立体の切断 1 ～すいを切断してできる立体

立体の切断
学習日　月　日　中学受験　小学校6年/算数
１．～すいを切断してできる立体
四角すい
（小）
四角すい台
２．立方体の切断〔代表的な切断の例〕
四角すい
（大）
正三角形
体積を求めるときは，
辺を延長して
もとの∼すいを復元し，
大きい∼すいと
小さい∼すいの相似を利用する。
ひし形
1 ～すいを切断してできる立体
例題　１
下の図のような台形ＡＢＣＤを辺ＣＤを軸として
1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし，円周率は3.14とします。
Ａ
6ｃｍ
Ｄ
4ｃｍ
Ｂ
9ｃｍ
Ｃ
二等辺三角形
（等脚）台形
長方形
正六角形
２立方体の切断
［例］図の立方体をＡ，Ｃ，Ｅを通る平面で切断したときの切り口の図形
Ｄ
Ｄ
Ｃ
Ｃ
Ａ
Ｈ
Ｅ
例題　２
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｈ
Ｇ
Ｇ
Ｅ
F
F
右の図の立方体を（1）～（4）にある点を通るような
Ａ
平面で切断したときの切り口の図形を答えなさい。
Ｐ
ただし，Ｐ，Ｑ，Ｒはそれぞれの辺の中点です。
Ｅ
（1）　Ａ，Ｃ，Ｆ
例題　３
（2）　Ｂ，Ｑ，Ｒ
Ｄ
Ｂ
Ｈ
Ｆ
Ｑ
（3）　Ｄ，Ｐ，Ｆ
Ｒ
Ｇ
（4）　Ｐ，Ｑ，Ｒ
1辺が12ｃｍの立方体ＡＢＣＤ-ＥＦＧＨがあります。
Ａ
辺ＡＢ上にＢＰ＝4ｃｍとなるような点Ｐをとり，
3点Ｅ，Ｐ，Ｇを通る平面でこの立方体を切断します。
12ｃｍ
（1）　切り口の図形の名前を答えなさい。
Ｅ
（2）　頂点Ｆを含む方の立体の体積を求めなさい。
Ｃ
Ｄ
4ｃｍ
Ｂ
Ｐ
Ｈ
Ｃ
Ｇ
Ｆ

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