年 番号
1
f(x) は x の整式で，f(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2) で割った余りは 2x ¡ 1，f(x) を (x ¡ 2)(x ¡ 3)
で割った余りは x + c であるとする．ただし，c は定数である．
(1) f(x) を x ¡ 2 で割った余りを求めよ．
(2) c を求めよ．
(3) f(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2)(x ¡ 3) で割った余りを求めよ．
（ 京都教育大学 2015 ）
2
a; b; c を実数とし，多項式 P(x) = x3 + ax2 + bx + c は x2 ¡ 1 で割っても x2 ¡ 4x + 3 で
割っても余りは 2x + 1 であるとする．また，多項式 Q(x) は x ¡ 3 で割ると 1 余り，その商を
x2 ¡ 3x + 2 で割った余りも 1 であるとする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) a; b; c の値を求めよ．
(2) Q(x) を x2 ¡ 3x + 2 で割ったときの余りを求めよ．
(3) P(x)Q(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2)(x ¡ 3) で割ったときの余りを求めよ．
（ 甲南大学 2012 ）
氏名

25x ¡ 132が，整式 x2 + x ¡ 12で割り切れるとき，a + b

(1) f(x) (3) - SUUGAKU.JP

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(1) x = sinµ + cosµ f(x)