Lambacher Schweizer

Erkundungen
1. Laplace-Bleistifte?
r>
a
Laplace-Stift:Alle Ergebnissehaben die gleiche
Wahrscheinlichkeit.
WennSiedie SeitenlhresBleistiftesmit den
Augenzahlen
1,2,...,6 beschriften
unddiesen
Stift überdenTischrollenlassen,habenSieeinen,,Bleistiftwürfel".
lst er,,fair"?
Werdenalle SeitenlhresBleistiftsmit der
Wahrschei
nIichkeitl,gewürfelf'?
Siewerdenvermutlichsagen:,,Klardoch,symmetrischerals ein Sechskant-Bleistift
kann
man dochgar nichtsein".AberseienSienicht
zu sicher!Zur Beurteilung
derWirklichkeit
hilft
keinSpekulieren,
hier mussman experimentieren.simulieren
und nachdenken!
SieheLerneinheit1 auf
S.145und Lerneinheit4
auf S.158
1. Experimentieren
R o l l e nS i e l h r e n S t i f t l 2 0 - m a l . i n d e m S i e e i n e n O r d n e r o d e r e i n B u c h a l s R a m o e n u t z e n . P r o t o k o l lierenSiedie gewürfeltenAugenzahlen
in einerStrichliste.
Entscheiden
Sieintuitiv,ob SielhrenStift alsfair durchgehenlassenkönnen,weil die Häufigkeiten allerSeitenhinreichend
naheam Sollwert20 liegen.
Diskutieren
SielhreEinschätzung
mit lhremPartner.
jede Seite20-malerwartet bezeichnetman20 auchals ErwarDaman bei einemLaplace-Stift
tungswert.
ffi
*
C
Online-Code
x6dizc
Iaplacestift.tns
und
l^^r-^^^!:4.,r^
tdPtdLEJLil
L.^t5
S i m u l a t i o nm i t
Exceloder dem GTR
,C
F
.
F
s'
F
\,
)
(D
Wenn Sieden.Einflussder
Rollrichtunguntersuchen
wollen,studierenSieden
lmpulszur Lerneinheit4.
t=
$
144
2. Simulieren
Wiederholen
Siedas Experimentmit SpielwürfelnundWürfelbechern,
wie
um herauszufinden,
starkdie Häufigkeiten
bei ryirklichfairenWürfelstiftentatsächlichum den Sollwert20 schwanken
können.Überprüfen
Sieauf diesbq
Grundlage
die Einschätzung
lhresBleistiftes
aus1.
DasrealeWürfelnkönnenSieauch,mit einemGTRodereinerTabellenkalkulation
simulieren.
3. Nachdenken
Nachden in 2. gewonnenenErfahrungen
hält
PaulsVerteilung
Paulbei fairenWürfelnauchgrößereAbwei1
?
gewürfelteZahl
o
1
4
5
chungenvom ,,Sollwert
20"für normal.Er
a4
Häufigkeit
1 8 23 25 17 t f
schlägtvo[ einenStifterstdannalsunfair,,abAbweichungvom
5
5
2 3
zuqualifizieren",
wenn die Häufigkeiten
der
Sollwert20
sechsSeitenim Mittel um mehrals 5 vom
Sollwert20 abweichen.Fürseinenebenstehende
Häufigkeitsverteilung
erhälter die mittlereAbweichung(1+ 2 + 3 + 5 + 3 + 5):6 = 3,11.
a) BewertenSiePaulsVorschlag
vor dem Hintergrundder Simulationsergebnisse
aus2.
b) Zu welcherEinschätzung
kommenSie,wennSiePaulsRegelfür lhreVersuchsergebnisse
aus1.
anwenden?
c) Sammelnund prüfenSieldeenfür Alternativen
zu PaulsQualitätskriterium.
d) BewertenSieim Rückblick
auf die Ergebnisse
lhrer Lerngruppe
die Qualitätvon Bleistiftwürfeln.
V Schlüsselkonzeot:Wahrscheinlichkeit
t,trr+Ls +sr+94(NRw)

Download Report