bosonizationのメモ

bosonization のメモ
桑原裕典
bosonization と次元，対称性
bosonization は共形対称性がなくとも，2 次元場の理論であれば可能らしい [1]．
また，高次元へ拡張する試みもあるようだ [2]．
bosonization の旨味 (?)
物性理論では，bosonization によって異なる二つのモデルの等価性が示せる場合
がある [5]．その等価性を用いて，片方の強結合領域の解析をもう一方の弱結合領
域のそれに焼きなおして使ったりするらしい [6]．
→ 辞書を使って読み替える点では AdS/CFT 対応っぽいが，String の文脈でそう
いう使われ方はされてなさそう？
SUSY を入れると，bc ゴーストの super partner として βγ 場が導入される．こ
れらは boson 場 (交換関係を課す [3]) だが，bosonization を適用する [4]．
→ どうにも，Dirac 方程式を波動方程式に解釈しなおして，Boson 的弦の計算手法
をそのまま使えるようにしてる？
参考文献
[1] 山田泰彦, 共形場理論入門, 2.7 節
[2] P. Kapietz, “Bosonization of Interacting Ferminons in Arbitary Dimensions”,
Springer
[3] J. Polchinski, String Theory vol.1, Sec. 2.5
[4] J. Polchinski, String Theory vol.2, Sec. 10.3-10.4
[5] D. Delépine, R. G. Felipe and J. Weyers, “Equivalence of the Sine-Gordon nd
Massive Thirring Models at Finite Tempaerature”, arXiv:hep-th/9709039v1
[6] A. Sharapov, Private Communication1
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一度書いてみたかった．
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