高周波電子回路の概要 - 電気電子工学科

平成27年9月10日版
集積電子回路設計
Part 4:高周波回路の基礎
千葉大学工学部電気電子工学科
橋本研也
低周波設計
CD player
Amp.
DAT
相互接続が影響しないように高Zinと低Zout
高周波設計
信号源
負荷
RS
RS
ES
信号源
RL
ES
負荷
?
RL
最大電力伝送の為に RL=RS
インピーダンス整合
端子間容量
+
p
高周波域での
特性の劣化
アノード
I
n
- カソード
p
C0:電極間容量
+ CJ:接合容量
アノード
CAK
空乏層幅
(電圧依存)
n
+ カソード
0
C0
VAK
トランジスタの端子間容量
コレクタ
CBC
n
ベース
IB
p
CCE
IC
n
エミッタ
CBE
CBE:電極間容量＋接合容量＋拡散容量
CBC:電極間容量＋接合容量
CCE:電極間容量
拡散容量(ベース領域のキャ
リア伝導に要する時間遅れ)
トランジスタの小信号特性
C
C
ib
B
ib
rb
ib
B
ib
rb
CJC
CJE
re
E
E
CJC:ベース・コレクタ間の接合容量
CJE:ベース・エミッタ間の接合容量
re : エミッタ抵抗(主としてVT/IE)
rc : コレクタ抵抗(主としてアーリー効果)
rc
ミラー効果
C
iin
ein
ein
G
eout
RB1
Cc1
CCB
CCE
RB2
CBE
iin  jC (ein  eout )  jC (1  G )ein
実効的な静電容量
は？
i
Ceq 
in
jein
 C (1  G )
+5V
RC
Cc2
RE
•位相回転増加→発振容易
•高域での利得減少
eout
VCC
RB1
Cc1
ein
RB2
LC
eout
RC 高域で
利得大
Cc2
eout
エミッタ接地増幅回路
(高域での利得減少を補償)
iout
RC
CM
次段の容量
LC

eout
s  1
 Rc 2 2
 Zt
iout
s  m  sm  1
ここで
  Lc / Rc
2
iout Rc
m

C
R
M c / Lc
となる角周波数
  3 dB ： | eout |
2
i R
  3 dB 0 (  1 / m  ) ： | eout | out c となる角周波数(Lc=0の時)
2
  3 dB
m2
 
 m 1
2
  3 dB 0
2

 m2
 
 m  1  m 2

 2
帯域幅最大の条件
    3 dB

 m    3 dB 0

  0

 | Z t |2
 ( 2 )
0
規格化インピーダンス (dB)
最大平坦の条件
より m 
2
より m  1 
2
 0
0
-5
VCC
m 
2
-10
m  1
-15
補償なし
-20
-1
RB1
Cc1
2
ein
RB2
RC
LC
CMと直
列共振
Cc2
CM
-0.5
0
0.5
1
その他にもミラー効果の補償
規格化周波数 log(/-3dB0)
LD
VDD
Ct Cc2
VDD
Cc1
eout
ein
ein
共振回路
LG
VG
VCC
ein
CEC
Ib
CBE
CC2
CBC
L1L2
VG
縦続接続（Mの調整による２重
モードフィルタ特性の実現）
エミッタ接地同調増幅回路
(共振時に利得大)
CC1
eout
•電圧利得小(-RC/rb)
•電流利得大
•CEC<<CBE,CBC
ミラー効果小
ベース接地増幅回路
VG
Ct
LG
バイアス回路
RC
Cc1
M
カスコード（エミッタ接地＋ベース接地）増幅器
VCC
RB1
RZ RC CC2
CC1
ein
RB2
RB1
RE
RB3
フォールデッドカスコード増幅器
RE2
CC2
CC1
RB2
ミラー効果小
VCC
RB4
ein
ベース接地
•電流電圧変換
eout •ミラー効果小
高利得＋広帯域
エミッタ接地
増幅器の実現
•電圧利得小 (-gmre )
•電流利得
RE1
RC
eout
pnp増幅段とnpn増
幅段の組み合わせ
必要な電源電圧の低減
Spectrum
信号雑音比(SNR) と特性の関係

Spectrum
frequency

Spectrum
frequency
(a) 入力信号＋雑音
(b) 初段フィルタ通過後
(c) 増幅器通過後
frequency

雑音指数(Noise Figure, NF)
F
Si / N i
N
 1
So / N o
Ni
A
Si, Ni
NF  10 log F
[電力比]
i入力雑音
o出力雑音
熱雑音
電力利得
So, No
N
縦続接続
A1
Si, Ni
N1
A2
N2
A3
So, No
N3
e出力  A3 ( A2 ( A1 ( Si  N i  N1 )  N 2 )  N 3 )
N3
F2  1 F3  1
N1
N2
F  1


