区切り面積⑼ -- ベンツ切り ステップ１ ブーメラン １ 例にならって、２つの三角形の面積比をかきこみなさい。 例 底辺 ２３ ２ ３ 高さ 高さ ２つの三角形の底辺 と高さを図のように 考えると、 1 ２ ３ 底辺が等しいので、 面積の比は、高さの 比で決まります。 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ⑴ ⑵ ⑶ ２ ５ ３ ３ ３ ４ ⑷ ⑸ ⑹ 1122 1100 ８ 1155 3355 2 2255 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ステップ２ ベンツ切り -- ア・イ・ウとおいて連比 ２ 例にならって、３つの三角形の面積比をかきこみなさい。 例 ２ ２ イ ア ３ ２ ６ ８ ３ ９ ゥ ３ ４ ３ ４ ア イ ウ ３：４ ２： ３ ６：８：９ ３つの三角形 をア、イ、ウ とおき、連比 3 ３ ４ ３ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ⑴ ⑵ １ ２ １ ３ １ １ ３ ⑶ ５ ⑷ ２ ３ １ ３ １ ２ 4 ４ ３ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ステップ３ 面積比から長さの比を求める① ３ XX：YYを求めなさい。 例 ２ XX YY ２ イ ア ３ ４ ３ ３ YY ６ ８ ９ ゥ ３ XX ４ ア イ ウ ３：４ ２： ３ ６：８：９ 5 図より、 XX：YY＝８：９ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ⑴ ⑵ ３ １ XX １ YY ２ XX ２ ３ YY ５ ⑶ ３ ⑷ ２ ３ ３ ３ ４ ４ XX ５ YY ３ XX 6 YY 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ステップ４ 面積比から長さの比を求める② ４ 図の三角形ＡＢＣにおいて、三角形ＡＢＧ：三角形ＢＣＧ：三角形Ｃ ＡＧ＝６： ９：８です。 このとき、（ ）にあてはまる記号・数をかきなさい 。 ⑴ ＡＧ：ＧＤ＝三角形ＡＢＧ：三角形（ ） Ａ ⑵ ＡＧ：ＧＤ＝三角形ＣＡＧ：三角形（ ） Ｅ Ｆ ⑶ ⑴と⑵より、 GG ＡＧ：ＧＤ＝四角形ＡＢＧＣ：三角形（ ） ＝｛（ ）＋（ ） ｝：（ ） ＝（ ）：（ ） 7 BB Ｄ Ｃ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ５ 図の三角形ＡＢＣにおいて、三角形ＡＢＧ：三角形ＢＣＧ：三角形Ｃ ＡＧ＝３：４：５です 。 このとき、（ ）にあてはまる記号・数をかきなさい 。 ⑴ ① ＡＧ：ＧＤ＝三角形ＡＢＧ：三角形（ ） Ａ ② ＡＧ：ＧＤ＝三角形ＡＣＧ：三角形（ ） Ｅ ③ ①と②より、 Ｆ GG ＡＧ：ＧＤ＝四角形(( ))：三角形(( )) BB ＝（ ）：（ ） ⑵ ＢＧ：ＧＥ＝四角形(( ))：三角形(( ))＝（ ）：（ ） ⑶ ＣＧ：ＧＦ＝四角形(( ))：三角形(( ))＝（ ）：（ ） 8 Ｄ Ｃ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ベンツ切りのポイント 面積比から、中の長さの比を簡単に求める方法 XX ア イ ウ YY XX：YY＝((ア＋イ))：ウ YY ア ウ イ ア XX XX：YY＝((イ＋ウ))：ア 9 XX YY イ ウ XX：YY＝((ウ＋ア))：イ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ６ 図の三角形ＡＢＣにおいて、ＡＦ：ＦＢ＝４：３、ＢＤ：ＤＣ＝２：３のとき、次の比を求めなさい。 Ａ ⑴ ＡＥ：ＥＣ ⑵ ＡＧ：ＧＤ Ｅ ⑶ ＢＧ：ＧＥ Ｆ ⑷ ＣＧ：ＧＦ GG BB 10 Ｄ Ｃ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ７ 図の三角形ＡＢＣにおいて、ＡＦ：ＦＢ＝１：２、ＡＥ：ＥＣ＝３：５のとき、次の比を求めなさい。 Ａ ⑴ ＢＤ：ＤＣ ⑵ ＡＧ：ＧＤ Ｆ Ｅ ⑶ ＢＧ：ＧＥ GG ⑷ ＣＧ：ＧＦ BB 11 Ｄ Ｃ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ステップ４ 面積を求める ８ 例にならって、各部分の面積をかきこみなさい。 