Maturafragen

Maturafragen für Big Bang 6
Kapitel 16 Wellengrundlagen 2
Frage 38 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik,
22 Schwingungen und Wellen und 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit
a Ein Mensch und ein Delfin sind Rettungsschwimmer. Welchen Weg müssen sie nehmen, damit sie so schnell wie möglich bei der
Schwimmerin in Seenot sind und warum?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
(Quelle: Big Bang 6, ÖBV)
b Baue mit Hilfe des Prismas und der Lampe eine Versuchsanordnung auf, mit
deren Hilfe du die Aufspaltung des weißen Lichts in seine Einzelfarben zeigen
kannst. Welche qualitative Aussage kann man für die Lichtgeschwindigkeit der
einzelnen Farben im Prisma treffen? Welcher Zusammenhang zu a besteht?
c Kann ein Stück Glas wie in der Abbildung als Lupe wirken?
Begründe deine Antwort mit Hilfe des Brechungsgesetzes
α
= und mit dem Prinzip von Fermat.
β
E3 Experimente planen, durchführen und protokollieren
E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
(Grafik: Janosch Slama)
Kommentare
38a: Der Mensch ist am Sand schneller als im Wasser. Deshalb ist der schnellste Weg über C. Beim Delfin ist es umgekehrt,
und sein schnellster Weg führt über A. B wäre für beide zwar kürzer, aber trotzdem langsamer.
38b: Das Fermat-Prinzip lautet: Eine Welle läuft zwischen zwei
Punkten auf jenem Weg, für den sie am wenigsten Zeit benötigt. Mit der Welle ist es daher genauso wie mit den Rettungsschwimmern in Frage a. Sie nimmt immer den schnellsten
Weg und muss daher die Richtung ändern, wenn sich ihre Geschwindigkeit – also das Medium - ändert. Wie stark der Knick
ist und in welche Richtung er erfolgt, hängt ausschließlich von
den Geschwindigkeiten in den beiden Medien ab. Daraus kann man sofort schließen, dass das blaue Licht im Glas eine höhere
Geschwindigkeit als das rote haben muss, weil es beim Übergang einen stärkeren Knick aufweist.
38c: Damit das Licht der Kerze auf diese Art und Weise gesammelt werden kann, müsste der Brechungswinkel β immer null
sein, weil das Licht beim Übergang von Luft in Glas parallel zum Lot gebrochen wird. Kann das sein? Nein! Das Brechungsgeα
setz lautet
= . Wenn sinβ null ist, muss auch v2 null sein. Das Licht würde praktisch im Glas stecken bleiben und könnte
β
nie ein Bild erzeugen. Die andere Erklärung dafür, warum es die Darstellung in der Abb. in der Realität nicht geben kann, ist
die, dass das Fermat‘sche Prinzip nicht erfüllt wäre. Denn alle Strahlen müssen zur selben Zeit ankommen. Nun haben aber alle Lichtstrahlen den gleichen Weg durch das Glas. Somit können die Randstrahlen keine Zeit gewinnen und kommen später
an. Die charakteristische Linsenkrümmung entsteht daher aus der Notwendigkeit, die „Glaslaufzeit“ der Randstrahlen zu verringern.
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2010. | www.oebv.at | Big Bang 6 | ISBN: 978-3-209-04868-4
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Maturafragen für Big Bang 6
Kapitel 16 Wellengrundlagen 2
Frage 39 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 18 Physik und Alltag, 22 Schwingungen
und Wellen und 28 Voraussagekraft von Theorien
W2 Informationen entnehmen
W3 Vorgänge darstellen, erläutern und kommunizieren
a Wie klingt das Geräusch eines schnell vorbeifahrenden Autos? Wie kommt es zu Stande? Verwende für deiner Erklärung die Abbildung. Erkläre die Bilder C und D für Schallwellen. Welche Effekte sind hier dargestellt
und wo spielen diese eine Rolle?
(Quelle: Big Bang 6, ÖBV)
b Welche in der Abbildung zu Frage a dargestellten Effekte können auch bei
Licht im Vakuum vorkommen und welche nicht? Kann man die „Lichtmauer“
durchbrechen? Welcher große Unterschied besteht zwischen einer Lichtwelle
und einer Schallwelle?
W4 Auswirkungen erfassen und
beschreiben
c Du befindest dich mit deinem Raumschiff auf einem Planeten, als hinter dir die
Raumbasis explodiert. Wie verändert sich die Wellenlänge von Schall und Licht,
wenn du beschleunigst? Was bedeutet
das für die Wahrnehmung des Geräusches
bzw. des Lichts? Könntest du der Schallwelle entkommen? Könntest du der
Lichtwelle entkommen? Stelle einen Zusammenhang zu Frage b her.
E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen
(Quelle: Big Bang 8, ÖBV)
Kommentare
39a: Bewegt sich das Auto nach rechts, dann schieben sich in Fahrtrichtung die Wellenberge zusammen (höhere Frequenz)
und gegen die Fahrtrichtung auseinander (niedrigere Frequenz). Beim Annähern des Autos ist das Geräusch daher hoch, beim
Entfernen plötzlich tief. Zwei besondere Fälle treten nur bei mechanischen Wellen auf und wenn sich die Quelle bewegt: Bewegt sich die Quelle genau mit Wellengeschwindigkeit, dann können die Wellen nach rechts nicht mehr entkommen (C) und
bilden dort eine so genannte Stoßwelle (Schallmauer). Bewegt sich die Quelle noch schneller, dann entsteht ein Kegel, aus
dem die Wellen nicht nach außen dringen können (D; Mach’scher Kegel). Beide Fälle spielen vor allem bei Flugzeugen eine
Rolle.
39b: Die Bilder C und D aus Frage a können bei einer Lichtwelle im Vakuum nicht vorkommen. Der Unterschied besteht darin,
dass eine Schallwelle ein Medium braucht, eine Lichtwelle jedoch nicht, und dass sich die Lichtwelle immer mit c bewegt. Aus
diesem Grund kann man die „Lichtmauer“ auch nicht durchbrechen.
39c: In beiden Fällen sinkt die Frequenz ab. Das nimmt man als Verringerung der Tonhöhe wahr bzw. als Rotverschiebung.
Man kann einer Schallwelle entkommen, wenn man zumindest mit Schallgeschwindigkeit fliegt. Man kann aber einer Lichtwelle niemals entkommen, weil sich diese immer mit c bewegt, egal wie schnell das Raumschiff wird. Der Grund ist derselbe
wie bei Frage b: Schallwellen benötigen ein Medium, Lichtwellen jedoch nicht, und letztere bewegen sich immer mit c.
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