 F1 

N i N i A1 N i A1 A2
A1
A1 A2
初段が最も重要
C
ib
B
雑音の発生源
ib
rb
熱雑音(抵抗起源)＋
ショット雑音(接合起源)
E
小信号モデル(線形回路化)
B- +
vn
+ S11 S12
in
- S21 S22
C
E
E
vn2  4kTBRn
iu2  4kTBGu
入力換算雑音
線形ならば2自由
度で表現可能
in  ic  iu
ic: vnと相関ある成分(Ycvn)
iu: vnと無相関の成分
等価雑音抵抗表示
B: 周波数帯域幅
デシベル(dB)とは？
P1
P2
？
dは補助単位(1/10)
情報は電力比P1/P2に
よって伝送
1. 二つの信号間の電力比：10log10(P1/P2)
回路のインピーダンスが等しいとすれば：P=V2/R
⇒ 20log10|V1/V2|
2. P2を1mWと選べば、電力の単位
0dBm=1mW、-30dBm=1W
3. P2を最小可聴電力と選べば、音響電力の単位
通信システムにおける伝送レベル
送信機出
力PtS
送信アンテナ利得Aat
伝搬による減
衰L
受信アンテナ利
得Aar
熱雑音レベルPN
PrS=PtS+Aat-L+Aar+Ar [dBm]
PrN=PN+NF+Ar [dBm]
受信機出力PrS
受信機利得Ar
雑音出力PrN
過剰雑音Ar
信号雑音比
(Signal to
Noise Ratio,
SNR)
受信機利得Ar
SNR=PrS-PrN [dB]
Gate
FETの構造
ゲート・ソース間容量
Source
CGS  CoX WL
W
相互アドミタンス g m  2 nCGS I D / L2
16kTg D 0 f
ドレイン雑音 i 
3
16kT (CGS ) 2 f
2
ゲート雑音 inG 
15 g D 0
2
nD
Drain
n+
L
n+
p-type substrate
起源は同じ
ドレインの抵抗で発生した熱雑音がゲートに誘起⇒
ゲート雑音の発生
その他に界面でのキャリアトラップに基づく1/f雑音発生
VCC
RB1
Cc1
ein
50 RB2
抵抗による終端は？
RC
LC
最低でも雑音２倍
Cc2
eout
50
抵抗で終端しない増幅回路
は？
抵抗＝雑音源＆エネルギー損
•熱雑音(Johnson noise):抵抗成分による擾乱(P∝kT)
•ショット雑音(shot noise):pn接合での量子雑音(P∝eI)
•フリッカー雑音(flicker noise): ゆらぎ (P∝1/f) ⇒ 1/f雑音
周波数変換による信号帯域での妨害
白色雑音
高周波同調増幅器の回路構成
VDD 特定周波数のみ通過
LD
整合回路
＋フィルタ
RL eout
特定周波数
のみ通過
ein
整合回路
＋フィルタ
RF遮断(バイア
ス用)
VGS
RF遮断
(高利得発生用)
トランジスタのSパラメータ測定回路
バイアスT
バイアスT
信号源
負荷
規定のバイアス条件に対し
て小信号入力特性を測定
(通常R0=50 )
VGS
VDS
ソース接地増幅回路
ein
LG
CGS
VDD
LD
eout
M1
LS
LG、LS ⇒Z整合用
LD ⇒RFチョーク
電圧利得大
入出力間の結合大

