超電導計算フローチャート
Bexの更新
T法支配方程式
µ0
1
&
&
µ 0Tn +
n ⋅ ∫ Tn∇ dS = − n ⋅ ∇ × E − n ⋅ B& ex
S
R
4π
Ｔを求める
ｔ＝ｔ＋⊿ｔ
No
YES
Eの収束判定
Ｔの定義
J = ∇ ×T
J と Eの構成関係
電場E
実験値を使用
Ｊを求める
Ｅを求める
電流密度J
0
Jc
電磁場計算の例
電磁場計算の例 （1）
（1）
超電導バルクの磁気浮上力シミュレーション
カンチレバー
磁石
25 mm
超電導体
冷却
磁石
0.5 mm
超電導体
実験値との良い一致
500Whr超電導フライホイール：
軸受部写真
永久磁石ローター
液体窒素
高温超電導ステ−ター
電磁場計算の例
電磁場計算の例 （2）
（2）
磁気浮上力−ＰＭローター降下距離関係
シミュレーション結果と実験結果との良い一致
電力貯蔵用フライホイール
電力貯蔵用フライホイール
超電導磁気軸受
（SMB）
非接触
回転
フライホイール
磁気浮上
PMロー
ター
高温超電導
ステーター
電力の日負荷平準化
原子炉出力
利点
・非接触で回転するため、摩擦によるエネル
ギー損失がない。
余剰電力
電力需要
・潤滑油が不要のため、従来よりもメンテナン
ス性が向上する。
夜
昼
・超電導体中の捕捉磁場によって安定な浮上、
回転が可能である。
研究の背景と目的
非接触であるSMBにおいて、回転数を著しく減衰させる電磁現象
クライオスタット、
高温超電導バルク内
の渦電流誘導
PMロータが作る磁場
B
θ
(回転数劣化）
ジュール発熱
不整磁場を持つ
θ
エネルギー損失
2π
PMローターの
不整磁場の低
減は限界
シミュレーションに
よる予測
SMB実験装置
SMB実験装置
回転体支持
超電導磁気軸受（SMB）
振動制御
能動制御型磁気軸受（AMB）
回転駆動
ACモーター
回転速度測定
真空
磁気センサー
真空ポンプ
SMB実験装置
SMB実験装置
真空チャンバ
回転軸
AMB
回転永久磁石
超電導体
クライオスタット
ロードセル
昇降装置
架台
SMB用制御盤
真空ポンプ
東大小型超電導磁気軸受（SMB）実験装置
PMローター
超電導磁気軸受部
Previous experimental results
Rotation speed ω, Moment of inertia I
PM
30mm
z
30mm
Small PM
ηSMB (×10-6 J・m)
Iω& = −(η AMB + ηCryo + ηSC )ω
SC
position Z (mm)
The friction coefficient of SMB was found to be not zero,
and it enhanced as the levitation force increases.
研究の背景と目的（1）
非接触であるSMBにおいて、回転数を著しく減衰させる電磁現象
(回転数劣化）
PMロータが作る磁場
高温超電導バルクが作る磁場
B
B
θ
不整磁場を持つ
θ
不整磁場を持つ
θ
2π
ステーターは複数のバルクで構成
クライオスタット、
高温超電導バルク内
の渦電流誘導
PMローター内
に渦電流誘導
ブレーキトルク発生
ジュール発熱
回転数劣化
シミュレーションによる回転損失の予測
2π
エネルギー損失
PMローターの
不整磁場の低
減は限界
シミュレーションに
よる予測
SMB部の概要
(YBCO)
SMBコンポーネントの寸法
クライオスタット
Z
3.0
高温超電導バルク
1.0
24.4
30.0
PMローター
r
10.0
23.0
7.0
2.0
14.0
30.0
Unit: mm
3.0
12.0
Ａ法によるPMローターの均一磁場の評価
Ａ法によるPMローターの均一磁場の評価
A法 (軸対称)
1
µ0
1
µ
∇ A
2
∇ A
2
− J (in PM, Air)
=
=
0
(in Iron)
µ : 鉄の透磁率
J : 永久磁石を模擬した
コイルの電流密度
B dc (r ) = ∇ × A ( r )
永久磁石
N
S
N
S
鉄
S
N
S
N
A法による均一磁場の解析結果
A法による均一磁場の解析結果
N
S S
N
解析結果
測定結果
均一磁場r成分のz方向分布
A法による計算は妥当
Ｔ法によるＳＣステーターの遮蔽電流解析
Ｔ法によるＳＣステーターの遮蔽電流解析
T法支配方程式
超電導体
µ0
1
&
&
µ 0Tn +
n ⋅ ∫ Tn∇ dS = − n ⋅ ∇ × E − n ⋅ B& ex
S
R
4π
クライオ
スタット
µ0
1
&
&
− ∇ Tn + µ 0Tn +
n ⋅ ∫ Tn ∇ dS = − n ⋅ B& ex
S
σ
R
4π
1
PMローターの
移動・回転
Bexの更新
2
No
Ｔを求める
Ｔの定義
ｔ＝ｔ＋⊿ｔ
YES
Eの収束判定
J と Eの構成関係
電場E
実験値を使用
J = ∇ ×T
Ｊを求める
電流密度J
0
Jc
Ｅを求める
3.0 mm
3.0 mm
60°
33.4mm
ＹＢＣＯバルク
23.4 mm
面取り
超電導ステーターの作る磁場：計算条件
z < 10mm
ＰＭローター クライオス
ＰＭローター
タット
30mm
30mm
30mm
Z=10mm
超電導バルク
30mm
クライオ
スタット 超電導
バルク
超電導体冷却位置
ＰＭローター位置 z = 10mm にて超電導体を磁場中冷却した後、
Z = 7.5mm, 5.0mm, 2.5mm, 0.0,mm にて超電導体の作る磁場を計算
