15 粉体 荒 の 木 1． 粉 体 の定 義 物 理 洋 学 一 ・＊ 一 般 に， 無 枝 物 質 を対 象 とし て粉 体 の教 理 性 を論 ず る ばあ い に ， 普 通 に 用 い ら れ て い る 用 語 を 次 の よ う に 定 義 こ こ で粉 体 を液 体 と固体 との 中 間 の性 質 を も っ た一 つ する 。 の 物 質 系 と定 義 す る 。 す な わ ち粉 体 は 静 止 の 状 態 に お い （ a ） 粒 子 （p a rt ic le ） て は 固 体 と類 似 の 性 質 を有 し ， 流 動 状 態 で は 液 体 と類 似 の 任 意 の 破 片 を い う。 こ の 大 き さ は 一 般 に 1 〝∼ 1 0 0 0 ／ J 天 然 あ るい は合 成 鉱 物 の 1 個 の 性 質 を 示 す も の で あ る。 静 止 状 態 で は あ る 大 き さ ま で から の 間 に あ る 。 こ れ が 団 粒 の 基 徽 単 位 と な る 。 の 荷 屯 を 支 え る こ と が 可 能 で あ り， さ ら に 大 き な 荷 電 が （ b ） 団粒 ま た は顆 粒 （g r a n u le ） 2 個 以 上 の粒 子 か ら 与 え られ ば 細 化 現象 が お こ る。 流 動 状 態 の下 で は， 粉 体 なる 多 孔 性 集 合 体 で ， 粒 子 は 程 々 の 粘 結 剤 あ る い は 力 で は浮 力 を もつ。 こ の性 質 が あ るた め に フル イに よ る分扱 結合 さ れ て い る。 団 粒 の 大 き さ は そ れ を 用 い る 状 態 に よ が 可能 に な る。 また 細 管 か ら流 出 させ た とき に は 脈理 に って い ろ い ろ 変 って く る。 似 た現 象 を示 ナ 。 この よ うな現 象 を示 す た め に は粉 体 を形 成 す る粒 子 群 は あ る 大 き さ （ バ ク然 と し た 用 語 で あ る が ） を も つ 。 し か も一 般 に わ れ わ れ が 概 念 的 に 粉 体 とい っ て い る ば あ い （ c ） 粉 体 （ p o Ⅵ7d e r ） 粒 子 と 団 粒 と の 混 合 物 を い う が， 主 と し て 団 粒 か ら 成 る 系 を い う。 い ま ， 1 偶 の 団 粒 内 に 含 ま れ る種 々 の 直 径 の 粒 子 数 を 算出 し て み る と表 − 1 の よ う に な る 。 は 比 較 的 小 さ な 粒 子 か ら成 る ， あ る 分 布 を も っ た 系 を さ 表一 1 し てい る。 一 個 の粒 子 の大 き さは ， 小 さい方 の 限界 は原 種 々 の直 径 の団 粒 に 含 まれ る粒子 数 の 計 算値 子 の構 成 部 分 ま で考 え られ ， 大 き い 方 の 限界 は 規 定 で き 団竿紆 穣 L 奉 を 30？ （ ヮ） な い が 10 0 0 ／ J く ら い ま で を 限 界 と み て い る。 畑 20 8 60 3 3 3 ，0（和 ，0 0 0 ∞ ば表 面 の状 態 が 著 る し く変 って く る し，形 態 上 の要 素 と 50 従 っ て こ の範 囲 に わ た る粒 子群 は ，粒 子 が微 細 に なれ に含 まれ 仮定 した 粒子 直 径 ≡賓萱 ≡ 4 d 5， 0∝ ） 3 ，56 0 445 60 2 40 7 ， 240 ， 000 1，7 7 0 ， （氾0 1 50 10 粒子 に つ い ての 概 念 78 ∞ 変 化 を示 す もの で あ る。 