平成28年度栄東高等学校特待生選抜入試模擬問題数学

平成２８年度
栄東高等学校　特待生選抜入試　模擬問題　数学
図のような、上面の円の半径が９、下面の円の半径が５である円錐台のコップがある。
これに球を入れたら、球は円錐台の上面、下面、および側面に接した。
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)　球の体積を求めよ。
(2)　球と円錐台の側面が接している部分の曲線の長さを求めよ。
(3)　円錐台の側面積を求めよ。
平成２８年度
栄東高等学校　特待生選抜入試　模擬問題　数学　解答
9
(1)
9
2
2
2
0 2r 1 + 4 = 14
4r 2 =180
2r
5
r =3U 5
V=
5
4
p 3U 5 1 3 =180U 5 p
3 0
9
(2)　半径ｘの円弧を求めればよい。　y:0 y +14 1 =5:9
9
y=
2r
x
5
35 45
:
=5:x
2 2
x=
5
35
2
45
7
l =2px =
y
90
p
7
(3)
半径：14%
⑤
14
⑨
9
側面積　S =
8 9
63
56
=196p
% 9 % p%
2
81
9
63
=
4
2

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