Übungsaufgaben Physik FOS/BOS 12 Technik Bewegte Ladungen im Magnetfeld 1.0 Ein α-Teilchen wird senkrecht zur Magnetfeldrichtung in ein zeitlich und räumlich konstantes Magnetfeld mit der magnetischen Flußdichte B = 5,6·10-2 T eingeschossen und durchläuft dort eine ebene Kreisbahn mit Radius r0 = 7,4 cm. 1.1 1.2 1.3 Berechnen Sie die Einschussgeschwindigkeit v0 des α-Teilchens. [ 2,0·105 ms-1] Ermitteln Sie die auf das α-Teilchen wirkende Lorentzkraft FL. [ 3,6·10-15N ] Bestimmen Sie die Umlaufzeit T des α-Teilchens auf seiner Kreisbahn. [ 2,32 µs ] 2.0 Ein geladenes Teilchen der Masse m = 3,3·10-10 kg fliegt senkrecht zur Magnetfeldrichtung in ein Magnetfeld mit der magn. Flussdichte B = 2,3·10-2 T und beschreibt eine Kreisbahn vom Radius r0 = 4,7 cm. Der Betrag der auf das Teilchen wirkenden Lorentzkraft ergibt sich zu FL = 78·10-12N. Berechnen Sie die Ladung q des Teilchens. [ 1,0·10-8 C ] 3.0 Das radioaktive Element Radium sendet α-Teilchen aus, deren Austrittsgeschwindigkeit 5,0% der Lichtgeschwindigkeit beträgt. Ermitteln Sie, welchen Krümmungsradius r0 die Bahn eines solchen α-Teilchens besitzt, wenn es senkrecht in ein homogenes Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte B = 0,40 T eintritt. [ 77,8 cm ] Begründen Sie, warum das α-Teilchen eine kreisförmige Bahnkurve beschreibt. Vergleichen Sie die in Aufgabe 3.1 auftretende Beschleunigung a eines α-Teilchens mit der vorliegenden Fallbeschleunigung g. 3.1 3.2 3.3 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Eine Leiterschleife (l = 5,0 cm) wird nach nebenl stehender Skizze mit konstanter Geschwindigkeit v0 = 45,0 cms-1 aus einem Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte B = 0,32T gezogen. Berechnen Sie die an den Enden der Schleife messbare Induktionsspannung Ui. [ 7,20mV ] Bestimmen Sie die Stärke des erzeugten Induktionsstromes II , falls der Spannungsmesser durch einen Draht ersetzt wird und der Gesamtwiderstand des Kreises R = 0,40 Ω beträgt. [ 18,0 mA ] V0 Tragen Sie die Stromrichtung in die Skizze ein. Begründen Sie, warum im Falle eines Induktionsstromes zur Aufrechterhaltung der konst. Geschwindigkeit v0 = 45,0 cms-1 eine konstante Zugkraft FZ erforderlich ist und berechnen Sie den Betrag von FZ. [ 0,29mN ] Zeigen Sie durch allgemeine Rechnung, dass die beim Ziehen verrichtete mechanische Arbeit Wmech gleich der erzeugten Stromwärme W el ist. Berechnen Sie die Stromwärme W el, die in der Versuchsanordnung von 4.2 entsteht, wenn die Leiterschleife um ∆s = 20,0 cm bewegt wird. [ 58µJ ]