年 番号 1 f(x) は x の整式で,f(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2) で割った余りは 2x ¡ 1,f(x) を (x ¡ 2)(x ¡ 3) で割った余りは x + c であるとする.ただし,c は定数である. (1) f(x) を x ¡ 2 で割った余りを求めよ. (2) c を求めよ. (3) f(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2)(x ¡ 3) で割った余りを求めよ. ( 京都教育大学 2015 ) 2 a; b; c を実数とし,多項式 P(x) = x3 + ax2 + bx + c は x2 ¡ 1 で割っても x2 ¡ 4x + 3 で 割っても余りは 2x + 1 であるとする.また,多項式 Q(x) は x ¡ 3 で割ると 1 余り,その商を x2 ¡ 3x + 2 で割った余りも 1 であるとする.このとき,以下の問いに答えよ. (1) a; b; c の値を求めよ. (2) Q(x) を x2 ¡ 3x + 2 で割ったときの余りを求めよ. (3) P(x)Q(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2)(x ¡ 3) で割ったときの余りを求めよ. ( 甲南大学 2012 ) 氏名
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