Projekt Elektronik Mess- und Regelungstechnik GmbH Am Borsigturm 54 • 13507 Berlin Fon +4930 43 03 22 40 Fax +4930 43 03 22 43 e-mail: [email protected] http://www.projekt-elektronik.com Application Note PE007 Flussdichte eines Magneten im Abstand x Allgemeine Formel ................................................................................................................................................ 1 Beispiel ................................................................................................................................................................. 2 Allgemeine Formel B (x) L x Abbildung 1: Rundmagnet Für die durch deinen Rundmagneten auf seiner Magnetachse verursachte Flussdichte gilt folgende Formel: (1) B X ( X) = BR L+X X − 2 2 2 2 2 R + (L + X) R + X Dabei ist BR die Remanenz des Magneten. Sie wird in Tesla (T) oder Millitesla (mT) bzw. im cgs-Maßsystem in Gauß (G oder Gs) angegeben. Die Remanenz ist die in einem Magnet, der im geschlossenen Kreis bis zur Sättigung aufmagnetisiert wurde, verbleibende Magnetisierung oder Flussdichte. Für die Flussdichte direkt auf der Oberfläche des Magneten lässt sich die Formel folgendermaßen vereinfachen: (2) B X (0 ) = BR L ⋅ 2 2 R + L2 Stellt man Formel (2) nach BR um und ersetzt damit BR in (1) so kann die Flussdichte auf der Magnetachse ohne Kenntnis der Remanenz sondern nur mit der (z.B. durch messen ermittelten) Oberflächenflussdichte berechnet werden. (3) B X ( X ) = B X (0 ) R 2 + L2 L+X X − 2 2 2 2 L R + (L + X ) R + X Die oben aufgeführten Zeichnungen und Berechnungsformeln wurden mit freundlicher Genehmigung der Firma IBS-Magnet in Berlin übernommen. Die Formeln gelten nicht für AlNiCo500. © Copyright Projekt Elektronik GmbH Version 1.2 P:\Internet\Application Notes\PE007 1-2 Flussdichte eines Magneten im Abstand x.doc Seite 1 von 2 Projekt Elektronik Mess- und Regelungstechnik GmbH Am Borsigturm 54 • 13507 Berlin Fon +4930 43 03 22 40 Fax +4930 43 03 22 43 e-mail: [email protected] http://www.projekt-elektronik.com Beispiel Gegeben sei ein Rundmagnet mit einem Durchmesser von 6 mm und einer Höhe von 4 mm. Dieser ist mit einem ein BR von 1,2 T (einem typischen Wert für Neodymmagnete) angegeben. Wie hoch ist dann die Oberflächenflussdichte? Hierzu wird Formel (2) verwendet: (4) B X (0 ) = BR L ⋅ 2 R 2 + L2 Setzt man die gegebenen Werte ein, erhält man: (5) B X (0) = 1,2 T ⋅ 2 4 mm ( 3 mm ) 2 + ( 4 mm ) 2 Somit ergibt sich: 1,2 T 4 mm ⋅ 2 5 mm (6) B X (0) = (7) B X (0) = 0,48 T = 480 mT Die Flussdichte beträgt also an der Oberfläche schon nicht ein mal mehr die Hälfte der Remanenzflussdichte. Mit zunehmendem Abstand nimmt diese Flussdichte dann noch weiter ab. Die nachfolgende Grafik zeigt den Flussdichteverlauf des Beispielmagneten. Aufgetragen ist die Flussdichte auf der Magnetachse für Abstände bis 10 mm. Für die Berechnung wurde Formel (1) verwendet. 1000 mT 100 mT 10 mT 0 mm 1 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm 8 mm 9 mm 10 mm Abbildung 2: Flussdichteverlauf Deutlich erkennbar ist der starke Abfall der Flussdichte bei Vergrößerung des Abstandes. Bei nur 10 mm ist die Flussdichte schon auf ein Hundertstel der Remanenzflussdichte abgesunken. © Copyright Projekt Elektronik GmbH Version 1.2 P:\Internet\Application Notes\PE007 1-2 Flussdichte eines Magneten im Abstand x.doc Seite 2 von 2
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