gm 
1
 jLS 1 
Z in  jLG 

jCGS
 jCGS 
LS g m
1

 j ( LG  LS ) 
CGS
jCGS
→50
→0
ゲート接地増幅回路
VDD
LD
Cc1
Cc2
ein
eout
Ct1
LS
Ct2
CG
共振回路
共振回路
VS
LCが共振する周波数で利得大
３次インタセプトポイント (IP3)
混変調による妨害信号の発生
出力レベル (dB)
インタセプトポイント
混変調出力(2f1 -f2)
線形出力(f1)
ダイナミックレンジ
雑音レベル
入力レベル (dB)
電力増幅回路
VDD
LD
ein
整合回路＋
フィルタ
M
Vb
整合回路＋
フィルタ
RL eout
AB級電力増幅器
VDD
RF チョーク
(RFカット)
線形だが低電力効率
LD Cs
M1
ein
L1
DCカットコンデンサ
C1
RL eout
高調波除去
電力増幅器(Power Amplifier)
VDD
VDD
LD
LD
M1
ein
M2
C
B
A
RL
D
Vb
A～D ⇒ インピーダンス変換と整合用
LD ⇒ RFチョーク
E級増幅器
VDD 非線形だが高効率
LD
RFチョーク
M1
ein
Ls
Cs
Cp
L1
 r2 LS CS  1
C1
RL eout
高調波除去
トランジスタをスイッチとして利用
VDS
VDD
t
A級
効率
歪
ID
max=50%
t
B級
ID
max=78.5%
t
C級
ID
max=100%
(P=0の時)
t
Good
Bad
通信工学の基礎
1
s (t ) 
2



S ( ) exp(  j t ) d 
フーリエ変換：信号s(t)のスペクトラムS()表示
’とおくと
1
s (t ) 
2
*



S (  ' ) exp(  j ' t ) d  '
*
s(t)は実数であるから、S()= S(-)*
帯域制限された信号s(t)のスペクトラム表示
1  w
s (t ) 
S ( ) exp(  j t ) d 

2  w
c(t)=cos(ct)を乗ずると
搬送波
1  w
s (t ) c (t ) 
S ( ) exp{  j (   c )t}d 

4  w
1  w

S ( ) exp{  j (   c )t}d 

4  w
和と差の周波数成分の発生
非線形回路を通過すると（テーラー展開）
f [ s (t ), c (t )]  F00  F01 s (t )  F10 c (t )
 F20 s (t ) 2  F11 s (t ) c (t )  F20 c (t ) 2
 F30 s (t )  F21 s (t ) c (t )
3
2
 F12 s (t ) c (t ) 2  F03 c (t ) 3   
F()
-2c
-c
0
+c
+2c
非線形回路通過後のスペクトラム

非線形回路（ミキサ）とフィルタとの組合せ
mixer
s(t)
c
BPF
s(t)c(t)
c(t)
搬送波(carrier)のみを非線形回路＋BPFを通過させると
f [ c (t )]  F0  F1c (t )  F2 c (t ) 2  F03 c (t ) 3   
２cの発生（２逓倍）
３逓倍
s(t)e(t)
例：矩形波とのミキシング
1
0
-1
0
0.5
1
時間
s(t)mixer
0
0
1
時間
1.5
2
0.5
1
時間
2
s(t)e(t)
c
BPF
s(t)c(t)
e(t)
e(t)
1
0
-1
0
0.5
1.5
2
s(t)c(t)
s(t)
1
1.5
1
0
-1
0
0.5
1
時間
1.5
2
ミキサの変換効率

nT  t  ( n  1 / 2)T
1
c (t )  
  a n sin( 2 nt / T )
  1 ( n  1 / 2)T  t  ( n  1)T n 1
ここで
T
2
2
a n   e (t ) sin ( 2 n t / T ) dt 
T 0
n
従って、PBF通過後の波形は
LPF [ s (t ) c (t )]  a1 s (t ) sin( 2t / T ) 
2