時間 t＝0.05 msec における、ＰＭローター中に
超電導体が作る磁場分布 （Z = 10.0mm → 5.0mm)
時間 t＝0.05 msec における、ＰＭローター中に
超電導体が作る磁場分布 （Z = 10.0mm → 0.0mm)
ＡＡ--Φ
Φ法によるPMローター渦電流の評価
法によるPMローター渦電流の評価
PMローター中の支配方程式
∂A ∂φ
∇ A = σ + ∇
µ
∂t
∂t
1
2
SUS
314
ＰＭ
空気中の支配方程式
1
µ0
∇ A = −J
鉄
N
S
N
S
S
N
S
N
2
超電導体ステー
ターの遮蔽電流
永久磁石磁化
永久磁石の比透磁率
Feの比透磁率
SUS314の比透磁率
1.3 T
1.05
220
1.0
永久磁石の導電率
Feの導電率
6.94×105 Ω-1・m-1
6.67×106 Ω-1・m-1
SUS314の導電率
1.66×106 Ω-1・m-1
ローターの浮上力とトルク
•超電導体単位体積に働くローレンツ力：
•浮上力： FL = −
•トルク：
∫
f zdv
V
f = J×B
回転
N z = − ∫ (r × f )z dv
z
PMローター
V
ローターの運動方程式
Iω& = N z
Ｉ
ω
超電導ステーター
HTSC stator
トルク
： ローターの慣性モーメント
回転損失
回転損失
∂ 1 2
P t = Iω = Iω (t )N z ( t )
∂t 2
浮上力
時間 t＝0.05 msec における、ＰＭローター中に
流れる渦電流分布 （Z = 10.0mm → 0.0mm)
Current Density (A/m2)
電流密度の時間変化
Z = 0.0 mm
2.5 mm
5.0 mm
7.5 mm
3.00E+05
2.50E+05
2.00E+05
1.50E+05
1.00E+05
5.00E+04
0.00E+00
0
0.0025
0.005
Time (sec)
0.0075
0.01
回転損失時間変化のシミュレーション結果
ＰＭローター クライオ
スタット
30mm
30mm
Z=10mm
超電導バルク
超電導体冷却位置
z < 10mm
ＰＭローター
30mm
30mm
クライオ
超電導
スタット
バルク
Power Loss (W)
回転損失シミュレーション値の実験値との比較
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
Experiment
Simulation
0
2.5
5
7.5
positoin z (mm)
10
電磁場計算の例
電磁場計算の例 （３）
（３）
複雑形状試験片の電流解析
A-B,
A-B,B-C,
B-C,C-D,
C-D,
E-F,
E-F,F-G,
F-G,G-H
G-H
間を通過する電流値を
間を通過する電流値を
シミュレーションと
シミュレーションと
測定とで比較する。
測定とで比較する。
A-B,
A-B,B-C,
B-C,C-D
C-D間の電流値
間の電流値
E-F,
E-F,F-G
F-G間の電流値
間の電流値
シミュレーション
シミュレーション
シミュレーション
シミュレーション
実
実験
験
実
実験
験
導体が運動する場合への発展
さらに発展した条件を考える。
「導体が、速度 ｖ で磁場 B の中を運動する場合」
この場合、導体中には速度起電力
E = v × B,
E x ( v × B ) x
E y = ( v × B) y
E ( v × B)
z
z
⑱
が発生する。速度起電力はについても同様に離散化すると、
発展形の支配方程式として⑲式が得られる。
( v × B ) x
Ax
Ax
( v × B)
(
(
Q + R)
Q + R ) Ay
Ay
−1
y
[
]
[
][
]
{F }
+
+
=
+
+
+
P
K
P
Q
R
+
M
G
∆t
∆t Az
Az
( v × B) z
φ new
φ old
0
⑲
電磁場計算の例
電磁場計算の例 （４）
（４）
パルスコイル
片端を固定したアルミ板に一様な
外部磁場とパルスコイルによる誘
導磁場を印加した場合のA, B 点
における板の振動
A
B
一様な外部磁場
40mm
105mm
銅板
固定台
0.3mm
A,
A,B点の振動の実験とシミュレーションとの比較
B点の振動の実験とシミュレーションとの比較
BByy==0.2T
0.2T
BByy==0.4T
0.4T
現象の類似性
P
磁性平板
J
磁極
磁極
3)三本梁の電流座屈
2)磁弾性座屈
P
1)機械的座屈
4)トロイダルコイル
の座屈
ガウス積分（ガウスの求積公式）
1
∫
−1
n
f ( x)dx =
∑H
i
f ( ai )
f (x) の区間 x = [-1,1]における積分は、
座標 x = ai における f(ai) と重み係数 Hi
との積の和によって近似できる。
例えば n=5 の場合,
i =1
f (x)
-1
0
1
X
i
ai
Hi
1
-0.906179845938664
0.236926885056189
2
-0.538469310105683
0.478628670499366
3
0
0.568888888888889
4
0.538469310105683
0.478628670499366
5
0.906179845938664
0.236926885056189
f(ai) は内挿関数より求まるから、ガウス
積分により積分方程式が計算できる
© Copyright 2024 ExpyDoc
