8.1 財市場とIS曲線 IS=Investment and Saving ⇒ケインジアン・クロス

基礎マクロ経済学（小塚）
8.総需要：IS-LM分析
8.1 財市場と
曲線
財市場とIS曲線
IS=Investment and Saving
⇒ケインジアン・クロス（Keynesian Cross）で説明
＜Keynesian Cross＞
計画支出（PE）：支出したい額（在庫を除く）
現実支出(Y) ：在庫も含めた支出総額・GDP（産
出・所得）に等しい
⇒在庫により、両者は一致しない
1
PE = C + I + G = C (Y − T ) + I + G
PE = A0 + MPC × (Y − T ) + I + G
PE = (A0 + I + G − MPC × T ) + MPC × Y
•
•
•
•
ここでA0は基礎消費（定数）
MPCは限界消費性向で 0<MPC<1 の値
右辺のカッコ内 (A0 +I+G-MPC×T) は定数
MPC×Y より、Y-PE平面において、PEは傾き
がMPC（0<MPC<1）の直線になる。
2
PE（計画支出）,
Y（所得＝生産）
＜Keynesian Cross＞
現実支出
計画支出（
）
計画支出（PE）
在庫取り崩し
A
在庫積み増し
45度
Y2
Y0
Y1
Y（所得
＝生産）3
• Y=PEとなる点A（Y0）が均衡点
• 点Aより右(Y1)⇒在庫増加（生産＞計画支出）
• 点Aより左(Y2)⇒在庫減少（生産＜計画支出）
＜財政政策と乗数＞
※いま、点A(Y=PE)の状態にあるとする
政府購入GがΔGだけ増加すると・・・
⇒所得もΔYだけ増える
⇒その増分は、ΔY＞ΔG
∆Y
を政府購入（政府支出）乗数とよぶ
∆G
4
PE = (A0 + I + G − MPC × T ) + MPC × Y
政府支出がΔG増加し、計画支出=所得がΔG増加
→MPC×ΔG だけ消費増加（MPC:限界消費性向）
→計画支出＝所得がMPC×ΔG だけ増加
→MPC×MPC×ΔG だけ消費増加
→計画支出＝所得がMPC×MPC×ΔG だけ増加
→・・・（以下延々）
これらをまとめると、
2
∆Y = ∆G + MPC × ∆G + MPC × ∆G + L
5
(
2
∆Y = ∆G 1 + MPC + MPC + L
∆Y
2
= 1 + MPC + MPC + L
∆G
)
L (1)
ここで両辺にMPCをかけると
∆Y
2
3
MPC ×
= MPC + MPC + MPC + L ( 2)
∆G
（1）から（2）を引くと、
∆Y
1
=
∆G 1 − MPC
6
＜財政政策の効果＞
現実支出
PE,Y
B
PE2
ΔG
PE1
ΔY
A
ΔY＞
＞ΔG
45度
Y
7
では、租税TがΔTだけ変化すると・・・
→可処分所得は－ΔT変化
→MPC×(－ΔT) だけ消費が変化
→計画支出＝所得がMPC×(－ΔT) 変化
→MPC×MPC×ΔT だけ消費が変化
→計画支出＝所得がMPC×MPC×(－ΔT)変化
→（以下延々）
所得の変化分を足し合わせると、
∆Y
MPC
2
= − ( MPC + MPC + L) = −
∆T
1 − MPC
8
ここで、
∆Y
MPC
2
= − ( MPC + MPC + L) = −
∆T
1 − MPC
を租税乗数
租税乗数とよぶ
租税乗数
• ΔTは租税額の変化分
• ΔYとΔTは逆方向に動くので、右辺にマイナス
がつく
このように、政府支出や減税により国民所得が
増える効果を乗数効果
乗数効果と呼ぶ
乗数効果
9
＜利子率と投資とIS＞
I = I (r ) であるので、
利子率ｒ(↑) ⇒ 投資Ｉ(↓) ⇒ 産出・所得Ｙ（↓）
r
IS
Y
政府支出Ｇ（↑）⇒Ｙ（↑）
⇒ｒが一定ならばISは右にシフトする
10
8.2 貨幣市場と
貨幣市場とＬＭ曲線
ＬＭ曲線
＜流動性選好仮説＞
貨幣供給Ms（一定）と貨幣需要Lを考える
r
Ms
L(r)
M/P
ここでｒが上昇すると、Ｌ（M/P）は減少
⇒運用するほうがトクだから
11
所得Yが増加⇒貨幣需要増加
⇒L1からL2にシフトし、利子率ｒも上昇（左図）
⇒よって、Yが増加するとｒが上昇する(LM)
※Ms=L であらわされるモデルを
貨幣需要関数とよぶ
r
Ms
r
LM
r2
L2
r1
L1
M/P
Y1
Y2
Y
12
貨幣供給Msが減少
⇒利子率がr1からr2に上昇（左図）
⇒所得Yは変わらない
⇒LMがLM1からLM2にシフトする
LM2
r
Ms2 Ms1
r
LM1
r2
r1
L
M/P
Y*
Y
13
8.3 短期均衡
ISとLMを同じ平面上に描くと・・・
r
LM
r*
IS
Y*
Y
14
ISとLMの交点がIS-LMモデルの均衡
⇒財市場と貨幣市場の、双方の均衡条件を満
たす利子率rと所得水準Yが得られる。
※すなわちこの均衡点において、
現実支出＝計画支出
実質貨幣供給＝実質貨幣需要
また教科書の図8-14にあるように、IS-LMモデ
ルは、総需要曲線の形状を知るために重要
※なおここでは、利子率（金利）は、実質と名目を
区別していない。短期の分析であるため、価格
は硬直的、すなわちインフレ率は0となっている
からである。
15
補足：IS-LMモデルの数式による展開
• 方程式体系
Y = C + I + GL(1)
(1)は所得（産出）は消費
と投資からなる。
C = A0 + MPC× (Y − T )L(2)
(2)はケインズ型消費関数
A0 > 0, 0 < MPC < 1
（可処分所得により消
費は決まる）
I = I0 − I1rL(3)
(3)投資は金利水準で決
I0 > 0, I1 > 0
まる（金利が高いとき、
企業は投資を控える）
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Ｙ：所得（現実支出）
Ｃ：消費
Ｉ：投資
ｒ：利子率
G：政府支出
T:租税
A0
：基礎消費
MPC ：限界消費性向
：独立投資
I0
＜IS曲線＞
（2）（3）を（1）に代入し、（4）式を得る。⇒
これはＹとｒからなる平面上にグラフとして描ける
（次スライド参照）
※Gが上昇すると、定数項が増加し、右にシフトすること
がわかる
1 − MPC
A0 + I0 + G + MPC× T
r=−
Y+
L(4)
I1
I1
＜IS曲線の図＞
ｒ
IS
IS’
Y
＜LM曲線＞
また、Msを名目貨幣供給、Lを貨幣需要とすると、
MS
= L L (5), L = l0 + l1Y − l2 r L (6)
P
l0 > 0, l1 > 0, l2 > 0
が成り立つ。
（P：物価水準）
<LM曲線>
これらを解くと、
l1
( M / p ) − l0
r= Y −
L (7)
l2
l2
が得られる。これをＹとｒからなる平面上に書き
（次スライド）、IS曲線と併記すると、次のよう
になる。（次次スライド）
＜LM曲線の図＞
ｒ
LM
LM’
Mの増加
⇒切片減少
Y
＜IS-LM曲線の図＞
r
IS
LM
r*
Y*
Y

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