20log(2/ )  3.9 [dB]
s (t ) sin( 2t / T )
例：周波数cでon-offするスイッチの場合
e(t)s(t)
1
0
-1
0
0.5
s(t)
0
0
0.5
1
時間
1.5
e(t)
0.5
1
時間
2
s(t)e(t)
c
BPF
s(t)c(t)
0.5
1.5
e(t)
1
00
1.5
2
1.5
2
s(t)c(t)
s(t)
1
1
時間
1
0
-1
0
1
時間
2
平衡ミキサ
VRF
VIF
VLO
受動タイプ
VLO正でダイ
オードがOn
VDD
R
VLO+
VLOVRF
R
M2M2
M1
VDD
R
VIF+
VIF-
VLO+
VLOVRF
R
VIF+
VIF- 能動タイプ
M1
M1、R ⇒ 増幅器
M2 ⇒ 切り替えスイッチ
利得有り
２重平衡ミキサ（Double Balanced Mixer）
VRF+
VLO+
VLO-
VIF+
受動タイプ
切り替えダイ
VRFVIF- オード＝スイッチ
VDD
VDD
R
R
R
R
VIF+
VIF+
VIFVIF- 能動型
M
M
2
M3M3
VLO+
2 VLO+
(ギル
VLOVLOバート
M
M
VRF+ M1
1
1
VRF+ M1
セル)
VRFV
RF-
M1、R ⇒ 差動増幅器
M2、M3 ⇒ 切り替えスイッチ
２重平衡ミキサ（ギルバートセル）
VDD
R1
M5
VLO+
VLOVRF+
VRF-
R2
M3 M4
VDD
R1
VIF+
VIF-
M6
R2
VIF+
VIF-
VLO+
VLO-
M1
M2
VRF+
VRF-
M1
M2
M1、M2 、R1 、R2 ⇒ 差動増幅器
M3、M4 、M5 、M6 ⇒ 切り替えスイッチ
s(t)c(t)の波形
4
signal amplitude
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
2
4
time
6
8
10
ピークを結ぶ線（包絡線）によってs(t)を伝送
⇒ 振幅変調(AM:Amplitude Modulation)
signal amplitude
[1+s(t)]c(t)の波形
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
2
4
time
6
8
10
s(t)における位相反転の検出容易
⇒ 実際のＡＭ放送に多用
包絡線検波回路
ein(t)
eout(t)
抵抗が無い時
（ピーク検出）
eout
抵抗が適当な時
t
signal amplitude
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
2
4
time
6
8
10
瞬時周波数でs(t)を伝送 ⇒ 周波数変調
(FM:Frequency Modulation)
Phase-Locked Loop(PLL)による復調回路
Amp
Mixer
S
LPF
V
s(t)
VCO
VCO:電圧制御発振器（Voltage Controlled Oscillator）
デジタル伝送の形態
符号
情報源化
送波（変
調）器
伝送路
クロック
送信機(Transmitter)
受波（復
調）器
波形
等化
同期
抽出
復号
化
出力
クロック
受信機(Receiver)
両機能を持つ装置＝送受信機(Transceiver)
デジタル変調
“0”-“1”伝送では無い！
Q
"0" "1" "2" "3"
Q
"1"
"0"I
I
"2"
"3"
(a) ASK
(b) PSK
(Amplitude-Shift Keying)
(Phase-Shift Keying)
I: in-phase (同相成分)
Q: quadrature (直交成分)
IQ変調器
mixer
I(t)
cI(t)sin(ct)
90o
cQ(t)cos(ct)
Q(t)
mixer
c
BPF
I(t)cI(t)+Q(t)cQ(t)
I: In-Phase (同相成分)
Q: Quadrature (直交成分)
IQ検波器
mixer
LPF
I(t)cI(t)+Q(t)cQ(t)
I(t)
cI(t)sin(ct)
90o
cQ(t)cos(ct)
LPF
mixer
I: In-Phase (同相成分)
Q: Quadrature (直交成分)
Q(t)
送信機の基本構成
Antenna
c
es
Amp1 Mixer
Amp3
BPF1
BPF2
Amp2
Amp1:搬送波増幅
Amp2:信号増幅
Amp3:パワーアンプ
BPF2:不要輻射抑圧
受信機の基本構成
Antenna
BPF1
Amp1
Amp2 Detector
BPF2
BPF1: 強力な不要信号の除去
BPF2:必要な信号の抽出
チャンネルの選択は？
signal
スーパーヘテロダイン受信機の基本構成
Antenna
BPF1
Amp1
c Lc
I
検出器
Mixer
Amp2
PLL
BPF2
BPF3
L
BPF1: 強力な不要信号の除去
BPF2:必要な信号の抽出
BPF3:チャネルの選択(LIc)
s(t)
送信機の基本構成
Antenna
c
es
Amp1 Mixer
Amp3
BPF1
BPF2
Amp2
Amp1:搬送波増幅
Amp2:信号増幅
Amp3:パワーアンプ
BPF2:不要輻射抑圧
Txフィルタの役割
PA出力中の帯域外放射抑制
PA
挿入損失IL 1dB
は出力の20%低下
⇒
RF-BPF
•電流消費大
Rx
Spectrum
Tx
•発熱増加（放熱
困難、寿命短縮）
妨害
徹底的な挿入損
失低減が重要
frequency

受信機の基本構成
Antenna
BPF1
Amp1
Amp2 Detector
BPF2
BPF1: 強力な不要信号の除去
BPF2:必要な信号の抽出
どうやってチャンネルを選択？
signal
Rxフィルタの役割
通信帯域外の妨害電波除去
(飽和、混変調防止)
LNA
frequency

