暗黒物質の物理(3) WIMPと原子核の反応レートについて 第4回B02班若手研究会@早稲田 早稲田大学寄田研究室 修士1年 中新平 2015/09/01 若手研究会 1 今回のトーク WIMPの直接探索は、ターゲットとなる原子核と弾性散乱し、反跳 された原子核がおとすエネルギーを検出することによって行う。 今回のトークでは予想されるWIMPと原子核の散乱レートの計算 をし、反跳エネルギーの分布からlimitの曲線の引き方について 話していく。 2015/09/01 若手研究会 2 事象数 事象率は対象となる媒質の単位重さあたり以下の式で表される。 NA ： アボガドロ数 A ： 対象の物質の質量数 n ： 暗黒物質の数密度 v :暗黒物質の対象媒質に対する相対速度 積分をすることで 全事象数が求まる 2015/09/01 若手研究会 3 事象数 暗黒物質の相対速度はマクスウェル-‐ボルツマン分布をしていると想定される 相対平均速度は ρD ： 暗黒物質の数密度 Mχ ： 暗黒物質の質量 2015/09/01 若手研究会 4 標的原子核とWIMPの弾性散乱 標的粒子の実験室系での反跳エネルギー ERは以下で表される。 低エネルギーでの2 体弾性散乱は、重心系で大体等方的なのでここでもこれを仮定すると、 反跳エネルギーは 0 <ER <Er の間で一様に分布する。このとき事象率は、 地球の銀河に対する相対速度を0 暗黒物質の脱出速度を∞とすると 2015/09/01 若手研究会 5 反跳エネルギーに対する事象数 地球速度を考慮すると、次の様に修正して良い近似となる c1c2は地球速度対する定数 c1 = 0.751 c2 = 0.561 形状因子による補正 2015/09/01 若手研究会 6 原子核の形状因子補正 WIMPと原子核の衝突には運動量移行が生じる q が十分大きければ、WIMP は物質波 (=ħ/q) として原子核の内部まで侵入できるようにな り、散乱振幅に不完全に干渉して反応断面積を小さくする 。 ρ(r)：原子核の分布関数 F は運動量移行が小さいとき (qrn< 2)、近似的に 2015/09/01 若手研究会 7 反跳エネルギー分布 Arを対象とした時の反跳E分布 (σ = 10-‐44) ArとXeの反跳E分布比較 (WIMP質量50GeV/c2) WIMP 質量 10GeV/c2 50GeV/c2 100GeV/c2 Ar Xe 反応レートは指数関数的に減少する → 実験的に検出可能な反跳エネルギーの閾値を下げることが非常に重要 2015/09/01 若手研究会 8 検出信号 反応レートから、WIMP質量・断面積を仮定したときに あるEr領域で積分すれば、期待される信号数が求まる。 この時の観測数が0であれば、 ポアソンの片側検定により、90%の信頼度で上限値は2.3となる。 平均値2.3のポアソン分布 WIMP質量・Er領域を決めて、 断面積を変化させたときの信号数 2015/09/01 若手研究会 WIMP質量をかえてこの作業を行うと、 limit曲線が引ける 9 まとめ • 事象数Rと弾性散乱による反跳エネルギーERとすると地球の公転を 考慮したによる原子核 (質量数A) 弾性散乱エネルギースペクトルは • WIMPによる事象のエネルギースペクトルは頻度が低く、指数関数 的に減少 p 検出器の低バックグラウンド化 p ターゲットの大質量化 p 低エネルギー閾値の実現 これらのことが重要になってくる。 2015/09/01 WIMP 質量 10GeV/c2 50GeV/c2 100GeV/c2 若手研究会 10
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