9 ，6 7 0 50 1〔 巾 10 か らみ 合 っ て粒 子 群 が 形 成 す る組 織 は想像 以上 の 性 質 の 50 一 般 に 使 用 さ れ て い る 粒 子 と い う用 語 は ， 極 め て バ ク ユ 0 2 ， 3 （ う0 1D 然 とした もの で あ る こ とは他 の学 術 用 語 と同 じ で あ る。 一 例 を ， 与 え ら れ た 土 壌 試 料 に 例 を と っ て み よ う。 試 料 は お そ ら く大 部 分 が 比 較 的 大 き な 凝 集 体 か ら成 立 っ て い る で あ ろ う。 こ れ ら の 凝 集 体 は ， あ る意 味 で は 粒 子 で あ り， 土 壌 の い ろ い ろ な 性 質 は そ れ ら の 大 き さ に 左 右 さ れ る0 い わ ゆ る有機 土 壌 形 成 体 といわ れ てい る も の の効 力 は， 殆 ん どが これ らの凝 集 体 を安 定 させ る能 力 に支 配 さ れる ○ す な わ ち 凝 集 体 は 多 く の 「 粒 」 か ら 成 立 っ て い る 「粒 子 」 で あ る 。 土 壌 を 構 成 す る 粒 子 の 最 小 の 大 き さ は 常識 的 に い わ れ て い る極 限 の 大 き さ で は な い 。 結 晶 学 的 に みれ ば， 土 壌 粒 子 は 1 個 の結 晶 ま た は結 晶 の破 砕 物 で あ る 。 あ る い は 岩 石 の 破 砕 物 と み て よ い 。 （ d ） 真 の 密 度 （ tru e den sity） 固体 鉱物 片 の 単 位 容 横 当 りの 重 量 （g （ ／ m 3）。 （ e ） 見掛 団 粒 密 度 （ a pp aren t g ra nu le d en sity ） 単 位 甫 容 積 当 り の 重 量 （g ／ c m 3）。 カ サ 容 積 と い う の は 固 体 と内 部空 隙 を含 ん だ容 積 で あ る。 （ f ） 内 部 空 隙 （in t e r n a l v o id ） 個 々 の 団粒 の 中 に入 っ て い る気 孔 の 空 隙 。 （g ） 外 郭 空 隙 （e x te r 乃a l v o id ） 個 々 の団 粒 間 の気 孔 の体 積 あ るい は空 隙 。 （ h ） 粉 体 カサ 密 度 （p a w d e r b u lk d e n sit y ） 団粒 の一 克容 積 の 罷量 ， す な わ ち固 体 ， 内部 空 隙 ， お よ び 外部 空 隙を含 ん だ単 位 容 積 当 りの 重 量 （g ／cm 3） ＊粛 京 工 業 大 学 工学 部 無 機 材料 工 学 科 土壌 1 6 の 物 理 性 第 17号 加圧 体 の密 度 す なわ ち加 圧 密 度 を 2 ． 32h ／ c m 3 と規 定 す る 2 ． 充 て ん 密度 と次 の よ う な 実 験 結 果 が 得 られ る 。 粉 其 の粉 体 密 度 は気 孔 率 が ゼ ロに達 し た とき に得 られ る 体 Ⅰ 粗カ サ 密 度 （g ／ cm 3） が， こ の 状 態 に す る こ と は 粒 子 が 不 規 則 な 形 状 で あ る 以 重量 （ g ） 上は 不 可 能 で あ る 。 粉 体 の 真 密 度 の と き に は 粉 体 カ サ 密 Ⅱ 0 ．9 33 0 ．7 5 3 1 1 ．0 8 ．9 加圧 体 の 高 さ （c m ） 0 ．7 36 0 ．5 9 4 た空 気 中 で か ろ う じ て 接 触 し た と き に 実 際 上 は 値 の 小 さ 加圧 体 の 容積 （em 3） 4 ．7 5 3 ．8 3 い方 の 極 限 に く る 。 