例 ２ ２ ８ ８ ８ 2200 1122 ３ ３ １ ２ １ １ １ １ ブーメラン ２ ８ 2200 ８ 2200 1122 ３ 1122 ３ 1155 1155 3300 １ 1122 ３ １ ２ １ １ 12 １ ブーメラン 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ⑴ ⑵ ２ ３ ９ ３ ２ １ 1155 １ １ ⑶ １ ⑷ ３ １ ６ ７ １ ２ ２ ３ 13 ２ ５ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ステップ５ 補助線�を引く -- ベンツ切りにする ９ 色のついた図形の面積を求めなさい（単位不要） 。 ⑴ ⑵ １ ３ ９ ５ １ １ １ ３ 14 2211 ４ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ⑶ ⑷ １ ３ ２ ４ ６ 1144 １ １ １ ⑸ １ ⑹ ２ 3322 １ 1166 ２ ３ １ ３ ５ 15 ３ 区切り面積⑼ -- ベンツ切り 1100 図のように、２個の直角三角形を組み合わせました 。重なった部分の面積を 求めなさい。 ☆ ⑴ ⑵ 1100ccmm 1155ccmm 2200ccmm 1155ccmm 1155ccmm 1155ccmm 1122ccmm 16 1188ccmm 区切り面積⑼ -- ベンツ切り 解答 １ ⑴ ⑵ ⑶ ３ ２ ３ ４ ３ ２ ３ ５ ３ ５ ３ ３ YY ⑹ ８ 1155 ７ ５ 3355 ⑴ ５ XX 2255 ⑵ ４ YY ３ ⑷ 2200：９ ３ ３ ９８ 1122 ３ XX ５ ３ ２ ２ ３ ２ ４ ５ １ ⑶ ９：８ 1122 1100 ３ １ ２ ３ ２ ２ ⑸ ５ ４ ⑵ ５：２ XX ４ ⑷ ２ ⑴ ３：２ ４ YY ５ 2200 ９ 1122 ４ XX ３ YY ⑴ ＢＧＤ ⑵ ＣＧＤ ⑶ ＢＧＣ、６、８、９、1144、９ ※記号の順番はかわってもかまいません。 アイ ２ ２２ ウ ３ １ １ ３ ア イ ウ １：１ ２： ３ ２：２：３ １ １ アイ ３５ ウ ５ ３ ５ ア イ ウ ３：５ １：１ ３：５：５ ５ ⑴ ＢＧＤ ⑵ ＣＧＤ ⑶ ＡＢＧＣ、ＢＧＣ、２、１ ⑷ ＡＢＣＧ、ＡＧＣ、７、５ ⑸ ＡＣＢＧ、ＡＧＢ、３、１ ※記号の順番はかわってもかまいません。 ⑶ ⑷ ２ ３ アイ １ ３ ２ ３ ウ ア イ ウ １： １ １ ２：３ ３：２：３ ３ ２ アイ ８ ９ ウ６ ４ ア イ ウ ４： ３ ３ ３：２ ８：９：６ ６ ⑴ ８：９ ⑵ 2200：９ ⑶ 1177：1122 ⑷ 2211：８ ７ ⑴ ６：５ ⑵ 1111：1100 ⑶ 1166：５ ⑷ ５：２ 17 区切り面積⑼ -- ベンツ切り ８ ⑴ ⑵ ⑸ 3300 ２ ３ ９ １ １ ⑶ 4400 1166 3300 3300 １ 2244 ２ １ 4488 4488 4455 2277 ３ ３ ５ ３ ⑷ ３ ２ １ 1100 ７ 2255 ５ １ ７ 3355 ６ 1155 ４ ４ ６ ２ ２ ９ ２ 3322 １ ８ 2200 1122 ３ 1155 1155 1155 ６２ ５５ １ ⑹ 2277 ３ ⑴ 2200 ⑵ 3322 1100 ⑵ 1155ccmm １ ３ ９ １ ② 2211 5566 2244 3322 １ ３ ① ４ 1155ccmm ⑶ 2266 ① ⑩ 1155ccmm ① 1155ccmm ⑷ 1100 ３ ９ 2211 1122 ４ 1144 1144 １ １ ２ 3300×1155÷２＝222255((ccmm )) ③＝222255 ①＝7755 ２ ②＝115500((ccmm )) １ ２ ６ ２ ４ ６ ６ １ １ 18 1100ccmm １ 2200ccmm ２ ⑤ ① 2211 2244 1155 ５ 2200 2200 １ ⑴ ⑧ ⑩ ⑫ 1122ccmm 1188ccmm ２ ３ ２ 3300×2200÷２＝330000((ccmm )) 3300＝330000 ①＝1100 ２ 2222＝222200((ccmm ))
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