Title Author(s) Citation Issue Date URL 観測の理論へのコメント(基研短期研究会「進化の力学へ の場の理論的アプローチ」報告,研究会報告) 柳瀬, 睦男 物性研究 (1987), 47(5): 532-534 1987-02-20 http://hdl.handle.net/2433/92401 Right Type Textversion Departmental Bulletin Paper publisher Kyoto University 研究会報告 観測 の理論 -の コメ ン ト 柳 瀬 睦 男 このたび久 しぶ りに短期研究会 に出席 して, 多 くの刺激 を受 け, そ して新 しい発表 についての勉強 をす ることが できたのは大変幸 いで した｡ 少 し回顧的な話 をさせていただきます と,私 が十年余 りの空 白の後 に,再 び物理学 の勉強 を始 めるこ と にな ったのは, 1959年の こ とで した｡ プ リンス トン大学 に留学 して ウィグナ-の下で観測の理論 を勉強 す るとい う考 えをサジェス トし,助 けて下 さったのは,朝永先生 と山内先生 ですが,その直前, この基研 に, かつての同級生 で, しか しその時既 に大先輩 となっていた木庭二郎,早川幸男の両教授 をお訪 ね し, い ろいろ と新 しい勉強 の分野 について- 私は実験物理 か ら理論物理 に移 ることになったので- ,そ の 注意 を受 けました｡お二人 に,最新 の研究では二年 も何 もしないで過 ごせばたちまち遅れて しま うとい う ことを聞 かされ,尤 もな話 だ と首肯いていたのですが,但 し, その頃,観測の理論 を真面 目に勉強 する学 者 は,世界中で殆 ん ど五指 に入 って しま うほ どの僅かな人数 で したので,私 に とって, この分野は文献 も 少い し, ゆっ くりと,理論的 な問題 を,特 に認識論的 な問題 との関わ り合 い を研究す る基礎 として適 当で ･ あろ うとい うことにな りま した｡ そ の後, この基研では,概 ね十年 に一度,量子力学 の解釈問題, あるいは観測問題についての研究会 が もたれて きま した｡ しか し,最近 では, 『ISQM』 (量子力学の基礎 と新事実 )とい う国際会議 が三年毎 に東京で開催 され るよ うにな り,そのための準備や終 了後 のデ ィスカッシ ョンをここで行 うよ うになった ので,十年は三年 に短縮 され ることにな りま した｡それ は, この間題についての新 しい視野,即 ち,新技 術 を使 った実験的 な研究の可能性 の拓 けてきたことに因 るのが大 きい と思 います｡ さて,今 回の研究会 では,先 の八月末 の東京 での 『ISQM』 で議 論 された こと以外 に, 取 り立 てて新 しく述べ られた事柄 はなか った よ うですが, しか し,問題の整理 には有益 であ りました し,特 に鈴木増雄 氏等 の寄与 は非常 に刺激的 であ りました｡観測 の理論 に関す る町田,並木,荒木理論 (MNA理論 )におけ るその数 学的 な枠組 としての連続超選択則 は,筆者 に とっては従来 の枠組 の極 めて自然 な発展であ り,そ してマ クロなシステムの記述方式 として適 当な ものであるとい う筆者 の考 えは,今回の議論 で さらに裏付 け られ たよ うに思われ ます｡また,連続超選択則 の数学的枠組 の物理的解釈,特 にマ クロ系 の定義 におい て,従来 の形式論理 よ りも,フ ァジー理論 における概念 の定義 の仕方 の適用 が自然 であろ うとい う主張 に 関 して,小沢氏 がその数 学基礎論的基礎付 け を論 じられたのは,注 目され るべ きであると思 われ ました｡ 今後 の発展 をさらに期待 したい と思い ます｡ 今後 の問題 として,私 には,連続超選択則 を用 いたマ クロ ･システムの記述, とりわけ C*環 を使 った 記述 の仕方がこれか らの理論的発展 に役立っのではないか とい う点 と,鈴木増雄氏の展開 してお られ る理 論 との結 びつ きが どのよ うになるのか とい う点が,興味 ある方向に発展す るであろ うと思 われ ます｡