(1) f(x) (3) - SUUGAKU.JP

年番号
1
f(x) は x の整式で，f(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2) で割った余りは 2x ¡ 1，f(x) を (x ¡ 2)(x ¡ 3)
で割った余りは x + c であるとする．ただし，c は定数である．
(1) f(x) を x ¡ 2 で割った余りを求めよ．
(2) c を求めよ．
(3) f(x) を (x ¡ 1)(x ¡ 2)(x ¡ 3) で割った余りを求めよ．
（京都教育大学 2015 ）
2
x についての 2 次方程式 x2 ¡ 2kx + k2 + k ¡ 6 = 0 が異なる 2 つの実数解 ®; ¯ をもつとする．
このとき，
(1) ®; ¯ がともに正となるような定数 k の値の範囲は，
ア
<k<
イ
である．
(2) ® が正，¯ が負となるような定数 k の値の範囲は，¡
ウ
<k<
エ
である．
（東京経済大学 2015 ）
3
a を実数とする．x に関する方程式
x2 ¡ 6x ¡ x ¡ 6
+x=a
の実数解の個数を求めよ．
（千葉大学 2015 ）
氏名

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