最適潮流計算を考慮した系統監視手法の開発

最適潮流計算を考慮した系統監視手法の開発
E01041
齋藤祐司
1. はじめに
指導教員
藤田吾郎
2.2 最適化
近年，電力市場への競争原理の導入が世界的潮流とな
潮流計算結果を用いて電力系統内の可視化を行い，送
っている。欧米諸国においては，既に電力市場の自由化
電制約，発電機制約を考慮せず，コスト面で最適な系統
が進んでおり，新規参入事業者が既存の電力会社と並び
を表示することが出来るが，そこではいくつかのライン
電気を売買している。電力市場の自由化が進んでいる
で送電容量を超えてしまい，送電線が過負荷となり，安
国々では，電力系統の計画・運用の問題に対して最適潮
定した電力供給が不可能になる。
流計算を積極的に活用している。我が国においても，段
階的にではあるが，電力自由化が取り入れられた。それ
による託送の増加が予想される。また，電力系統の潮流
2.3 過負荷解消の仕方
これを解消するために送電容量，発電容量を考慮した
状況はより複雑なものとなり，系統の安定度や電圧変動，
うえで，更にOPFを行う。図1に本研究で行なう，2次計
環境の影響までもが懸念され，安全な電力供給が出来な
画法を用いたOPFの簡易フローチャートを示す。
くなる恐れがある。この様な背景から系統内での事故発
start
生防止または調相設備導入による系統の改善のため，現
Data input
在電力系統の監視手法として可視化が注目を浴びている。
そこで，本研究では既存の最適潮流計算(OPF:Optimal
Data Arrange
Power Flow) プログラムに今回改良を加えた可視化
Power flow
using initial value
(Visualization)技術を取り入れ，電力系統内で起きている
現象をより直感的に認識できるようにし，最適な条件に
なる系統を模擬する。3機6母線系統を元にした新たなモ
Quadratic programming
デルを取り入れ，大規模系統でも対応できるようプログ
ラム改良を行った。
Power flow
2. 最適潮流計算[2]
Overload
consideration
Convergence?
OPFとは目的関数(コストや送電損失など)を最小にす
No
Yes
るためにはどのような潮流状態が望ましいかを計算する
Over load?
ことである。電力系統には制約が存在する。発電機出力
Yes
No
や電力潮流など様々な運用上の制約があり，それらを満
end
足させた上での系統運用が求められる。これらの計算手
図1 フローチャート
法としては線形計画法，2次計画法，縮約勾配法などが
ある。
3. 適用例
3機6母線モデルを元にした，6機11母線，9機16母線，
2.1 2次計画法
12機21母線を今回新たに作成し，系統解析を行う。図2
本研究では，以前まで取り扱っていた線形計画法から
に6機11母線モデルで電力系統内での有効電力の送電デ
非線形の2次計画法へ変更した。様々な問題が線形計画
ータを段階的に表したグラフを示し，図3に系統を運用
に帰着するのだが，目的関数や制約条件が線形式となら
する際の段階別，発電機ごとに示したコストを，表1に
ず，非線形となる場合が一般的であり，これらを線形計
過負荷時と送電制約考慮時の発電機出力データを示した。
画法で近似計算させることが困難だったためである。2
図2には，OPFにより求めた系統状況で発電機制約を考
次計画法は最適点において目的関数の2次近似を行って
慮した最適コストのとき，ライン2-4,3-5,8-4,9-10間で過
いるため，本問の2次関数以下の目的関数，制約関数で
負荷を生じている。そこで次のOPFで送電制約を考慮す
あれば容易にでき計算処理時間も短縮できる。
ることにより，全てのラインで送･発電量ともに制約以
内に収まり，安全に運用でき，その中で最適なコストで
の系統を作成出来た。
どの見ただけで得られる客観的系統状況，情報を著しく
この6機11母線で行った一連のシミュレーションの可
向上させることが出来た。
視化図は図4～7で示す。図4では一度目の潮流計算後の
可視化図でこれを初期状態とし，図4から図7ではOPFを
参考文献
行う。それぞれ最適コスト，最適コストと発電機制約，
[1]
最適コストと発電機制約と送電制約を考慮した可視化図
にあたる。
Current Restriction
Cost min+G Restriction
Codt min+(G+Over load)Restriction
[pu MW]
0.7
0.6
line2-4 over
Cost min
Restriction
line8-4 over
line3-5 over
[2]
[3]
line9-10 over
[4]
0.5
0.4
A. J. Wood, B. F. Wollenberg, ‘Power Generation
