年 番号 1 f(x) は x の整式で,f(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2) で割った余りは 2x ¡ 1,f(x) を (x ¡ 2)(x ¡ 3) で割った余りは x + c であるとする.ただし,c は定数である. (1) f(x) を x ¡ 2 で割った余りを求めよ. (2) c を求めよ. (3) f(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2)(x ¡ 3) で割った余りを求めよ. ( 京都教育大学 2015 ) 2 x についての 2 次方程式 x2 ¡ 2kx + k2 + k ¡ 6 = 0 が異なる 2 つの実数解 ®; ¯ をもつとする. このとき, (1) ®; ¯ がともに正となるような定数 k の値の範囲は, ア <k< イ である. (2) ® が正,¯ が負となるような定数 k の値の範囲は,¡ ウ <k< エ である. ( 東京経済大学 2015 ) 3 a を実数とする.x に関する方程式 x2 ¡ 6x ¡ x ¡ 6 +x=a の実数解の個数を求めよ. ( 千葉大学 2015 ) 氏名
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