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連立方程式不要
ミルマンの定理簡易版
1,次の回路の電流 I1[A],I2[A]及び I3[A]を求めなさい。
1Ω
4Ω
I1
2Ω
I2
A
I3
A
A
9V
3V
図 1-1
図
解説
1, 図 1-1 の下向きの電流 I3 を図 1-2 のような上向きの電流 I3’とし(I3’=-I3)とする。
1Ω
I1
4Ω
I2
A
2Ω
I3’
A
9V
3V
図 1-2
図
2, 図 1- 2 の回路に、電流計 A と電圧計 V を図 1- 3 のように接続し、各ブランチの電流を i1,i2,
及び i3 とし、電流計 A の指示値を I[A]、電圧計の指示値を V[V]とする。
A
1Ω
i1
4Ω
A
9V
よって、
2Ω
i2
i3
A
0V
I[A]
V
V[V]
3V
図 1-3
図
9 0 3 18 3 21
  
  A
1 4 2 2 2 2
4Ωのブランチの起電力は0V 
I  i1  i 2  i 3 
3, 図 1-3 の回路において、起電力 9V、0V 及び 3V を短絡して電圧計 V から見たこの回路の合
成並列抵抗を Ro[Ω]とすると、
1
1 1 1 41 2 7
   
 S : シーメンス
R0 1 4 2
4
4
 R0 
4
 となる。
7
4,よって、電圧計 V の指示値は、
V  I  R0 
21 4
  6V  となる。故に、各ブランチの端子電圧は V[V]となる。
2 7
別解説
9 0 3 21
 
I
1
4 2  2  21  4  6V 
V  I  R0 

1
1 1 1
7
2 7
 
R0 2 4 6
4
5,各ブランチの電流を計算する。
イ
9  I1  6
1Ω
I1
I1  9  6  3A
6V
A
9V
図 1-4
ロ
0  4I 2  6
4Ω
I2
6V
A
I2  
4I 2  6
6
3
  A
4
2
0V
図 1-5
ハ
3  2I 3 '6
2Ω
I3‘
6V
A
2I 3 '  3  6  3
 I3 
3V
3
A
2
図 1-6
解答
I1  3A
I2  
3
A
2
 44  66I 3 '28
I3 
32
A
2
I3'  
3
A
2

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