Operation and Control’, Wiley(1996)
関根泰次監修「電力系統の最適潮流計算
(OPF;Optimal Power Flow)」日本電気協会(2002)
Y. Sun, T.J, Overbye, “Visualizations for Power System
Contingency Analysis Data” IEEE Transactions on
Power System, Vol.19,No.4, (2004)
電気学会電力系統技術委員会, 『分散型電源有効
活用のための電力系統技術調査専門委員会中間報
告書』(2004)
96 %
96 %
19.1
0.3
19.1
total cost
6267.985
1.61
6
L
1.61
[cost/h]
0.2
11
5 L
3
G
L
10 L
43.8
43.8 9 G
60
0.1
60
87 %
89 %
26.2
2.93
4‐10
10‐11
9‐11
9‐10
8‐11
8‐4
8‐10
8‐9　7‐4
7‐10
7‐8
5‐6
4‐5
3‐6
3‐5
2‐6
2‐5
2‐4
2‐3
1‐5
1‐4
1‐2
0
4.08
35.6
89 %
50
7 G
107.9
87 %
43.6
28.7
100 %
142
Restriction
[MW]
Consideration[MW]
3&6
45≦G≦180
28.4
6
3
G
L
[cost/h]
11
86.2
51.9 9 G
2.55
82.86
2.15
57.5
2.15
17.8
100%
4 L
97.19
7 G
36.77
6.268
6.1
G8cost
G9cost
21.2
134%
100%
53.6
100 %
130
100 %
130
26
6
26
total cost
6123.332
2.86
千
6
3
4
97.19
2.16
図5 最適潮流計算(コスト最小)
totalcost
6.1949
6.1233
8 G
36.77
21.2
53.6
G7cost
2.55
100%
20.1
1 G
100 %
134
G3cost
23.9
17.8
20.1
2 G
8
G2cost
87 %
51.9
2.16
G1cost
L
10 L
82.86
73.5
75.6
4.15
5 L
87 %
23.9
91.1
total cost
6110.006
4.15
Over load
37.5≦G≦150
100 %
142
28.4
[MW]
2&5
33.1
図4 初期状態
Restriction
50.0
83 %
33.1
表1 発電機出力
[MW]
50
96 %
43.6
83 %
1&4
8 G
107.9
87 %
28.7
図2 6機11母線モデルの有効電力送電状況
2.93
15.5
4 L
96 %
50≦G≦200
26.2
35.6
1 G
-0.1
generator
87 %
15.5
2 G
Line
4.09
G
L
2.86
[cost/h]
11
5 L
82 %
L
10 L
82 %
49.3
49.3 9 G
[cost/h]
75.59
75.59
2.68
84 %
25.2
0.26
84 %
4 L
7 G
49.99
3.37
Cost minimum+G
Restriction
Cost minimum+G
Restriction+Over
load
3.38
125%
100%
49.9
図6 最適潮流計算(最適コスト+発電機制約考慮)
100 %
100 %
20
20
total cost
6194.871
0.545
図3 各発電機コストと総合コスト
6
L
0.545
[cost/h]
11
5 L
3
G
4. まとめ
本研究では以前までの小規模系統，3機6母線のみにと
どまらず，大規模系統にも最適潮流計算が適用可能なプ
良，新たに取り組むことにより，発電容量や送電容量な
L
10 L
42.7
42.7 9 G
57.46
57.46
4.06
95 %
28.4
5.33
4.06
31
90 %
95 %
28.4
31
5.33
90 %
18.1
2 G
18.1
1 G
73.52
4 L
7 G
86.23
18.7
ログラムの再編に成功した。また可視化プログラムを改
91.12
25.3
49.9
Cost minimum
8 G
50
25.3
100 %
125
Current Restriction
0.26
98 %
19.6
1 G
91.12
0
25.2
21.3
19.6
2 G
2
2.68
21.3
98 %
36.6
100 %
40
8 G
86.22
36.6
18.7
100%
40
図7 最適潮流計算(各種制約考慮)
73.52

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