n-ana_chap3

確率論・数値解析及び演習
─ 数値解析 ─
第三章
(補足資料)
名古屋大学工学部電気電子・情報工学科
電気電子工学コース
1
エイトケン加速
プログラム実行の流れ
S(1,1)
n=0 (n/2)-1=-1より
m=1 ループ範囲0から-1はないので
内側のループには入らない
2
エイトケン加速
プログラムの実行の流れ n=1 (n/2)-1=-1より
m=2 ループ範囲0から-1はないので
内側のループには入らない
S(2,1)
3
エイトケン加速
プログラム実行の流れ
n=2
m=3
(n/2)-1=0
S(3,1)
4
エイトケン加速
エイトケン加速のプログラム
n=2
m=2
k=0
h=1
S(2,2)
1.18
5
エイトケン加速
エイトケン加速のプログラム
n=3
m=4
(n/2)-1=0.5
6
エイトケン加速
エイトケン加速のプログラム
n=3
m=3
k=0
h=1
S(3,2)
7
エイトケン加速
エイトケン加速のプログラム
n=4
m=5
(n/2)-1=1
8
エイトケン加速
エイトケン加速のプログラム
n=4
m=4
k=0
h=1
S(4,2)
9
エイトケン加速
エイトケン加速のプログラム
n=4
m=3
k=1
h=2
S(3,3)
10
リチャードソン加速の補足
• 関数sqpi6(n)の引数についての注意
sqpi6(n)は教科書(1.9)式の級数をk=1から引数nまで
の範囲で計算するための関数
故に引数に0を入れてはいけない
よって更新式の添え字はS0(0)からではなくS1(0)から始
まることに注意
リチャードソン加速の補足
• 教科書の更新式とScilabの行列の添え字の対応
S1(0)  S (1,1)
 sqpi 6(1)
S2(0)  S (2,1)
 sqpi 6(2)
S3(0)  S (3,1)
 sqpi 6(3)
S1(1)  S (1,2)
S1( 2)  S (1,3)
1
( 0)

1  1 S 2( 0)  11 S1

1
1  1  11
2
(1)

1  1 S 2(1)  12 S1

2
1  1  12
S 2(1)  S (2,2)
1
(0)

2  1 S3( 0)  21 S3

1
2  1  21
S
(k )
と
n
S (m, h) の対応関係が肝

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