こ の 状 態 は 不 安 定 な も の で ， 再 現 性 加圧 密 度 2 ．32 g ／ c m 3 を得 る に 1 4 ．0 6 1 7 ．5 7 2 ．4 9 3 ．0 8 度は 団 粒 密 度 に 等 し い と き で あ る。 個 々 の 団 粒 が 静 止 し 必要 な 成 形 圧 （k g ／ m m 2） を与 え る 実 験 を 行 な う こ と は 困 難 で あ る。 何 と な れ ば ご 圧縮 比 （充 て ん 体 の 容 積 ／加 圧 体 の容 積 ） くわ づ か な 不 調 和 が お こ っ て も ， あ る 数 の 団 粒 は さ ら に 緻密 に 詰 ま り う る 間 ゲ キ に 入 り こ ん で し ま う か ら で あ 粉 体 Ⅰは粉 体 Ⅱ に比 較 して ， 与 え られ た 重 量 で は容 積 る。従 って 実験 室 にお け る カ サ密 度 の測 定結 果 は あ る範 が小 さ く， 型 充 て ん が 浅 くて よ い こ と に な る 。 す な わ ち 囲の ば ら つ き を も つ 。 加圧 密 度 を 同 一 に す る に は 高 カ サ 密 度 の 粉 体 は 低 カ サ 密 石 英 や 長 石 な どの硬 い 粒 子 で は， 一 足 容 積 の シ リンダ 度の 粉 体 よ り も 圧 縮 比 は 小 さ く て よ い 。 こ の 密 度 の 差 異 ーの 中 に 、 − ・是 重 量 の 粉 末 を 入 れ て 一 定 の 重 さ の プ ラ ン ジ が団 粒 密 度 の 差 ， あ る い は 充 て ん 効 果 に よ る が ど う か と ャ ー を 一 定 回 数 落 し て そ の と き の 充 て ん 物 の 容 積 を測 定 いう こ と は 重 要 で は な い 。 すれ ば カ サ 密 度 が 求 め ら れ る が ， 団 粒 の ば あ い に は こ わ 粉 体 カ サ 密 度 は 目 的 とす る 加 圧 密 度 を 得 る た め に 必 要 れや す い の で こ の 方 法 で カ サ 密 度 を 求 め る こ と は で き な な圧 力 に 影 響 す る 。 図 − 1 か ら理 解 で き る よ う に ， 高 カ い。 従 っ て 団 粒 の ば あ い に は ， い わ ゆ る 型 充 て ん 法 ま た サ密 度 粉 体 で は 低 カ サ 密 度 粉 体 よ り も 団 粒 の か た さ （粘 は振 動 充 て ん法 で 求 め な けれ ば な ら ない 。 着性 ） に 関 係 な く圧 力 は 少 な く て す む 。 カ サ 密 度 が 大 き 外 部 間 ゲ ヰ の 生 成 され る ひ ん 度 と大 き さ と は 団 粒 自 体 いと い う こ と は 団 粒 の 硬 さ と は 必 ず し て 同 意 義 で あ る と の 密 度 に は 無 関 係 で ， 団 粒 の 形 態 と大 き さ の 分 布 と に 関 は限 ら な い 。 反 対 に 実 際 上 は カ サ 密 度 が ど ん な 値 の 所 で 係す る 。 も硬 い 団 粒 と軟 ら か い 団 粒 と は 用 い る 減 摩 剤 と結 合 剤 の 外 部 空 隙容 積 は団 粒 の大 き さが そ ろ っ てV る とき に 種類 お よ び 量 に 支 配 され る。 こ の 一 例 を図【 2 に 示 す。 型 に 入 れ て 成 形 す る ば あ い に は 粉 体 な ら び に 粉 体 に含 最も 大 き い 。 し か し 粒 子 径 の 因 子 で あ る 内 部 空 隙 の 生 成 さ れ る ひ ん 度 と粒 子 の 平 均 真 密 度 と は 団 粒 の 見 掛 け 密 度 まれ て い る液 体 の量 が型 壁 面 に対 す る摩 察 抵 抗 に変 化 を を決 定 す る 。 