ド・モアブルとフィボナッチ数列の話

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ド・モアブルとフィボナッチ数列の話
月例講演会
Febuary 9, 2013
(放送大学千葉学習センター)
1/7
. Contents
フィボナッチ数列
思いがけないところに
ひまわりとコイン投げ（！
？）
数を分割して 2 乗和
うさぎの番（つがい）–温故知新
ド・モアブルとトリボナッチ数列
2/7
. Contents
フィボナッチ数列
思いがけないところに
ひまわりとコイン投げ（！
？）
数を分割して 2 乗和
うさぎの番（つがい）–温故知新
ド・モアブルとトリボナッチ数列
2/7
. Contents
フィボナッチ数列
思いがけないところに
ひまわりとコイン投げ（！
？）
数を分割して 2 乗和
うさぎの番（つがい）–温故知新
ド・モアブルとトリボナッチ数列
2/7
. Contents
フィボナッチ数列
思いがけないところに
ひまわりとコイン投げ（！
？）
数を分割して 2 乗和
うさぎの番（つがい）–温故知新
ド・モアブルとトリボナッチ数列
2/7
. Contents
フィボナッチ数列
思いがけないところに
ひまわりとコイン投げ（！
？）
数を分割して 2 乗和
うさぎの番（つがい）–温故知新
ド・モアブルとトリボナッチ数列
2/7
. Contents
フィボナッチ数列
思いがけないところに
ひまわりとコイン投げ（！
？）
数を分割して 2 乗和
うさぎの番（つがい）–温故知新
ド・モアブルとトリボナッチ数列
2/7
. Contents
フィボナッチ数列
思いがけないところに
ひまわりとコイン投げ（！
？）
数を分割して 2 乗和
うさぎの番（つがい）–温故知新
ド・モアブルとトリボナッチ数列
2/7
. Contents
フィボナッチ数列
思いがけないところに
ひまわりとコイン投げ（！
？）
数を分割して 2 乗和
うさぎの番（つがい）–温故知新
ド・モアブルとトリボナッチ数列
2/7
. ド・モアブルとフィボナッチ数列の話
ダヴィンチ・コード:
ファーシュは紙を見た。
1-1-2-3-5-8-13-21
これだけか？
3/7
. ド・モアブルとフィボナッチ数列の話
ダヴィンチ・コード:
ファーシュは紙を見た。
1-1-2-3-5-8-13-21
これだけか？
「フィボナッチ数列です」
ソフィーはファーシュが手にしている紙へ顎を向けた。
(ダン・ブラウン作、「ダ・ヴィンチ・コード」より
映画はいろいろとスリリングに展開しますが、もちろん数学の
フィボナッチも面白い発展がこれから出てきます。
これだけではありません。
3/7
. フィボナッチ数列をつくる
順次に和を累積して計算していきます。
1+1
=2
4/7
. フィボナッチ数列をつくる
順次に和を累積して計算していきます。
1+1
1+2
=2
=3
4/7
. フィボナッチ数列をつくる
順次に和を累積して計算していきます。
1+1
1+2
2+3
=2
=3
=5
4/7
. フィボナッチ数列をつくる
順次に和を累積して計算していきます。
1+1
1+2
2+3
3+5
=
=
=
=
2
3
5
8
4/7
. フィボナッチ数列をつくる
順次に和を累積して計算していきます。
1+1
1+2
2+3
3+5
5+8
=
=
=
=
=
2
3
5
8
13
4/7
. フィボナッチ数列をつくる
順次に和を累積して計算していきます。
1+1
1+2
2+3
3+5
5+8
8 + 13
=
=
=
=
=
=
2
3
5
8
13
21
4/7
. フィボナッチ数列をつくる
順次に和を累積して計算していきます。
1+1
1+2
2+3
3+5
5+8
8 + 13
13 + 21
=
=
=
=
=
=
=
2
3
5
8
13
21
34
4/7
. フィボナッチ数列をつくる
順次に和を累積して計算していきます。
1+1
1+2
2+3
3+5
5+8
8 + 13
13 + 21
···
=
=
=
=
=
=
=
2
3
5
8
13
21
34
4/7
. フィボナッチ数列を書きます
後の準備のために、フィボナッチ数列を書いておきましょう。
番号 1 2 3 4
数
1 1 2 ···
5 6
5 ···
7
···
8
···
9
···
10 11
55 · · ·
12
···
13
···
13 個ぐらいまで書いてみてください。
5/7
. フィボナッチとド・モアブル
6/7
. フィボナッチ
フィボナッチは「うさぎの番（つがい）」で有名だけどタイトルに
あったド・モアブルってどんな人？
どんな関連があるのですか？
ド・モアブルとフィボナッチ数列の話
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