私 自 身 の哲学的 な関心 か らいえば, これ らを基 に した認識論的及 び存在論的な議論が,従来 よ りも精密 に,そ -532- ｢進化 の力学-の場 の理論的 アプローチ｣ して自然科学 との関連において興味深 く発展 させ ることができるよ うに思 います｡その際, マ クロな認識 装置 としての観測機械 の他 に,人間 自体 を同様 に観測の機械 と考 えるこ とができる｡ しか しまた, その機 構 は普通 の機械 とは異 な り,その中に人間 としての自意識 のメカニズム を取 り込 んでいるとい う点 を特 に 採 り出 して議論す るためには,大脳生理学 を中心 とした人間の外界か らの刺激に対す る認識 のメカニズム の解 明が,今後,必須 であると思 われ ます｡この点 に関 して, さらに大 きなスケールでいえば,宇宙論 に おける ｢ 人間原理｣ と ｢ 宇宙原理｣ の関係, また,物理学的発展の基礎 をもつ ｢ 人間原 理｣ と哲学的な意 味 での認識論 ･存在論 との関わ り合い も,極 めて興味 のある可能性 をもつ問題群である と思 い ます｡ 今回の研究会 では殆 ん ど採 りあげ られず,また, ｢ISQM｣において も議論 のなかった問題 の中で,私 が気 にな っているものの一つは,保存量 と観測過程 との関わ り合いⅤ)問題であ ります｡ これについては, 一般的 な観測理論 の本 であれば どれ にで も載 ってい るに も拘 らず,そ の後 あま り発展が見 られていないよ うなので,一言付 け加 えておきたい と思い ま した｡研究会では,準備 の時間がなかったために発表す る機 会 を失 しま したが,それ をここで少 し補 わせ ていただきたい と思 い ます｡ 御存知 のよ うに, この問題は, Yon Neuma nn の観測過程 の理論では,もし観測すべ き量が,系全体の a ddi t i vecons e r vequa nt i t y と可換 でない場 合には或 る e rr or を生ず る とい う, Wi gne rの指摘 か ら始 gne rの i de a を一般化 し,また柳瀬 は,そこに含 まれている一つ ま りま した｡その後,荒木,柳瀬が Wi の結論,つ ま り,観測装置が大 きい場合,大 きい とい う意味 を別 に決 めなければな りませんが,そ の場合 にはその e rr orを小 さくできるとい う Wi gne rの指摘 にっ いて,その es t i ma t i on を さらにやや詳 しく gne rか ら聞 いた話に よれば(このことは町 田氏 の記念会 でお 調 べ ま した｡実 は, この点 については, Wi 話 を したのですが ), Wi gne rが 1952年 に この問題 を書 いた時, Yon Ne uma nnは まだ存命 中で,再 び 興味 を抱 き出 して, Wi gne rの e st i mat i on に関 して, その e rr orが大 き さの二乗 に反比例す るとい う 結果 を自分 が得 た と,話 した とのことです｡ Wi gne rはその ことが気 になっていたそ うで,私が プ リンス トン大学 に留学 して,その問題 を研究 しよ うと申 し出た時,その話 をして くれ ま した ｡私 の得た結果 は非 常 に特殊 な場合 に関す るものなので,それ の一般化の問題については,常 に気 になっていたのですが,今 日まで手 を着 けずにあ ります｡町田,並木理論の連続超選択則 の f orma li s m でこの問 題 が どうなるのか gat i veな部分,即 ち,超選択則 の f ormal i s m において も,addi t i ve とい う点 を,態倉功二氏が調べ, ne rror を生ず るとい う結論 が出てい ます｡ (未発表 ) c ons e rvequa nt i t y と非可換 な観測量は,観測 に e 第二 の, posi t i veな部分,即 ち,その e st i ma t i on はど うなるのか とい う点 については,まだ結果が得 rr or をどのよ うに定義 す るか, また, それの e s t i ma t i on をどうす るか られていません｡ この問題は, e gne rがその後発展 させた s ke w i nf ormat i on とい う考 え方が あ ります｡ 