Aufgabe 1: (4 Punkte) In einem vereinfachten Kristallmodell werden

Übungen zur Vorlesung
„Experimentalphysik 5c, Physik kondensierter Materie“
Wintersemester 2015/16
Prof. Dr. Jure Demsar
Aufgabenblatt Nr. 1 vom 20.10.2015
Abgabe bis Montag, 26.10.2015 12:00 Uhr
Einwurf in Briefkasten Nr. 31/32/33 im Physik Gebäude
Aufgabe 1: (4 Punkte)
In einem vereinfachten Kristallmodell werden Atome als harte, nicht verformbare Kugeln gleichen Durchmessers
betrachtet. Diese sollen so angeordnet werden, dass sie sich berühren und ihre Mittelpunkte folgende kubische
Kristallgitter mit Gitterkonstante a bilden:
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
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Einfach kubisch (sc)
Kubisch raumzentriert (bcc)
Kubisch flächenzentriert (fcc)
a) Skizzieren Sie die Kristallgitter und bestimmen Sie die Anzahl der Atome in der kubischen Einheitszelle
b) Bestimmen Sie die Anzahl und den Abstand der nächsten Nachbarn
c) Bestimmen Sie die Anzahl und den Abstand der übernächsten Nachbarn
d) Bestimmen Sie die Packungsdichte, also den maximal möglichen Volumenanteil der Atome in der kubischen
Einheitszelle
Aufgabe 2: (4 Punkte)
Im Gegensatz zur Einheitszelle (z.B. bcc,fcc) enthält die primitive Gitterzelle bzw. Elementarzelle nur einen Gitterpunkt
und wird von den primitiven Gittervektoren a1, a2, a3 aufgespannt, die ein Parallelepiped bilden. Berechnen Sie allein
mit Hilfe elementarer Vektoralgebra das Volumen der primitiven Gitterzelle von Diamant (fcc-Gitter, Gitterkonstante
a = 3.57 Å). Schließen sie daraus weiterhin auf die Dichte und vergleichen sie mit Literaturwerten.
Aufgabe 3: (2 Punkte)
Die primitive Gitterzelle kann auch geometrisch über die sogenannte Wigner-Seitz-Zelle bestimmt werden.
Informieren Sie sich über die Methode zum Erhalt der Wigner-Seitz-Zelle und wenden Sie diese an einem
zweidimensionalen, hexagonalen Gitter (siehe Skizze) an.

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