きた し ， そ の た め に 成 形 体 の 密 度 が 変 っ て く る。 典 型 的 真 密 度 ， 内 部 空 隙 ， 外 部 空 隙 お よび充 て ん分 布 の 4 項 な一 例 を園 − 3 に示 す 。 一− 6 R J︶尺 4 3 2百1 090 U7 由 叩叶 帆 ＝ 空 N＝月 燕 cN 叫 胡 卓 ︵モ巷 目が 一般 的 にみ て粉 体 の カサ密 度を 決 定 す る も の で あ る 。 も し Z ． 50 1 団粒 密度 が規 定 され れ ば， 粉 体 2 40 1 1 なし ∩︶ β 1． 83em に規 定 し， 型 の 面 積 を 6 ．4 5 cm 2 と し ， B D は カ サ密 度． 1 ． ？○ 0− 90 10 0 1． 10 0 2 図w l 粉 体 カ サ密 度 と圧 力 との関 係 4 6 B l0 12 14 76 18 成 形圧（帥 m り カサ 密 度 （ 駄々「 ） 異な る 2 種 類 の粉 体 を用 い ， 型 充て ん 高 さ を グリ セ リ ン ポリ エ チ レ ン ごU G を与 え る だ ろ うか 。 カ サ 密 度 の 出 口々 よび 団粒 密 度 が ど の よ うな影 響 ク﹂ した ば あ い ， 粉 体 の カ サ 密 度 お （ ∞ 一 定 の 容量 に粉 体 を入 れ 加 圧 ハ∠ 粉 体 の加 圧 性 状 旧 1﹂ な ら ない 。 0 2 1 内 部 気 孔 率 を減 少 さ せ な け れ ば ︹乙 1 さ ら に 著 る し く増 加 さ せ る に は 2 によ っ て 変 化 す る 。 カ サ 密 度 を 0 3 1 ︵ Op島 ︺ 埠 健 也 コ¶ のカ サ 密 度 は 充 て ん の 効 果 の み 図一 2 成 形 圧 に お よ ぼ す減 摩 剤 の効 果 の 35︹︺ ／ 巨 ／ r げ 1l W F ‘ F l l 3 l貞 2 4 5 ∩︶ 1 犯 0 ！ l j炭 2 90 W 幣 嘩 Q 脚 、荘 ¶ 酎 一 、 、l ヽ l ． 1 】 声／ 0 5 ︹／ ﹂ 矧 1 J J／ ∞ 3 ︵0心 よ ︶喝 勘 当 凝 椚 l 1、 ト、 、 6 含 水 量（ ％） 図− 3 理 学 めて 複 雑 な状 態 を示 す もの で あ る。 た と え ば D ． T ra in 3）が M g C O 3 で行 な った研 究 で は 図 −6 の よ う に な る。 す な わ ち 圧 ︵択︺叫 鼎 承 †⇒へ し巾扉卿榊 2舛 獅 琴 †′ ‘ ▼ ′ 」′ ′ 物 抑附 肘闇 粉体 1 7 1 0 力分 布 と密 度 分 20m札 釜綻 布と は 関 係 が な 舛o D いと い う 重 要 な 枇 子 至（ フル イ目 ） 結論 を提 出 し て 図− 5 いる 。 F u lle r 曲 線 3 98 3 0 加 圧 密 度 と型 内壁 の摩 擦 に お よぼ 3 97 一圧 力 す 含水 量 の影 響 2 0 最密 売 て ん を得 る た め の粒 廣 分 布 2 e〉 ． 5 1 5 梅丘ば 3 96 種 々 の 大 き さ の 粒 子 を 組 合 わ せ る と， 粒 径 の え ら び か 10 たに 関 係 な く最 密 売 て ん を と る 粒 度 組 成 とい う も の が 存 3 95 在す る 。 古 く F u lle r ら 1）は コ ン ク リ ー ト の 最 密 売 て ん が得 られ る粒 度 分 布 を研 究 し， 囲 − 4 に示 す 結 果 を報 告 して い る。 