熱力学Ⅱ 2MP 1 月 19 日小テスト解答 a MPa 2.0 MPa 5.1 ,, , kg kJ h

熱力学Ⅱ
２MP
1 月 19 日
小テスト
解答
１．冷凍サイクルを説明せよ．
２．冷媒 R134a を用いた冷凍機において，蒸発器中の圧力が 0.2 MPa ，凝縮器中の圧力が 1.5MPa ，圧縮器入
  0.08 kg / s であるとき，(1)
口②で乾き飽和蒸気，凝縮器出口③で飽和液で運転されている．冷媒流量が m
h1 , h2 , h3 , h4 ，(2)冷凍能力 (kW ) ，(3)圧縮機所要動力 (kW ) ，(4)成績係数を求めよ．[下の ph 線図にサイク
ルを明確に描くこと]
(1)
h1  282kJ / kg,
h2  392kJ / kg,
h3  434kJ / kg,
h4  282kJ / kg
 m
 (h2  h1 )  0.08  (392  282)  8.8kW
（2）冷凍能力は Q
L
(3)圧縮機所要動力
 (h3  h2 )  0.08  (434  392)  3.36kW
W comp  m
(4)冷凍機の成績係数は
COPR  Q L / W comp  8.8 / 3.36  2.62
３．冷凍機の成績係数 COPR とヒートポンプの成績係数 COPHP に COPHP  COPR  1 の関係がある理由をを示せ．
右図において冷凍機の成績係数は
COPR 
ヒートポンプの成績係数は COPHP 
qL
h  h1
 2
wcomp h3  h2
であり，
h  h4
qH
 3
である．
wcomp h3  h2
一方，図から h3  h4  (h2  h1 )  (h3  h2 ) の関係があることがわかるので、
これを COPHP の定義式に代入すると
COPHP 
h3  h4 (h2  h1 )  (h3  h2 ) h2  h1 h3  h2



 COPR  1
h3  h2
h3  h2
h3  h2 h3  h2
４．冷媒 R134a を用いたヒートポンプが，蒸発器中の圧力が 0.12MPa ，凝縮器中の圧力が 1.8MPa ，圧縮器
入口②で飽和蒸気、凝縮器出口③で飽和液で運転されている．次の(1)から(6)の問いに答えよ．(1) h1 , h2 , h3 , h4
はいくらか．(2)成績係数を求めよ．（3）このヒートポンプにより 5kW の暖房量を得るために必要な冷媒流量
 (kg / s) はいくら必要か．(4)またその時の圧縮機所要動力 (kW ) はいくらか．(5)電気料金が 1kWh で 20 円であ
m
るとして、この条件下で一日 10 時間の暖房を 100 日間行った場合，のべの電気代はいくらになるか．(6)ヒート
ポンプを使わずに電気ストーブで同じだけの暖房を行った場合の電気代はいくらになるか．[下の ph 線図にサイ
クルを明確に描くこと]
(1)
h1  293kJ / kg, h2  388kJ / kg, h3  444kJ / kg, h4  293kJ / kg
（2）冷媒 1kg あたりの暖房量は q H  h3  h4  444  293  151kJ / kg
冷媒 1kg あたりの圧縮機動力は wcomp  h3  h2  444  388  56kJ / kg
ヒートポンプの成績係数は
COPHP  q H / wcomp  151 / 56  2.7
 m
 q H と表せるから冷媒流量は m
  Q H / q H  5 / 151  0.0331kg / s
(3) 単位時間あたりの暖房量は Q
H
(4) 圧縮機動力は
W comp  m wcomp  0.0331 56  1.85kW
(5) 1 日あたり 10 時間運転を 100 日続けた間の電力は
Wcomp  W comp t  1.85  10  100  1850kWh
100 日間の電気代  1850  20  37000 円
(6) ストーブの場合の電力は
Qストーブ  Q ストーブt  5  10  100  5000kWh
電気代  5000  20  100000 円

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