おうぎ形・円柱・円錐その1

おうぎ形・円柱・円錐
その１
１(1) 半径 6cm、中心角 60°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
60°
6cm
] 面積[
弧[
]
(2)半径 8cm、弧の長さが 4πcm のおうぎ形の中心角を求めなさい。
[
]
２下図の体積と表面積を求めなさい。
(1)
(2)
4cm
5cm
6cm
4cm
3cm
体積[
表面積[
]
体積[
]
表面積[
東大進学セミナー
]
]
おうぎ形・円柱・円錐
その１
１(1) 半径 6cm、中心角 60°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい。
おうぎ形の弧の長さ＝直径×π×中心角 (＝円周を切る)
360
60
＝12×π×
＝2πcm(弧の長さ)
360
60°
6cm
おうぎ形の面積＝半径×半径×π×中心角 (＝円の面積を切る)
360
60
＝6×6×π×
＝6πcm2(面積)
360
(2)半径 8cm、弧の長さが 4πcm のおうぎ形の中心角を求めなさい。
中心角を x として方程式を作る。8×2×π×
÷16
両辺に x をかけて 16πx＝1440π →
x
＝4π
360
x＝90 度
２下図の体積と表面積を求めなさい。
(1)
4
8π
6
5cm
(2)
4
5cm
6
x度
4cm
3cm
3cm
（長方形の横＝底面の円周)
体積
＝底面積×高さ
体積
＝底面積×高さ÷3
＝(4×4×π)×6
＝(3×3×π)×4÷3
＝16π×6
＝9π×4÷3
＝96πcm3
＝12πcm3
表面積＝全部の面積
表面積＝全部の面積
＝底面積×2＋側面積
＝底面積＋側面積
＝(4×4×π)×2＋8π×6
＝3×3×π＋5×5×π×
＝32π＋48π
＝9π×15π
＝80πcm2
＝24πcm2
216
360
おうぎ形の弧の長さ＝円周の長さなので
5×2×π×
東大進学セミナー
x
＝6π → x＝216 度
360

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