そ の後 A n d r e a s e n 2） は 、 あ る 粒 子 径 ヱ 以 下 7 0 の 含 有 量 グ を と し 、 β を 存 在 す る最 大 粒 子 径 と し 5 0 ア ＝（昔 − ）桝 4 2． 2 4 0 62 4 0 悔々ば で示 き れ る 曲 線 の ブ 乃 が 0 ．5 と 0 ．3 3 の 問 に あ る ば あ い に 4 2． 6 4 2． 6 4 2 6． 4 2． 4 加圧 に よ っ て 最 大 密 度 が 得 ら れ る こ と を 明 ら か に し た 。 3 0 4 2． 2 この ば あ い は また 粗 粒 子 あ る い は微 粒 子 の分 離 をお こす こ と も な い 。 上 記 の 〃且の 値 が 0 ．5 ∼ 0 ．3 3 の間 とい うこ 9 0 と は ， た と え ば 試 料 の 最 大 粒 子 径 が 1 0 〃で あ っ た と す る と， そ の 1 ／10 ∼ 1 ／15 7 0 の 大 き さ の 粒 子 す な わ ち 1 ∼ 0 ．7 ／ ∠ 0 0 0 以下 の 粒 子 が 約 3 0 ∼ 5 0 ％ あ れ ば よ い こ と に な る 。 Jメ ェの 値 60 一 5 0 0 ︵訳︶M 冊叶 ′ 心匝 60 の異 な る珪 砂 を 90 鮮 鴨丘据 用い て 実 験 し て 4 5 0 0 示す 結 果 が 得 ら つ︺ れ，A n d r e a se n 〇 0 ︵u みる と 囲 − 5 に 2 ○1 γと 1勺 m の式 の有 用 性 が 2 04 0 実証 さ れ る 。 竹丘− ぜ 6 6 ぎ薗 7 0 6 86 ◎ 粉 体 を加 圧 す るば あ い に ，表 囲− 4 m 値 の 異 な る珪 砂 に よ る 間 ゲ キ 率 の変化 a ：容器 に落 した場 合 力の分 布 状 態 は b 液体 と異 な り極 ：振 動 を与 え て詰 めた 場 合 部分 庄 力 （竹 丘ば） 面に 与 え ら れ た 囲− 6 回イ 本（％ ） 1〉1g しU 3 粉 体 の庄 縮 体 内 の比 力 し 左J 密 度 （右 ） 分 布 と D 18 土 壌 の 物 理 性 第 17号 液 体 の ば あい には パ ス カル の 原理 が応 用 で き る わ けで あ る が ， 粉 体 の 中 に 液 体 が ど の 程 度 入 っ て くれ ば 圧 力 の 掛 分 布 あ る い は 密 度 の 分 布 が 比 較 的 均 一 に な る か とい う こ E 77 JJ 恕 ⊥ 7J ・ 鵡各 室 と は 現 在 の 所 解 明 さ れ て い な い 。 し か し 粉 体 が 液 体 と類 似 の 性 質 を 示 す こ と を 利 用 し て 振 動 を与 え な が ら つ き か た め る 方 法 は 実 際 に 古 く か ら 用 い られ て い る 。 こ の ば あ 室 D 含 7K 昔 C の分 布 を考 えて お か な け れ ば な ら な い。 国− 7 B 含 水 貴 含水 寺 練 上 の乾 燥 収 縮 の方 向性 A 型 内 で加 圧 す るば あい ， 粉 体 内部 の圧 力 分 布 を考 慮 せ F ／／ ／／ E る （す な わ ち 分 離 を お こ す ） こ とが あ る の で A n d r e a se n 7 ／ ⊥＝〓F い ほ粉 体 中 の粗 い粒 子 が 浮 力 を もち ，表 面 に浮 上 って く 嫌 無 朝鮮 カ オ リ ン （ ハ ロ イ サ イ ず 底 面 に 伝 達 さ れ る 割 合 だ け を み る と， 内 壁 と の 摩 擦 の トを 主 成 分 と す る ） 香港 カ オ リ ン （ 他 に粉 体 の安 息 角 が 問 薗 に な るこ とが明 か に に され て い 原蛙 目 粘 土 る 4）。 