KAGRA データ解析 : コンパクト連星合体の オフライン解析に向けたパイプライン開発 講演番号 : 22pDJ-5 2015年3月22日 日本物理学会 第70回年次大会 @早稲田大学 譲原浩貴 ,上野昂^A^,成川達也^A^,田越秀行^A^,神田展行,高橋弘毅^B^, 大原謙一^C^,金山雅人^C^,若松剛司^C^,平沼悠太^C^,伊藤洋介^D^, 端山和大,有馬司,浅野光洋,枝和成^D^,廣林茂樹^E^,Chunglee Kim^F^,Jeongcho Kim^G^,Hyung Won Lee^G^,宮本晃伸,中野将也^E^, 田中一幸,鳥谷仁人,山本尚弘,横山順一^D^,横澤孝章, KAGRA Collaboration 阪市大理, 阪大理^A^,長岡技科大^B^, 新潟大自然^C^, 東大理^D^, 富山大工^E^, Seoul N. Univ.^F^, Inje Univ.^G^ 1/16 コンパクト連星合体について ・コンパクト連星合体(中性子星, ブラックホール)は最も 検出が期待される重力波源のひとつ ・コンパクト連星からのインスパイラル重力波の 理論的予想 h(t) (Post-Newtonian approximation) (1.4 1.4)M @1Mpc - non-spinning waveform h(t; r, m1 , m2 , tc , r : 距離 m1 , m2 : 質量 tc : 合体時刻 time [sec] c , ✓, c ✓, , , ◆) : 合体時の位相 : 到来方向 : 偏極角 ◆ : 軌道傾斜角 2 KAGRAにおける連星合体重力波探索 iKAGRA 観測は2015年12月に予定 KAGRAデータ解析グループはiKAGRAデータを用いた重力波探索のため、 探索パイプライン開発を行っている iKAGRA データ解析のターゲット 重力波探索パイプラインの長期安定動作 実データ解析を経験することでbKAGRA観測への準備 連星合体重力波探索 オンライン解析 速報性を重視した解析, 重力波アラートを電磁波望遠鏡に送る => 上野さんの講演 (22pDJ-5) 連星合体重力波探索 オフライン解析 オンライン解析よりも広いパラメーター範囲の解析を行う 目的 : 重力波を検出する、またはイベントレートなどに制限を付ける 本講演ではオフライン解析に向けたパイプライン、ライブラリの開発に ついて現状を報告する 3 Matched filtering method 重力波の波形が理論的に予測されているならば、重力波探索には マッチドフィルターを用いることができる 解析データ(キャリブレーションされた主干渉計信号) x(t) データをチャンクに 重力波の理論波形(テンプレート) ← 分けてフーリエ変換 Z 1 x̃(f )s̃⇤ (f ) ⇢⌘2 df Sn (f ) 1 - non-spinning template ← ノイズパワースペクトル密度 s̃(f ; m1 , m2 ) m1 , m2 : 質量 ・それぞれのデータチャンクと用意したテンプレートを用いて マッチドフィルターを行い、 ρ を計算 ・しきい値以上であれば、重力波候補事象と見なす 4 オフライン解析(連星合体探索)のフローチャートと進 Tasks: □ data quality check Data access DAQ Data quality check Data quality check go to next data set Input data Average noise spectrum nearby data : Sn(f) FFT of data Compute x(f) Generate template h(f) Compute ρ no ρ > ρ＊ Template placement yes Compute χ２ MF and chi-square main computation 状況 Ξ < Ξ＊ yes MF trigger list no □ input data (e.g., cache file) ●□ frame format IO ●□ FFT(IFFT) of data ●□ estimate noise PSD ●□ generate template bank ●□ compute SNR 2 □ compute χ ● □ : not yet done ● : available for use ● : in progress 5 KAGALI 開発 (重力波解析を行うライブラリ) ■ データ解析グループは重力波解析を行うライブラリを開発している KAGALI : KAGra Algorithmic LIbrary ■ コンパクト連星合体からの重力波探索パイプラインに必要な要素(前ページ) はKAGALIの中に含まれている ■ コーディング規約に沿って開発を行っている http://gwdoc.icrr.u-tokyo.ac.jp/cgi-bin/private/DocDB/ShowDocument?docid=2019 ■ Gitを用いたversion管理 ■ コードレビュワーによる定期的なKAGALIのコードチェック ■ autotools(autoconf, automake)の導入が完了 6 オフライン解析(連星合体探索)のフローチャートと進 Tasks: □ data quality check Data access DAQ Data quality check Data quality check go to next data set Input data Average noise spectrum nearby data : Sn(f) FFT of data Compute