UNIVERSITÄT FREIBURG Naturwissenschaftliche Fakultät Department Mathematik Frühlingssemester 2016 Propädeutische Statistik – Übungsblatt 2 Abzugeben bis Mittwoch 16. März 2016, 8:30 Uhr (Postfach Prop. Statistik“ Physik 2. Stock) ” Aufgabe 1. Comprendre le boxplot On a obtenu les données suivantes en mesurant les poids de paquets de M& M’s (en grammes) : 48.5 50.1 49.3 48.9 50.5 49.8 46.3 51.2 50.9 1) A la main: Etablir la statistique d’ordre. 2) A la main: Calculer la médiane et les premier et troisième quartiles (x.25 et x.75 ) 3) A la main: Dessiner le boxplot. Aufgabe 2. Visualiser la loi normale Öffne die Datei “WOLF.xls“(Beschreibung siehe Übungsblatt 1). Wir möchten untersuchen, ob die Variablen normalverteilt sind. Lösche als erstes die Zeile mit den Datenwerten des unbekannten Schädels (die ganze letzte Reihe). 1) Schriftlich: Skizziere ein perfekt normalverteiltes Histogramm (nur die Form). 2) SPSS: Zeichne Histogramme für alle Variablen und unterscheide jedes Mal Wölfe und Hunde (benutze dazu “Groups“, “Columns Panel variable“). Welche Variable ist am ehesten normalverteilt? Probiere dies mithilfe der Kurve einer Normalverteilung zu zeigen (suche unter “Element properties...“) (Abgabe: der Graph, der sich am besten einer Normalverteilung annähert.) 3) SPSS: Gebe einige Unterschiede zwischen Hunde und Wölfe an (argumentiere mithilfe der Graphen). Benutze den besten“Graph dazu... (Abgabe: drei Graphen plus Erläuterung) ” Aufgabe 3. Utiliser la régression linéaire Le rédacteur en chef d’un grand journal apprend que l’un de ses journalistes aurait demandé à un ami de rédiger un article à sa place durant le mois passé. Par chance il possède sur son ordinateur les 10 articles que le journaliste a transmis au journal avant qu’ils ne passent à la relecture et à la correction. Grâce à son logiciel, il peut immédiatement connaı̂tre le nombre de caractères pour chaque article, et de plus il sait combien de fautes de frappes ou d’orthographes ont été relevées par les correcteurs. Il résume tout ceci dans le tableau du fichier “JOURNAL.xls“. Quel article n’a pas été écrit par le journaliste mais son ami ? (Motiver votre réponse.) Aufgabe 4. Régressions : Power-law Alle Erdbeben, die Kalifornien zwischen 1920 und 1992 getroffen haben, sind in der Datenmenge “EARTHQUAKE.sav“ aufgezeichnet. “MAGN“ bezeichnet die Grössenklasse (z.B. 4 heisst “zwischen 3.75 und 4.25“ bezüglich der Richterskala) und “NBR“ ist die Anzahl der Erdbeben mit dieser Grössenklasse. Eine Studie (M. E. J. Newman 2005) zeigt, dass solche Phänomene eine besondere Verteilung haben. 1) SPSS: Öffne “EARTHQUAKE.sav“ und zeichne einen Scatterplot. 2) SPSS: Ein wichtiges Werkzeug im SPSS ist unter “Analyze → Regression → Curve Estimation...“. Es hilft uns zu erkennen, welches Modell die Daten am besten annähert. Probiere mithilfe des Tutorials dieses Modell herauszufinden. (Abgabe: Parameter des Modells (korrekte Tabelle) und den passenden Graph) (Tipp: Siehe Titel der Übung...) 3) Schriftlich: Wir haben jetzt das Model gefunden. Die Dateien werden nicht durch eine Gerade erklärt... wie könnte man diese Daten durch lineare Regression erklären? 4) SPSS: Zeige diese Lineare Regression mit SPSS.