Spectrum
Spectrum
Spectrum
RF-BPF
frequency

frequency
初段が最も重要（低損失＋低雑音）

弾性表面波(SAW)共振子フィルタ
すだれ変換子(IDT)
駆動電極(Al)
λ
反射電極(Al)
圧電基板（42oYX-LiTaO3)
• フォトリソグラフィにより大量生産可能
• 高周波、低損失、高い温度安定性
• 小型、低価格（？）
スーパーヘテロダイン受信機の基本構成
Antenna
BPF1
Amp1
c Lc
I
Detector
Mixer
Amp2
PLL
BPF2
BPF3
s(t)
L
BPF1（初段フィルタ）: 強力な不要信号の除去
BPF2（段間フィルタ）:必要な信号の抽出
BPF3（中間周波数フィルタ）:チャネルの選択(LIc)
L（局部発振）調整⇒選択チャネル可変
I（中間周波数）
スーパーヘテロダインにおける周波数配置
SLの SLの全受信信号の S+Lの全
全周波数帯周波数帯全周波数帯周波数帯
- +
0
I
L
S
L
L

無要な信号（イメージ信号）の受信の可能性
ホモダイン受信機の基本構成
Antenna
cc
BPF
Amp1Mixer  Amp2 Detector
PLL s(t)
LPF
c
BPF（初段フィルタ）: 強力な不要信号の除去
LPF（終段フィルタ）:チャネルの選択
システムの簡素化
発振器の安定性
• 長期安定度 (経年変化)
• 中期安定度 (温度依存性)
• 短期安定度 (熱雑音,1/f 雑音)
s1(t)c(t)
s2(t)c(t)
雑音を含んだ局部発振
(LO)と混合すると
•熱雑音によるNF悪化
混合後のスペクトラム
ミキサの熱雑音や隣接ch
の1/f雑音も重畳
 •1/f雑音による自己のNF悪化
•隣接chの1/f雑音によるNF悪化
ソフトウェア無線では？
通信帯域外の妨害電波除去(飽和、混変
調防止、アンチエイリアジング)
RF-BPF
ベースバンド
信号処理
ADC
Spectrum
Spectrum
BER劣化
frequency

frequency

これでも初段が最も重要（低損失＋低雑音）
通信に利用される電波の区分
区分
周波数
伝搬の形態
VLF: 極長波
3 - 30kHz
地球・電離層間に沿って伝搬
LF: 長波
30k - 300kHz
地球・電離層間伝搬 - 地表波
MF: 中波
300k- 3MHz
昼間は地表波 - 夜間は電離層反射
HF: 短波
3M - 30MHz
電離層反射 - 電離層反射
VHF: 超短波
30 - 300MHz
見通し距離の直接波 - 電離層反射
UHF: 極超短波 300M - 3GHz 見通し距離の直接波
SHF:マイクロ波 3G - 30GHz
見通し距離の直接波、衛星通信
30G - 300GHz レーダ、衛星通信
EHF: ミリ波
300G - 3THz
サブミリ波*
*電波法上では電波に区分せず（赤外線）
電波の窓
減衰、雑音などの
影響度
電離層
大気減衰や
降雨減衰
宇宙雑音
電波の窓
10MHz 100MHz
1GHz
S-band
C-band
10GHz
X-band
100GHz
Ka-band
Ku-band
マイクロ波通信の信号帯
2
5
?S
?C
降雨減衰
伝搬損失が小
大気や電離層による
フェージング大
10
? X
20
? Ku
40 （GHz）
?
Ka
降雨減衰
伝搬損失が大
大気や電離層による
フェージング小
電波の伝搬
r
等方的な励振であれば、電波
の電力密度Ii [W/m2]は
Ii=Pt/4r2
方向によって励振強度に差が
あれば（異方性）、電波の電力
密度Ia [W/m2]は
Ia=Aat()Ii=Aat()Pt/4r2
Aat(): アンテナの利得
Aat()大 ⇒受信感度良、指向性強
電波の受信
電力密度I [W/m2]
実効的な面積S [m2]のアンテナで受
信 ⇒ 受信電力Pr=IS
Aar(): アンテナ利得
S=Aar()2/4
受信電力Pr [W/m2]:
Pr=Aat()SPt/4r2=Aat()Aar()Pt2/16r2
ダイポール（双極子）アンテナ
/4伝送線路
(端点開放、左右
で極性反転)
構造簡単・利得少
モノポール（単極子）アンテナ
/4伝送線路
(端点開放、地面
で鏡像)
構造簡単、寸法半分・利得少
八木・宇田アンテナ
導波器
放射器
反射器
構造簡単・利得大
パラボラ(放物面)アンテナ
放射器
放物面鏡
利得大、寸法大、精度要、雨や風の影響大

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