経済数学Ｂ 課題問題演習 2015/1/18 練習問題１：次のデータから未知関数Ｕ（ｔ）を推定し，ｔ＝２．５の時の 未知関数値Ｕ（2.5）を求めて下さい。 データ：Ｕ（0）＝3，Ｕ（1）＝7，Ｕ（2）＝27，Ｕ（3）＝75 練習問題２：Z＝sin （Y２－５）， Y２＝２πX２－３πX＋５のとき， １） Z を X で表現する合成関数を求めて下さい。 ２） X＝１の時 Z の値を求めて下さい。 練習問題３：ｙ＝２ｘ２－３ｘ＋５の極値を求めて下さい。 練習問題４：次の導関数ｄY/ｄXを求め，評価して下さい： １） Y＝１／sin X ただし，０＜X＜π。 X＝π/２で評価。 ２） Y＝exp（－（X－μ）２／２σ２）≡ｅ（－（X－μ）＾２／２σ＾２） ，X＝０で評価。 練習問題５：関数 ｆ（ｘ）＝ｘ５＋３ｘ４ ＋２ｘ２ ＋２ｘ＋５を４次まで マクロ－リン展開し，ｆ（ｘ）を４次式で近似して下さい。 練習問題６：関数 ｆ（ｘ） =ｘ3+(－9)ｘ2+(14)ｘ+(500)で区間（－7，8）を 考え，平均値の定理が成立していることを示して下さい。 練習問題７：非負関数 ｆ（ｘ） =２ｘ2+２で，下端５，上端１７で細分数３と した場合，中間値評価でリーマン和を求めて下さい。 練習問題８：定積分の計算 １） ∫［6，8］（ｘ－６）５ ｄｘ を計算して下さい。 ∫［3，5］（２ｘ＋１）３ ｄｘ を計算して下さい。 ２） 練習問題９：次の分布が確率分布であることを確認して下さい。 ｆ（ｘ）＝１／２ ０≦ｘ≦２ 練習問題10：全微分して下さい。３変数関数です。 １） Ｕ＝ＸＹＺ ２） Ｕ＝ＸＹ＋ＹＺ＋ＺＸ 練習問題11：次の多変数関数の極値を求めて下さい。 Ｚ＝２ｘ２＋６ｘ＋（１／４）ｙ４－（１／３）ｙ３＋４ｘｙ ヒント：１実根はｙ＝３です。 (C) Katsuhiro Yamada 1
© Copyright 2024 ExpyDoc
