レポート課題(3)解答例

レポート課題３の略解
１．p.29 の図で、中性子数が k 倍になるのに平均時間 τ がかかるとする。この場合、中性
子数 N(t) は時間 τ ごとに (k-1)倍に増えることになる。
(1) 中性子数 N(t)の時間変化（dN(t)/dt）を表す微分方程式を書け。
dN (t ) k  1

N (t )
dt

(2) 初期条件を N(t)=N0 として、上記微分方程式を解け。
dN (t ) k  1

dt
N (t )

ln N (t ) 
(k  1)

t C
 k  1 
N (t )  C ' exp 
t
 

初期条件より、 N (0)  C '  N 0
 k  1 
t
 

よって、 N (t )  N 0 exp 
①
(3) k>1（超臨界）, k<1（未臨界）, k=1（臨界）の３通りに対して、中性子数の時間変化を
考察せよ。
1) k>1（超臨界） :①式から時間経過とともに、指数関数的に中性子数が増加する。
2) k<1（未臨界） :①式から時間経過とともに、指数関数的に中性子数が減少し、ゼロに
近づく。
3) k=1（臨界） :①式から時間経過とともに、中性子数は一定である。
２．有限サイズの原子炉内で、核分裂で生成された中性子が次の核分裂を引き起こすまで
の一世代に起こる物理現象を要約せよ。
省略。配布資料 p.31 を文章にして説明すればよい。

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