す な わ ち ， い ま P 2 と P l を そ れ ぞ れ 加 圧 面 に お 土岐 口蛙 日精土 け る 圧 力 と 底 面 に伝 達 さ れ た 圧 力 と し ， 粉 体 が 自 然 堆 積 す る と き の 安 息 角 の 1 ／2 を α ， 粉 体 の 型 内 壁 と の 摩 擦 係 数 を 〃 とす る と 〝 （ 〝 ） 大畑木 節 粘 土 （ ケ ） 赤津木 節 粘 土 （ 〃 ） 成形 方 向 に平 向 （ 〝 ） 〝 ） 成形 方 向 に 直 角 （ G 7 ∩︶ ／／ ︵u で示 され る。 この こ とは加 圧 力 の減 少 は粒 子 相 互 の摩 擦 05 ︵ 訳︶楓 匝へ巾 顎懸 音 ＝e 晋・妙 〃 ） 卜を主 成 分 と す る ） （ カオ リサ イ ∽ や 変 形 に は 関 係 せ ず ， 主 と し て 粉 体 と型 内 壁 と の 摩 擦 抵 ∽ α 抗 に も とづ く こ と に な る 。 また ， 粉体 を叫 走 断 面 積 の 円墳 型 に入 れ て 圧 縮 す る と， 圧 力 P 0 と 圧 縮 体 の 最 後 の 高 さ ん∞ と の 間 に は 実 験 1 00 20 0 的 に 次 の 関 係 が あ る こ とが わ か る。 工 og P ＝−′ 怠 白寿 図− 8 ＋C 3 00 400 圃 （ 加 几） 500 0 0 カ オ リナ イ トの 膨 潤 の 方 向 性 お よ び そ の 摩 擦 係 数 と表 面 張 力 は 粒 子 に 吸 着 さ れ て い る こ こに ん は 型 に入 れ た とき の粉 体 の高 さ， C は 実験 当 初 の 条件 や 圧 力 な ど に よ って き ま る定数 で ， J は 粉体 の圧 縮 に つい て重 要 な量 で 変 形 係数 と呼ぶ こ との で き る イ オ ン の 種 類 に 影 響 さ れ る 。 カ オ リ ン を イ オ ン置 換 し単 イ オ ン カ オ リ ン を つ く と， 練 土 と し て 押 出 し ， 乾 燥 し て 収縮 率 を測 定 す る と表 − 2 の よ う に な る。 値 で あ る。 表− 2 3・ イ オ ン飽 和 カオ リン の押 出 し成形 に よ る性 質 の変 化 乾燥 収 縮 率（ ％ ） 成 形 体 内 の 粒 子 の配 向性 単位 容棟 申 に含 ま れる カ リ オ ン の 容 料 長さ 】直 径 積（％ ） 乾燥 曲 げ 強 度 （kg ／亡m ） 偏 平 ， あ るい は 板状 の 粒 子 は圧 縮 す る と配 向性 を示 す Na− も の で あ る。 この 現象 は 圧縮 体 の物 理 的性 質 に方 向 性 を 与え る 。 一 例 と して粘 土 を試 料 とし， 水 を加 えて可 塑性 状 態 に Ⅹ− カ リ オ ン カ リオ ン Mg − カ リ オ ン C a − カ リオ ン 4 ． 4 1 0 ．2 5 ． 8 7 ．6 6 ． 2 6 ．2 6 ．2 6 ．2 し ， 型 に 圧 力 を 加 え て 押 し 込 ん で 成 形 体 を つ く り， 乾 燥 途上 に お け る 収 縮 率 を と る と図 一 丁 に 示 す よ りな 結 果 が 得ら れ る 。 こ のば あい 単 位 容 積 中 に含 まれ る カ オ リ ンの容 積 が 1 価カ チ オ ン と 2 価 カ チ オ ン で 異 な っ て くる の は 水 膜 の 厚 さら に， 乾 燥 試 料 を水 に浸 し， 膨 潤 の状 態 を追 跡 す る さ の 差 が 大 き な 影 響 を 与 え る か ら で あ る。 