R-Syntax - Kapitel 8

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# III Schließende Statistik für ein Merkmal
#
8 Eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit - ein Merkmal
#
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# Beispiel 8.1: Simulation zur Veranschaulichung der Stichprobentheorie
#
ohne Inhaltsbezug
sim.se <- function(k, n, mu = 50, sig = 10) {
me <- numeric(length = k)
se <- numeric(length = k)
for(i in 1:k) {
sample <- rnorm(n, mean = mu, sd = sig)
me[i] <- round(mean(sample), digits = 2)
se[i] <- round(sd(sample)/sqrt(n), digits = 2)
}
return(cbind("Mittelwert" = me, "Standardfehler" = se))
}
set.seed(123)
sim.se(k = 10, n = 10)
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# Beispiel 8.3: Konfidenzintervall für den Mittelwert des Merkmals
#
Unmittelbares Reproduzieren-numerisch, 1. Zeitpunkt für
#
Kinder mit Deutsch als Muttersprache in Beispiel 1.1
Beispiel_1.1.d <- subset(Beispiel_1.1,
subset = muttersprache == "deutsch")
attach(Beispiel_1.1.d)
t.test(u5_t1, conf.level = 0.95)
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# Fortsetzung Beispiel 8.4
sim.bin2 <- function(rep, p1 = 2, p2 = 8, n = 10, prob = 0.5) {
hit <- table(rbinom(rep, n, prob))
rel <- hit/rep
p1.e <- sum(rel[which(names(rel) <= p1)])
p2.e <- sum(rel[which(names(rel) >= p2)])
cat(paste("\n", " P(k <= ", p1,") =",sep = ""), round(p1.e, 5),
paste("\n", " P(k >= ", p2,") =",sep = ""), round(p2.e, 5),
"\n", "\n")
return(invisible(list(hit, rel, c(p1.e, p2.e))))
}
set.seed(143)
sim.bin2(rep = 10)
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# Beispiel 8.6: Vergleich eines empirischen t-Werts mit dem
#
kritischen P-Quantil aus Tabelle B2 in Anhang B
qt(0.95, df = 19)
pt(-1.85, df = 19)
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# Fortsetzung Beispiel 8.3
t.test(u5_t1, mu = 50)
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# Beispiel 8.6: Gibt es in Beispiel 1.1 bei Kindern mit Deutsch als
#
Muttersprache Lern- bzw. Übungseffekt infolge der
#
zweimaligen Testung des Untertests Unmittelbares
#
Reproduzieren-numerisch
diff <- u5_t1 - u5_t2
t.test(diff, alternative = "less")
t.test(u5_t1, u5_t2, paired = TRUE, alternative = "less")
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# Beispiel 8.8: Es soll ein psychologischer Test zur Messung der
#
Belastbarkeit anhand einer Extremgruppe validiert werden
library(OPDOE)
size.t.test(delta = 0.67, sd = 1, sig.level = 0.01, power = 0.95,
type = "one.sample", alternative = "one.sided")
attach(Beispiel_8.8)
t.test(belast, mu = 0.67, alternative = "greater")
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# Fortsetzung Beispiel 8.8
power.t.test(n = 38, delta = 1.0225, sig.level = 0.01,
type = "one.sample", alternative = "one.sided")
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# Beispiel 8.9: Rechenbeispiel zur Bestimmung des "ergebnisbasierten
#
Risikos 2. Art" ohne inhaltliche Einkleidung
power.t.test(n = 12, delta = 0.5, sig.level = 0.05, type = "one.sample",
alternative = "one.sided")
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# Beispiel 8.10: Handelt es sich bei der Stichprobe von Kindern mit
#
Deutsch als Muttersprache in Beispiel 1.1 um eine in
#
Bezug auf die Persönlichkeitseigenschaft
#
"Gewissenhaftigkeit" repräsentative Stichprobe?
gewiss.tt <- triangular.test.norm(x = c(50, 52), mu0 = 50, mu1 = 43.3,
sigma = 10, alpha = 0.05, beta = 0.2)
gewiss.tt <- update(gewiss.tt, x = 53)
gewiss.tt <- update(gewiss.tt, x = 40)
gewiss.tt <- update(gewiss.tt, x = 48)
gewiss.tt
gewiss.tt
gewiss.tt
gewiss.tt
gewiss.tt
gewiss.tt
gewiss.tt
gewiss.tt
<<<<<<<<-
update(gewiss.tt,
update(gewiss.tt,
update(gewiss.tt,
update(gewiss.tt,
update(gewiss.tt,
update(gewiss.tt,
update(gewiss.tt,
update(gewiss.tt,
x
x
x
x
x
x
x
x
=
=
=
=
=
=
=
=
38)
45)
56)
45)
50)
53)
41)
44)
gewiss.tt <- update(gewiss.tt, x = 55)
gewiss.tt <- update(gewiss.tt, x = 54)
gewiss.tt <- update(gewiss.tt, x = 51)
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# Beispiel 8.12: Aus der Studie des Beispiels 1.1 soll der relative
#
Anteil von Kindern mit genau zwei Geschwistern für die
#
Grundgesamtheit geschätzt werden
# Datensatz Beispiel_1.1.d deaktivieren
detach(Beispiel_1.1.d)
attach(Beispiel_1.1)
addmargins(table(anz_geschw))
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# Beispiel 8.14: Die Anzahl der Studienbewerber aus Deutschland zum
#
Psychologiestudium in Wien im Kalenderjahr X im
#
Vergleich zum Kalenderjahr X-1
size.prop_test.two_sample(p1 = 0.4, p2 = 0.6, alpha = 0.05, power = 0.95,
alt = "two.sided")
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# Fortsetzung Beispiel 8.14
# Vektor mit Nationalität
# nation <- c(1, 1, 1, 1,
#
0, 0, 0, 1,
#
1, 1, 1, 1,
#
0, 1, 1, 1,
#
1, 0, 1, 0,
der 88 Bewerber erzeugen
0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1,
1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0,
1, 1, 0, 1)
1,
0,
1,
1,
1,
0,
1,
0,
0,
0,
0,
1,
1,
0,
1,
1,
1,
0,
1,
1,
0,
1,
0,
0,
1,
1,
0,
1,
nation.tt <- triangular.test.prop(nation, p0 = 0.4, p1 = 0.2, p2 = 0.6,
alpha = 0.05, beta = 0.05)
nation.tt <- update(nation.tt, x = 1)
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# Beispiel 8.15: Ist das Fortbildungsseminar "Verhandlungsgeschick"
#
effizient?
vor <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0)
nach <- c(1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0,
0, 1, 1, 1, 1)
# Paket exact2x2 installieren und laden
install.packages("exact2x2")
library(exact2x2)
mcnemar.exact(vor, nach)
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# Beispiel 8.16: Häufen sich in bestimmten Kalendermonaten die
#
Selbstmorde?
anzahl <- c(28, 32, 16, 20, 12, 14, 5, 8, 12, 20, 24, 35)
chisq.test(anzahl)
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# Beispiel 8.18: Evaluation einer Kampagne
attach(Beispiel_8.17)
wilcox.test(sym1, sym2, paired = TRUE, correct = FALSE)
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