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前回資料への追加（10/23）
• 音楽の「枠構造」
– 調・調性（音高についての枠構造）
– 拍・拍節（時間についての枠構造）
• 「枠構造」（ここだけの言葉）
– 曲の各音の意味・役割・関係を理解するために作
用している「文脈」
– 枠構造自体、曲の各音から形成・認識される
⇒ 曲の認知過程において「循環性」がある
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調・調性（１）概要
• 調性音楽（調性感のある音楽）は特定の「調」に基づいて
いる。
• 調（key）
– 特定の音高集合に属する音（音階音）よりなる。
– 構成音は調内で固有の役割を担う。
⇒ 構成音間の音程は不均等配分
特に中心となる音を「主音」、「核音」などと呼ぶ。
• ７音音階（heptatonic scale）、５音音階（pentatonic scale)
など。
• 西洋調性音楽（Western Tonal Music)
長旋法（major）、短旋法（minor）の２つの mode が中心
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調・調性（２）用語
• 調性（tonality）
– 曲が特定の音高集合により構成され、またそれにしたがって認識さ
れる（ような音楽である）こと。
• 旋法（mode）
– 調性を形成する抽象的な音高同士の関係（音高相互の音程の集合）
– 「音高の相対性」参照
• 主音（tonic 等）
– 調の中心となる音。１つの調には１つの主音が普通だが、中心となる
音を複数想定する場合もある（核音：テトラコルド理論）
• 調（key）
– 旋法と主音を決めることにより確定する音高集合
• 音階（scale）
– 調を構成する各音の音列
• 和音（chord）
– 複数の音を同時（的）に鳴らしたもの
• 和声（harmony）
– 和音を連ねた和音列により得られる構造
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調・調性（３）音高の相対性
• 音同士の相対的な音高差（音程）による関係は、
各音の実際の音高の如何に拠らない
– 曲全体の音高を平行に上げ下げしても、曲としての認
識には変化がない、ということ
– 例えばカラオケで「自分のキーで歌う」といった場合、
どのキーであっても歌われる曲に違いはない
• 調が旋法と主音により決まることの基礎
– ハ長調、ニ短調、．．．
– オクターブ等価性（循環性）：オクターブ違っても調とし
ては同じと認識される
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調・調性（４）音階（再掲）
• 音階（scale)：特定のジャンル・様式の曲が用いる音高集合、及
び各音に機能(役割）を付したもの。
• オクターブを周期とするのが普通。
• 西洋調性音楽：７音音階（長旋法、短旋法）
– オクターブを１２半音に分ける。全音：２半音
– 長旋法
全
全
半
全
全
全
半
●ー・ー○ー・ー○ー▲ー・ー■ー・ー○ー・ー○ー○
– 短旋法（自然短音階）
全
半
全
全
半
全
全
●ー・ー○ー○ー・ー▲ー・ー■ー○ー・ー○ー・ー○
●：主音(tonic)
■ ：属音(dominant)
▲ ：下属音(subdominant)
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調・調性（５）音階
• その他の音階
– 教会旋法（Church mode）
現在の西洋調性音楽に先行する旋法
– 民族音楽：５音音階（pentatonic）が多い
• 日本の音楽の多くは５音音階
いわゆる「ヨナ抜き」音階
「君が代」は雅楽の音律の「壱越調」（いちこつちょう）
• 音階音が上行／下行で異なる場合もある
– 例：旋律的短音階
• 民族音楽では音階音の音高に幅のあるものも多い
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音程による関係：
半音円 (Chromatic circle)
B
C
B♭
C♯
A
D
A♭
E♭
G
E
F♯
F
7
５度円と調号
8
５度円と調号
♭1 F
C 0
♭2B♭
G ♯1
♭3 E♭
D ♯2
♭4 A♭
A
♭5
D♭
E
F♯
♯6 ♭6
B
♯3
♯4
♯5
9
音程分布
• 長旋法
全
全
半
全
全
全
半
○ー・ー○ー・ー○ー○ー・ー○ー・ー○ー・ー○ー○
• 短旋法
全
半
全
全
半
全
全
○ー・ー○ー○ー・ー○ー・ー○ー○ー・ー○ー・ー○
• 音程分布（６半音以内）：
総数
7C2 =
21
音程（半音）
1
2
3
4
5
6
個数
2
5
4
3
6
1
• 各音程ごとに個数が異なる：
偶然？必然？
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Tonal Pitch Space （音高関係の幾何的表現）
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調・調性（６）性質
• 調によって曲全体の「枠」となる雰囲気・印象が決まる。
– 長調：明るい、元気な、．．．
– 短調：暗い、沈んだ、．．．
• 基本的には１つの曲は１つの調に基づくが、曲中で一時的
に調が変わることも多い（転調 modulation）。
• 曲全体の調（大域調）は統計的手法など、比較的単純な方
法でも抽出できる。
しかし各部分での調（局所調）を割り出すのはかなり難しい。
⇒ 人間にとっては直観的に自明？
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拍・拍節（１）
• 通常の音楽は、一定の時間間隔の繰り返しの上に展
開される。
• 拍・拍節に関する用語等
– 拍（pulse, beat）基準となる音の長さ（４分音符等）
– 小節（measure）拍をいくつかまとめた音楽的な単位
– 音価（time value）拍の長さを表す抽象的・相対的単位
４分音符、全音符、付点２分音符等
– 拍子（time）
小節あたりの拍数の指定。音価で表す
2/4, 3/4, 4/4, 6/8, 3/16, ...（分母は 2 のべき乗）
– テンポ（tempo）
音価を時間長に対応づけたもの。曲の速さを表す
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拍・拍節（２）
• 拍節（meter）は全体として階層構造をなす。
階層構成：「２・３等分の原理」
– １曲の途中で拍子が変わることはまれ。
• 実際の演奏では、楽譜上の音長通りに演奏されるわけでは
ない。 ⇒芸術的・意図的逸脱
• したがって拍節の認識（ビートトラッキング）はそれ自体が重
要な研究課題になる。
⇒ 人間の場合、直観的に自明？
• 変拍子もある（５拍子、７拍子等）
• 現代音楽や民族音楽等では特定の拍・拍子を持たないもの、
拍子が絶え間なく変わるものもある
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２等分・３等分の原理
• 時間長は、２ないし３等分（２ないし３倍）の
長さで階層的に構成される。
• 3/4 と 6/8
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ヘミオラなど
• 自然なグルーピング
• 拍節境界と異なる
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楽譜上の表記・記号
音部記号
（ト音記号）
調号（変ロ長調／ニ短調）
拍子記号（3/4）
小節線
音符（四分音符）
• 音部記号：ト音記号、ヘ音記号が普通
– 他にハ音記号（ソプラノ／アルト／テノール）等
• 調号からは長調か短調かわからないこと
に注意（楽譜記法の１つの問題点）
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参考：すべての調がある曲集の例
• 長調／短調×主音１２通り＝２４曲
• バッハ（Johann Sebastian Bach）
平均律クラヴィーア曲集（１,２巻）
BWV 846～869, 870～894
– 各曲とも、前奏曲とフーガが一対になっている
• ショパン（Frederic F. Chopin）
24 の前奏曲 op.28
• ショスタコービッチ（Дмитрий Д. Шостакович： Dmitrii
D. Shostakovich）
24 の前奏曲とフーガ op.87
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