Erstitutorium WS 15/16 Dritter regulärer Termin 10. November 2015 1 Yannick Schrör [email protected] ID 03/455 Höhere Mathematik I 1.1 Vollständige Induktion Zeige durch vollständige Induktion, dass die Summe 12 + 32 + 52 + · · · + (2n − 1)2 der ungeraden n · (2n − 1) · (2n + 1) Quadratzahlen bis 2n − 1 gleich ist. Das heißt: 3 n X (2i − 1)2 = i=1 2 n · (2n − 1) · (2n + 1) 3 Statistik – Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung 2.1 Würfel Ein fairer Würfel mit den Seiten 1,2,3,4,5 und 6 wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass . . . 1. . . . eine 3 gewürfelt wird? 2. . . . eine 3 oder eine 4 geworfen wird? 3. . . . eine Primzahl > 3 geworfen wird? 4. . . . eine Primzahl oder eine Zahl > 3 geworfen wird? Nun wird mit 2 Würfeln gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass . . . 1. . . . die Augensumme 7 ist? 2. . . . die Augensumme durch 4 teilbar ist? 1
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