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PHYSIKALISCH CHEMISCHES INSTITUT
"Molekulare Kinetik"
SS 2015 (zur Vorlesung 9: 10.06.2015)
9. Übungsblatt
1.
Betrachten Sie den Zusammenhang zwischen Ablenkfunktion (b) und Potential:
dr 
b 2 E pot (r )
 ( b )    2 b  2 1  2 
E ges
r 
r
r0






1
2
a)
  für r  a
Berechnen Sie (b) für das Potential E pot (r )  
 0 für r  a
b)
Berechnen Sie (b) für das Potential E pot ( r ) 
c)
Schätzen Sie für das unter (b) bestimmte Potential die Werte von (b) ab für die Fälle
c
, für r , c  0 .
r2
c << b2Eges; c = b2Eges; c >> b2Eges
Hinweise:
i)
bei (a): überlegen Sie, um welches Potential es sich hier handelt? b < a:
überlegen Sie, wie groß r0 ist? b a: überlegen Sie, was dann passiert.
dx
1
a
 arccos .
ii) Benutzen Sie 
a
x
x x2  a2
iii) Berücksichtigen Sie, was mit der radialen kinetischen Energie bei r = r0 passiert.
(6 Pkte.)
2.
Im CO2-Laser erfolgt die Schwingungsanregung der CO2-Moleküle über den Prozess
N2(=1) + CO2(000)  CO2(001) + N2(=0) .
Die Anregung der N2-Moleküle erfolgt dabei über Elektronenstöße
N2(=0) + e–  N2(=1) + e–
a) Wie hoch muss die kinetische Energie (in J und eV) der Elektronen mindestens sein, um
den Stickstoff anregen zu können? (Kraftkonstante der N2-Bindung: k = 22,38 N/cm).
b) Nehmen Sie an, ein nichtangeregtes Stickstoffmolekül pralle auf ein ruhendes CO2Molekül. Wie hoch muss die kinetische Energie des N2-Moleküls mindestens sein, um die
Rotation J = 0  J = 1 des CO2-Moleküls anregen zu können? (Trägheitsmoment des
CO2: I = 71,70 10-47 kg m2)
(3 Pkte.)
3.
Zeigen Sie, dass die T-V-Übertragung beim Stoß eines Teilchens A mit dem Molekül B-C
(sehr weiche Feder, anfangs in Ruhe) mit der folgenden Formel beschrieben werden kann
mit cos2mAmC / [(mA+mB)(mB+mC)],
Evib/Etr = 4 cos2 sin2,
wo Evib die übertragene Energie, Etr die ursprüngliche kinetische Energie von A, und mA, mB
und mC die Massen von A, B, und C sind.
Sie können dabei die Formeln für Evib und Etr aus der Vorlesung benutzen.
(3 Pkte.)
Abgabe bis Montag, den 15.06.2015, 15:00 Uhr, an der Pforte des PCI (INF 253)

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