4. Beispiele für Kräfte p

4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4. Beispiele
p
für Kräfte
4.1
4.2
43
4.3
Federkraft
Gravitation
Elektrische Kraft
4.4
Reibungskraft
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4. Beispiele für Kräfte
Man kennt:
Federkraft Reibungskraft,
Federkraft,
Reibungskraft Trägheitskraft
Trägheitskraft, Dipolkraft
Dipolkraft, Schubskraft
Schubskraft,
Coulombkraft, Gravitationskraft, Kernkraft, ...
B i
Basieren
auff W
Wechselwirkung
h l ik
mit
it Materie
M t i
4.1 Federkraft
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
Federkraft ist nicht fundamental, basiert auf elektrischer WW
Lenkt man Feder um Strecke Δx
gilt für Federkraft (empirisch):
Hookesche Gesetz
k = Federkonstante (N/m) = abhängig von Material, Geometrie
Ursache für Federkraft:
elektrische Wechselwirkung
zwischen Atomen und Molekülen
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4.2 Gravitation
•
•
•
•
Massenanziehung,
g, Schwerkraft,, Gewichtskraft,,
Gravitationskraft, Gravitationswechselwirkung
fundamentale Kraft
schwächste Kraft
dominiert (scheinbar) in unserem Leben
Beispiele:
Gewicht Bewegung der Flüsse
Gewicht,
Flüsse, Planetenbewegung
Planetenbildung, Bildung von Galaxien
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4 2 1 Gravitationsgesetz
4.2.1
G it ti
t
(Newton 1689)
Frage:
Warum fällt der Apfel auf die Erde?
Antwort: Ursache ist die Massenanziehung
Beispiel: Zwei Punktmassen im Abstand r
M findet
Man
fi d t experimentell
i
t ll
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
Eigenschaften:
- Kraft ist ein Vektor mit der Einheit Newton (N).
-
F1,2 ~ m1, F1,2 ~ m2, F1,2 ~ 1/r2 , Reichweite unendlich
F1,2 anti || zu r1,2, Kraft ist immer anziehend
G = Gravitationskonstante (nur experimentell bestimmbar)
G = 6,673 . 10-11 Nm2/kg2
G = universelle Konstante = materialunabhängig
Ursache für Gravitation = schwere Masse
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
Beispiel: Ein Apfel fällt auf die Erde.
Wie groß ist Kraft auf den Apfel?
Problem: Erde - Apfel
beide weder punktförmig,
noch gilt: rErde,Apfel >> RErde
Man kann zeigen:
Homogene kugelsymmetrische Masse m1
Homogene,
übt F auf Masse m2 aus, als ob Masse im Zentrum
vereinigt wäre.
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4 2 2 Gravitation
4.2.2
G it ti und
d Gravitationsfeld
G it ti
f ld
Frage:
Woher weiß der fallende Apfel,
d
dass
die
di Erde
E d unter
t ihm
ih ist?
i t?
Antwort: Erde ist Ursache für
ein Gravitationsfeld.
Gravitationsfeld
Masse (z.B. Erde) erzeugt Gravitationsfeld
= Eigenschaft des Raumes
Vektorfelder werden dargestellt durch Feldlinien.
F ldli i di ht = Zahl
Feldliniendichte
Z hl der
d Feldlinien
F ldli i pro Volumen
V l
~ Feldstärke
F ld tä k
Gravitationsfeld
g = Vektorfeld
= Definition
F=mg
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4 1 3 Satellitenbewegung
4.1.3
S t llit b
Annahme: Satellit bewegt sich auf Kreisbahn
Ursache:
Zentripetalkraft
p
= Gravitationskraft
m: Masse des Satelliten (z.B. Mond)
M: Masse des Zentralkörpers (z
(z.B.
B Erde)
Animation
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4.2.4 Gravitation und Gewicht
Gewicht = Kraft, die durch Gravitation auf eine Masse ausgeübt wird
Beispiel: Gewicht von Apfel auf Erdoberfläche
m1 = mErde
m2 = mApfel
r = Radius der Erde
mit mApfel = 0,1 kg
Gewicht
Apfel
= FErde auf Apfel = FG
FG = mApfel g
= 1N
(mit g = 10 m/s2 )
Richtung der Kraft in Richtung Erdmittelpunkt
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4.3 Elektrische Kraft
Neben schwerer Masse weitere Eigenschaft der Materie:
El kt i h Ladung
Elektrische
L d
Man findet zwei Sorten von Ladungen
Konsequenz:
+
-
Anziehung und Abstoßung
4.3.1 Das Coulomb‘sche Gesetz
Beispiel:
p
Zwei Punktladungen
g im Abstand r
Kraft von Ladung q1 auf q2
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4. Beispiele für Kräfte
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e0 = Di
Dielektrizitätskonstante
l kt i ität k
t t d
des V
Vakuums,
k
elektrische Feldkonstante
e0 = 8,854 . 10-12 C2/Nm2
1C1C
1m
1C ((Coulomb)) ist die Ladung,
g, die im Abstand von 1m auf
gleichgroße Ladung im Vakuum Kraft von F ~1010 N ausübt.
Achtung!
g Es gibt
g kleinstmögliche
g
((freie)) Ladung
g = Elementarladung
g
1 e = 1,6 . 10 -19 C
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
4.3.2 Das elektrische Feld
Frage:
Woher weiß q2, dass q1 da ist?
Antwort:
q1 erfüllt Raum mit Feld E.
Def.:
mit q = Testladung
Beachte: E ist nicht
sondern
Darstellung durch
Vektor
Vektorfeld !!!
Feldlinien
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
Richtung von E = Tangente an Feldlinien
Dichte der Feldlinien ~ zur Feldstärke
Konvention: - = Senke
+ = Quelle
Feldlinien elektrostatischer Felder…
… beginnen oder enden in Ladungen
oder im Unendlichen
… sind niemals in sich geschlossen
Punktladung
Dipol
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
Wi zeichnet
Wie
i h t man Feldlinien
F ldli i ?
So
JA !
So
NEIN !
(Welche Gründe?)
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4. Beispiele für Kräfte
4 4 Reibungskraft
4.4
R ib
k f
Physik für E-Techniker
(nicht fundamental)
Für die Reibungskraft
g
gilt:
g
• Sie wird empirisch bestimmt
• Sie beruht auf Wechselwirkung zwischen Atomen/Molekülen
• Die Berechnung ist praktisch unmöglich
Für Festkörper auf Festkörper gilt:
Richtung: entgegengesetzt zur
Bewegungsrichtung
Betrag:
(Normalkraft)
F
FR
FG
Falls FG senkrecht
zur Oberfläche
μ = Reibungskoeffizient, abhängig von Material und Oberfläche
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4. Beispiele für Kräfte
Physik für E-Techniker
Beachte:
B
ht
Reibungskräfte sind unabhängig von Größe der
Auflagefläche
Man unterscheidet:
Haftreibung mH , Gleitreibung mG, Rollreibung mR
mH > mG > mR
Reibungskoeffizient
Stahl auf Stahl
Glas auf Glas
Teflon auf Teflon
Gummi auf Beton (trocken)
Gummi auf Beton (nass)
Gummi auf Beton
Stahl auf Stahl
Haft
0,20
0,94
0,04
1,0
03
0,3
Gleit
0,12
0,40
0,04
0,8
0 25
0,25
Roll
0,01 - 0,02
0,001 - 0,002
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