x(f) Generate template h(f) Compute ρ no ρ > ρ＊ Template placement yes Compute χ２ MF and chi-square main computation 状況 Ξ < Ξ＊ yes MF trigger list no □ input data (e.g., cache file) ●□ frame format IO ●□ FFT(IFFT) of data ●□ estimate noise PSD ●□ generate template bank ●□ compute SNR 2 □ compute χ ● □ : not yet done ● : available for use ● : in progress 7 パワースペクトル密度(PSD)推定の計算フロー 1 < n(f )n (f ) >= Sone (|f |) (f 2 ⇤ 0 1. 時系列データが得られる 2. 小さいチャンクに区切る f 0 ) : one-side power spectrum density s(t) .... s2 (t) si (t) (50% overlapping) s1 (t) 3. 窓関数をかける 4. FFTを用いて周波数領域へ s3 (t) .... sw,1 (t) sw,2 (t) sw,3 (t) |s̃1 (f )| |s̃2 (f )| |s̃3 (f )| sw,i (t) |s̃i (f )| 5. それぞれのチャンクから得られたスペクトルを用いて、パワースペクトル密度 (PSD)の推定を行う 推定手法 : mean, median, median-mean [PRD 85, 122006 (2012)] 8 KAGALIに実装した3種類の推定手法 ■ mean ■ median N X 1 Ŝn (f ) = Si (f ) N i=1 N個のサンプル点の中央値を推定量とする (外れ値に対して頑強) Ŝn (f ) ■ median-mean median[S1 (f ), S2 (f ), .., SN (f )] [PRD 85, 122006 (2012)] overlapを用いて推定をする場合、隣合うサンプル点が独立ではない N=5の場合 奇数番目 S1 (f ) S3 (f ) n=1 n=3 → 1.medianを取る (i=1, 3) 偶数番目 (i=0, 2, 4) Ŝodd (f ) n=0 n=2 n=4 S0 (f ) S2 (f ) S4 (f ) 2. 重み付け平均を取る → Ŝeven (f ) Nodd Ŝodd (f ) + Neven Ŝeven (f ) Ŝn (f ) = Nodd + Neven 9 ガウシアンノイズを用いた推定結果の確認 ガウシアンノイズを用いて生成したシミュレーションデータに対して、 今回実装したPSD推定を行う ・種スペクトル Sn,one (f ) : BW2009_VRSED.dat 全データ長 = 512秒 チャンク個数=15[個] 50%overlap チャンク長さ = 64秒 窓関数 : HANN window fs=4096Hz 10 ガウシアンノイズを用いた推定結果の確認 全データ長 = 512秒 mean チャンク個数=15[個] 50%overlap チャンク長さ = 64秒 窓関数 : HANN window fs=4096Hz median median-mean 11 glitch noiseによる PSD推定への影響 ・gauss noiseにglitchノイズが混入した状況を想定して、 gauss noiseにサインガウシアン信号の注入を行った - サインガウシアン s(t) =A sin(2⇡f t) exp( A =10 (t t0 ) 2 ⌧2 ) 20 f =129[Hz] ⌧ =0.01[sec] t0 =120[sec] (インジェクション時刻付近を拡大) 12 非定常雑音の影響を受けたスペクトル 定常雑音時のスペクトル 非定常雑音(glitch)の影響を受けたスペクトル (ガウシアンノイズ) (ガウシアンノイズ+サインガウシアン) 13 各推定手法を用いたときのPSD推定結果 全データ長 = 512秒 チャンク個数=15[個] 50%overlap チャンク長さ = 64秒 mean Preliminary 窓関数 : HANN window fs=4096Hz glitchの影響を受けている median Preliminary median-mean Preliminary 14 推定したスペクトル残差への影響 mean 残差 : (Ŝn (f ) S n (f )) ⇤ 100[%] Sn (f ) glitchの影響を受けている median Preliminary Preliminary median-mean Preliminary 15 まとめ ■ コンパクト連星合体からの重力波は期待される重力波源のひとつ 2015年12月のiKAGRA観測に向けてコンパクト連星合体からの重 力波をオフラインで探索するパイプラインの開発は進行中 パイプラインは解析ライブラリ KAGALI の中に実装されている ■ 実装したパワースペクトル密度推定の計算部分がきちんと行えてい ることをガウシアンノイズを用いて確認した 検出器に現れるglitchによるパワースペクトル密度推定への影響を 見積もるためにサインガウシアンのインジェクションを行った median手法もしくはmedian-mean手法を用いることで非定常雑音 の影響を除けることを確認した 16 17
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