MK12 中３数学 標準問題 (式の計算５ 因数分解１) [3006] 次の数から素数であるものを選んで書け。 １９，２７，３１，５７，６９，８７，９７ 氏名( ) ＣＱ３０５ [3012]次の式を因数分解しなさい。 ① ａ２ｂ＋７ａｂ ② ２ａ３－８ａ２＋１６ａ [3007] 次の数を素因数分解しなさい。 ① １０８ ② １２６ ③ ６ａ３ｙ－１２ａ２ｚ＋１８ａχ ④ ａ２ｂ＋２ａｂ２－３ａｂ [3008] ４４１はどんな数の２乗になっているか 求めなさい。 (解) ⑤ ６χ２ｙ－８χｙ２＋４χｙ ⑥ １０χ２ｙ＋２５χ２ｙ２－１５χｙｚ [3013] 次の式を因数分解しなさい。 [3009] ７５×ａがある自然数の２乗になるように するとき、最も小さい自然数ａの値を求めよ。 (解) ① χ２＋１０χ＋２４ ② χ２＋１０χｙ＋２４ｙ２ ③ χ２＋７χｙ－６０ｙ２ [3010] １５０にできるだけ小さい自然数をかけて ある整数の２乗にしたい。どのような自然数を かければよいか求めなさい。 (解) ④ ａ２ｂ２＋１２ａｂ＋２７ [3014] 次の式を因数分解しなさい。 ① χ２＋４χ－４５ ② ５ａ２－１０ｂ＋１５ｃ [3011] １辺がａ㎝の正方形がある。この正方形の １辺を８㎝長くしてできる正方形の面積は、 １辺を８㎝短くしてできる正方形の面積より いくら大きくなるか求めなさい。 (式) ③ ａ２－８ａ＋１２ ④ χ２＋１３χｙ＋４０ｙ２ ⑤ １４χ２－２１χｙ＋３５χ
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