert, dass sie die aktuelle Uhrzeit und das aktuelle Datum anzeigt - aber spiegelverkehrt!".
Ich hielt die Schachtel vor ein Fenster und betrachtete die Reflektion. Natascha hatte Recht, die Uhr
ging richtig.
"An manchen Tagen zu bestimmten Uhrzeiten zeigt die Uhr eine tatsächlich mögliche Kombination
aus Uhrzeit und Datum an. An anderen Tagen ergibt die Anzeige keinen Sinn. Du musst den Knopf
genau in der Sekunde drücken, zu der im letzten Mal in diesem Jahr 2015 ein korrekt formatiertes
Datum mit Uhrzeit im Format Stunde - Minuten - Sekunden - Tag - Monat - Jahr angezeigt wird. Nur
die Punkte und Doppelpunkte brauchst du nicht zu beachten.", rief sie lachend. "Nur dann öffnet sich
die Schachtel. Und denk' 'dran: Du hast genau einen
Versuch!"
Aufgabe 3
Die Daltons auf der Flucht
Die vier Daltons Joe, William, Jack und Averell sind nach ihrem letzten Banküberfall auf der Flucht.
Plötzlich stehen sie vor einem engen dunklen Tunnel.
Das größte Problem ist, dass sie nur eine Taschenlampe besitzen, deren Batterien noch für circa 12
Minuten halten. Außerdem passen durch den Tunnel immer nur zwei Daltons gleichzeitig.
Joe benötigt für den Tunnel 1 Minute, William braucht schon 2 Minuten. In 4 Minuten schafft es Jack
durch den Tunnel und Averell braucht ganze 5 Minuten.
Wie gehen die Vier durch den Tunnel?
Zeige verschiedene Lösungswege auf.

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