即 ち, とい う問題の他 に, W i nf ormat i on が完全 に伝 わ らな 情報 が観測対象 か ら観測装置 を通 じて流れて くる時,観測 によってその i t i vec ons er ve い場合 が あ る｡つ ま り,超選 択則 の場 合 にはそ の観 測情報 はゼ ロで あ る｡また, addi r rorを含 む｡即 ち,雑 qua nt i t yと可換 な場合 にはそれは雑音 な しに伝わ り,非可換 な場 合 にはそれ は e ral l e l i s m がそ こに浮 かび上 って くるとい うこと 音が混 って くるとい うよ うに考 えると,情報理論 との pa を,普,考 えてお りました｡この間題 も, s ke w i nf or mat i on とい う量 の conve xi t y についての Wi g, Dyson, Ya na seの c onj ec t ur eが, その後, Li ebによって極 めて一般 的 に証 明 され, 発展 させ ne r - 533- 研究会報告 られたこ との他 は, まだ手が着 けられていないよ うに思 います｡この点 も,興味 をもつ方 の今後 の研究に 待つ ところが多いよ うに思 います｡ 文 献 柳瀬,並木,町田編 新編物理学選集 69, 日本物理学会,昭和 53. o ｢ 量子 力学 における観測 の理論｣ 0 Quant um The or ya ndMe a s ur e me nt . e d.J.H.Whe e l e ra ndW.I I Zur e k,Pr i nc e t onSe r i e sin Phys i c s . Pr i nc e t on Uni ve r s i t y Pr e s s .1983. 0｢現代 の物理学 と新 しい世界像｣ 柳瀬睦男著,岩波現代選書, 班 , 1986. 量子力学 と Bool e値解析学 名大 ･教養 小 津 正 直 通常,数学 の命題は真か偽 かの二値論理 によって解釈 され る｡最近の数 学基礎論 の成果によれば,その l e値論理によって,集 合論 を解 よ うな数学の推論法則 を変えずに,連続無限個 の中間的真理値 をもつ Boo 釈す ることが可能 であるO現在の数学,特に解析学払 集合論 によって,その概念構成が基礎付けられて ol e値論理 によって解釈 され る集合論 を展開す ることによ り, Bo o l e 値論理に基 いるか ら, このよ うな Bo ol e値解析学 と呼ばれて く数学が展開 され ることになる｡今 日,このよ うな方法の解析学-の応用 は, Bo いる｡ 量子力学の観測問題 に関連 して,町田 ･並木両氏は,測定 され る対象 と測定装置の合成系の量子力学的 記述 に,荒木氏によって提 唱 された連続超選択則 を適用す ることによ り,合成系 の波束の収縮 を説明す る モデルを提案 した｡柳瀬氏は, この理論 (以下, MNA理論 と呼ぶ )が,例 えば,装置 に含 まれ る粒子数 を不定に したまま量子力学的状態記述 を可能 にするな どの,物理系の概念規定の唆昧性 を実現 してい るこ とに着 目して, ファジー論理 に基 く,理論 の認識論的基礎付 けを論 じている｡ 竹内,' 千谷両氏の研究によれば,現行 のファジー集 合論は,直観主義論理 に基 く集合論の一種 と考 えら れ る｡そこで,柳瀬氏の構想 に従 って,直観主義論理 に基 く量子力学 を展開す ることによ り, MNA 理論 の認識論的基礎付 けが得 られ ることが期待 され る｡ しか し, このプログラムには,一つの技術的困難が含 まれている｡ ファジー集 合論,又 は,一般的な直観主義論理の推論法則 では,排 中律が成立 しない｡従 って, この直 観主義論理 に基 く数学 を展開す るためには,古典論理 の推論法則に基 く数学 を一度放棄 して,新たに弱い 推論法則に基いて,数学 を再構成する必要がある｡勿論, これは,古 くはプラウア-の主張 したプログラ ムであると共に,直観主義集合論 と層の理論や トポスの理論 と関連 した大変興味深 いテーマである｡ しか し, MNA 理論の認識論的基礎付 けとい う我 々の 目的に比較 して,その技術的困難が支払 うべ き正 当な代 - 534 -
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