4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4. Beispiele p für Kräfte 4.1 4.2 43 4.3 Federkraft Gravitation Elektrische Kraft 4.4 Reibungskraft Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4. Beispiele für Kräfte Man kennt: Federkraft Reibungskraft, Federkraft, Reibungskraft Trägheitskraft Trägheitskraft, Dipolkraft Dipolkraft, Schubskraft Schubskraft, Coulombkraft, Gravitationskraft, Kernkraft, ... B i Basieren auff W Wechselwirkung h l ik mit it Materie M t i 4.1 Federkraft Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker Federkraft ist nicht fundamental, basiert auf elektrischer WW Lenkt man Feder um Strecke Δx gilt für Federkraft (empirisch): Hookesche Gesetz k = Federkonstante (N/m) = abhängig von Material, Geometrie Ursache für Federkraft: elektrische Wechselwirkung zwischen Atomen und Molekülen Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4.2 Gravitation • • • • Massenanziehung, g, Schwerkraft,, Gewichtskraft,, Gravitationskraft, Gravitationswechselwirkung fundamentale Kraft schwächste Kraft dominiert (scheinbar) in unserem Leben Beispiele: Gewicht Bewegung der Flüsse Gewicht, Flüsse, Planetenbewegung Planetenbildung, Bildung von Galaxien Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4 2 1 Gravitationsgesetz 4.2.1 G it ti t (Newton 1689) Frage: Warum fällt der Apfel auf die Erde? Antwort: Ursache ist die Massenanziehung Beispiel: Zwei Punktmassen im Abstand r M findet Man fi d t experimentell i t ll Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker Eigenschaften: - Kraft ist ein Vektor mit der Einheit Newton (N). - F1,2 ~ m1, F1,2 ~ m2, F1,2 ~ 1/r2 , Reichweite unendlich F1,2 anti || zu r1,2, Kraft ist immer anziehend G = Gravitationskonstante (nur experimentell bestimmbar) G = 6,673 . 10-11 Nm2/kg2 G = universelle Konstante = materialunabhängig Ursache für Gravitation = schwere Masse Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker Beispiel: Ein Apfel fällt auf die Erde. Wie groß ist Kraft auf den Apfel? Problem: Erde - Apfel beide weder punktförmig, noch gilt: rErde,Apfel >> RErde Man kann zeigen: Homogene kugelsymmetrische Masse m1 Homogene, übt F auf Masse m2 aus, als ob Masse im Zentrum vereinigt wäre. Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4 2 2 Gravitation 4.2.2 G it ti und d Gravitationsfeld G it ti f ld Frage: Woher weiß der fallende Apfel, d dass die di Erde E d unter t ihm ih ist? i t? Antwort: Erde ist Ursache für ein Gravitationsfeld. Gravitationsfeld Masse (z.B. Erde) erzeugt Gravitationsfeld = Eigenschaft des Raumes Vektorfelder werden dargestellt durch Feldlinien. F ldli i di ht = Zahl Feldliniendichte Z hl der d Feldlinien F ldli i pro Volumen V l ~ Feldstärke F ld tä k Gravitationsfeld g = Vektorfeld = Definition F=mg Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4 1 3 Satellitenbewegung 4.1.3 S t llit b Annahme: Satellit bewegt sich auf Kreisbahn Ursache: Zentripetalkraft p = Gravitationskraft m: Masse des Satelliten (z.B. Mond) M: Masse des Zentralkörpers (z (z.B. B Erde) Animation Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4.2.4 Gravitation und Gewicht Gewicht = Kraft, die durch Gravitation auf eine Masse ausgeübt wird Beispiel: Gewicht von Apfel auf Erdoberfläche m1 = mErde m2 = mApfel r = Radius der Erde mit mApfel = 0,1 kg Gewicht Apfel = FErde auf Apfel = FG FG = mApfel g = 1N (mit g = 10 m/s2 ) Richtung der Kraft in Richtung Erdmittelpunkt Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4.3 Elektrische Kraft Neben schwerer Masse weitere Eigenschaft der Materie: El kt i h Ladung Elektrische L d Man findet zwei Sorten von Ladungen Konsequenz: + - Anziehung und Abstoßung 4.3.1 Das Coulomb‘sche Gesetz Beispiel: p Zwei Punktladungen g im Abstand r Kraft von Ladung q1 auf q2 Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker e0 = Di Dielektrizitätskonstante l kt i ität k t t d des V Vakuums, k elektrische Feldkonstante e0 = 8,854 . 10-12 C2/Nm2 1C1C 1m 1C ((Coulomb)) ist die Ladung, g, die im Abstand von 1m auf gleichgroße Ladung im Vakuum Kraft von F ~1010 N ausübt. Achtung! g Es gibt g kleinstmögliche g ((freie)) Ladung g = Elementarladung g 1 e = 1,6 . 10 -19 C Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker 4.3.2 Das elektrische Feld Frage: Woher weiß q2, dass q1 da ist? Antwort: q1 erfüllt Raum mit Feld E. Def.: mit q = Testladung Beachte: E ist nicht sondern Darstellung durch Vektor Vektorfeld !!! Feldlinien Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker Richtung von E = Tangente an Feldlinien Dichte der Feldlinien ~ zur Feldstärke Konvention: - = Senke + = Quelle Feldlinien elektrostatischer Felder… … beginnen oder enden in Ladungen oder im Unendlichen … sind niemals in sich geschlossen Punktladung Dipol Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker Wi zeichnet Wie i h t man Feldlinien F ldli i ? So JA ! So NEIN ! (Welche Gründe?) Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte 4 4 Reibungskraft 4.4 R ib k f Physik für E-Techniker (nicht fundamental) Für die Reibungskraft g gilt: g • Sie wird empirisch bestimmt • Sie beruht auf Wechselwirkung zwischen Atomen/Molekülen • Die Berechnung ist praktisch unmöglich Für Festkörper auf Festkörper gilt: Richtung: entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung Betrag: (Normalkraft) F FR FG Falls FG senkrecht zur Oberfläche μ = Reibungskoeffizient, abhängig von Material und Oberfläche Doris Samm FH Aachen 4. Beispiele für Kräfte Physik für E-Techniker Beachte: B ht Reibungskräfte sind unabhängig von Größe der Auflagefläche Man unterscheidet: Haftreibung mH , Gleitreibung mG, Rollreibung mR mH > mG > mR Reibungskoeffizient Stahl auf Stahl Glas auf Glas Teflon auf Teflon Gummi auf Beton (trocken) Gummi auf Beton (nass) Gummi auf Beton Stahl auf Stahl Haft 0,20 0,94 0,04 1,0 03 0,3 Gleit 0,12 0,40 0,04 0,8 0 25 0,25 Roll 0,01 - 0,02 0,001 - 0,002 Doris Samm FH Aachen
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