Dr. J. P. Schröder SS 2015 Vorkurs für Naturwissenschaftler Aufgaben zur Übung am Montag, 14.9. Hausaufgabe Die Aufgabe sollte vor der Uebung bearbeitet werden und in der Uebung diskutiert werden. Hausaufgabe 1. Vervollstaendigen Sie anhand des eingescannten Manuskripts auf der Internetseite, sowie ggf. weiterer Quellen (z.B. wikipedia oder Unterlagen aus der Schule) Ihre eigene Mitschrift. Anschliessend erstellen Sie eine Liste von ggf. offen gebliebenen Fragen. Ausserdem erstellen Sie eine kurze Inhaltsuebersicht der ersten Vorlesungswoche. Welche Begriffe wurden eingefuehrt, was bedeuten sie anschaulich, wie haengen die Begriffe untereinander zusammen? Aufgaben zur Bearbeitung in den Übungen [ heute ist evtl. Zeit, Aufgaben aus der letzten Woche nachzuholen, insbesondere zur Taylorformel und zum Integralbegriff ] Aufgabe 1. Loesen Sie das LGS Ax = b mit Hilfe des Gauss’schen Eliminationsverfahrens, wobei     1 2 3 4 8 b = 3 . A = 0 5 1 2 , 6 1 1 0 7 Schreiben Sie das LGS dabei zunaechst in der Form a11 x1 + ... + a1n xn = b1 .. . . am1 x1 + ... + amn xn = bm Ueberpruefen Sie Ihre Loesung durch Einsetzen. Aufgabe 2 (Verkehrslage auf Einslive). Ein Hubschrauber des ADAC ueberfliegt mit einer Geschwindigkeit von 150 km/h eine Autoschlange, die nur langsam vorankommt. Wenn er die Schlange gegen die Fahrtrichtung der Autos ueberfliegt, benoetigt er dafuer 6 Minuten, ueberfliegt er die Schlange in Fahrtrichtung, benoetigt er nur 4 Minuten. Bestimme die Laenge und die Geschwindigkeit der Autoschlange! 1