Arbeitsgruppe Mathematik Prof. Dr. Edeltraud Gehrig Hochschule RheinMain Kurt-Schumacher-Ring 18 65197 Wiesbaden [email protected] Studiengang „Angewandte Mathematik“: Einführungskurs vom 21. 09. 2015 bis zum 02. 10. 2015 Studiengang Angewandte Mathematik Wiesbaden, 25. 07. 2015 Liebe Erstsemester im Studiengang „Angewandte Mathematik“, Sie haben sich für den Studiengang „Angewandte Mathematik“ an der Hochschule RheinMain eingeschrieben, und wir freuen uns schon auf Sie. Das Studium beginnt mit einem intensiven Einführungskurs, der verschiedenen Zwecken dient: • dem gegenseitigen Kennenlernen, • der Wiederholung mathematischen Schulstoffs und der Homogenisierung der Vorkenntnisse, • der Erleichterung des Wechsels von der Schule zur Hochschule und der Gewöhnung an den Studienbetrieb, • der Gewöhnung an die Abstraktheit eines Mathematikstudiums, die von vielen gegenüber der „konkreten“ Schulmathematik als ein Schock empfunden wird, aber für jedes ernsthafte Betreiben von Mathematik unumgänglich ist. Dieser Kurs dauert insgesamt 2 Wochen; er findet vom 21.09 - 02.10.2015 jeweils vormittags von 9-12 Uhr und nachmittags von 13-16 Uhr in Raum D205/206 statt. Die Teilnahme ist verpflichtend, eine Anmeldung ist nicht erforderlich. Weitere Informationen zu unserem Studiengang finden Sie auch auf unserer Homepage www.hs-rm.de/mathematik. Innerhalb des Kurses, in dem sich Vorlesungs- und Übungsteile abwechseln, werden die folgenden Themen behandelt. • • • Sprache und Bedeutung der Mathematik, Verhältnis von Grundlagen und Anwendungen, Ausblick auf das Studium Mengentheoretische Grundlagen: Mengen, Funktionen, Relationen (insbesondere Ordnungs- und Äquivalenzrelationen) Zahlbegriff: Natürliche und ganze Zahlen, vollständige Induktion, elementare Zahlentheorie, Rechnen mit Restklassen Prof. Dr. Edeltraud Gehrig Kurt-Schumacher-Ring 18 D – 65197 Wiesbaden [email protected] www.hs-rm.de • • • • Arithmetische Grundlagen: Grundrechenarten, Termumformungen, rationale Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Körperbegriff Algebraische Grundlagen: Polynome, Polynomgleichungen, rationale Funktionen, formale Potenzreihen Kombinatorische Grundlagen: Abzählen von Objekten, Binomialkoeffizienten, Variationen, Kombinationen, Permutationen Elementargeometrie: Strecken und Winkel, Dreiecke, Kreise, Polygone, geometrische Einführung reeller und komplexer Zahlen, Winkelfunktionen Einen guten Anhaltspunkt bietet das Buch Spindler „Höhere Mathematik: Ein Begleiter durch das Studium“ von Prof. Dr. Karlheinz Spindler (Verlag Harri Deutsch, Frankfurt 2010), das Sie sich (kaufen oder) in der Hochschulbibliothek ausleihen können, sobald Sie eingeschrieben sind. Manche der genannten Themen werden Ihnen von der Schule her bekannt vorkommen, andere vielleicht nicht. Das ist nicht entscheidend, denn spezielle Schulkenntnisse werden nicht vorausgesetzt. Wichtig ist, sich von Anfang an mit der Vorgehensweise bei mathematischen Begriffsbildungen, Herleitungen und Problemlösungen vertraut zu machen und sich an mathematischen Sprachgebrauch und an eine abstrakte mathematische Denkweise zu gewöhnen, und das wird im Einführungskurs eingeübt. Als kleinen Anreiz, sich jetzt schon ein wenig mit Mathematik zu beschäftigen, stelle ich Ihnen die folgende Denksportaufgabe. Arbeitszeit des Meisters Montiert ein Lehrling eine Maschine, dann dauert das 15 Stunden länger als beim Meister. Arbeiten beide zusammen, so sind sie 5 Stunden früher als der Meister alleine fertig. Wie lange braucht der Meister, um diese Maschine zu montieren? Für die erste korrekte Antwort, die mich mit vollständiger Herleitung unter der Adresse [email protected] erreicht, stifte ich ein Kaffeestückchen (zu übergeben am ersten Tag des Einführungskurses). Bei organisatorischen Fragen können Sie sich gern an unser Sekretariat ([email protected]) wenden. Mit freundlichen Grüßen, Edeltraud Gehrig Studiengang Angewandte Mathematik Hochschule RheinMain
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