水 膜 が 厚 い ば と園 − 8 の よ う に な り， 成 形 方 向 に よ る膨 潤 の 状 態 が 大 あい に は 摩 擦 抵 抗 が 小 さ く ， 従 っ て わ づ か な 外 力 で と り きく 変 化 す る こ と が 理 解 で き る 。 こ つ よ う な 現 衷 ま 泣 子 と水 と の 間 に 形 成 さ れ る 水 損 と， 水 膜 と 自 由 水 と の 状 態 に 左 右 され る 。 水 膜 の 厚 さ ， を生 じ 最 密 売 て ん に 落 着 く か ら で あ る 。 こ の 結 果 と し て 乾燥 強 度 は 大 き く な る 。 粉体 の 物 理 学 19 （3 ）式 を de 4 ． 堆 積 局 内 の水 の通 過 で置 換 え る と gE口3 丁二言ア ∂T ‥ エd エ＝霜 2㌻（F P i一 ・ （6） い ま 球 状 の 粒 子 が ラ ン ダ ム に 並 ん で ， 深 さ エ， 面 積 の A の ベ ッ ド を つ く っ て お り， そ れ に 粘 度 り の 液 体 を 圧 力 差P で 流 し た と き の 容 積 流 出 割 合 を d e ／d T とす る と， 時 間 0 に お け る ベ ッ ドの 厚 さ が 無 限 に 小 さ い と考 え る と （ す な わ ち 最 初 の 水 の 流 出 に 対 す る 抵 抗 を 無 視 す る と） 上式 を 積 分 し て r 時 間 後 の ベ ッ ドの 厚 さ エ を 求 め る こ ベッ ドの 透 水 率 疋 は 次 の よ う に 定 義 さ れ る 。 とが で き る 。 足＝＿ ＿ 埋 す なわ ち ＝…（ 1 ） A f） エ2 ま た ， ベ ッ ド を 形 成 し て い る粒 子 の 比 表 面 を 卑 ると C a r m a n の 実 験 か ら 2P gE 3 T 5 ぶ ♪2り とす （γ− 1 ） （ 1 ＝＝・ … （ 7 − E ） ）2 こ の式 はす なわ ち泥 シ ョウ中 の粒 子 が 圧 力 を受 けて 層 ぶ ク 2＝端 ・ 2‥ … （2） を形 成 し て い く と き に ， りが 一 定 の と き に は 時 間 の 成 層 の厚 さ の 2 乗 と は 直 線 に な る こ と を 示 し て い る 。 こ の 式 ぶク ・ ・ ・… 粒 子 の 単 位 容 積 の表 面 積 （c m 2 ／cm 3） い ま， 多孔 体 が ら成 る， た とえば 土 壌 な ど の吸 引 力 を g ‥‥‥重 力 の 加 速 度 （9 8 0 e m ／se c 2） （ 1） 計算 で 求 め よ う と試 み る な ら ば ， （ 7 ） 式 を 変 形 し た 次 E ・‥… ベ ッ ドの 気 孔 率 式を 用 い れ ば よ い 。 g …‥ ・透 水 率 P ＝与 ・量 的 Jこ ！ ） （− 1一 望） 三 と （ 2 ） ■ タ 2（ 1 2g E 3 とか ら 疋を消 去 す る と gE 3 55 は実 験 に よ っ て 容 易 に 確 認 す る こ とが で き る 。 − E も ち ろ ん こ の ば あ い に は 次 の 仮 定 を お く こ とが 必 要 で ＿巧 者 エ ・‥（ A f〉 ） 2 3 ） ある 。 （ a ） 沈 殿 層 が 厚 く な っ て も気 孔 率 は 変 化 し な い 粉 体 が 水 中 で 沈 降 して い く とき に は泥 シ ョ ウの き わ め てうす い 層 が つ み 重 な っ て 層 が で き て ゆ き ， 圧 力 差 は 泥 シ ョ ウか ら 余 分 の 水 を既 に 形 成 さ れ た 層 を 通 し て 圧 し 出 （ b ） 粒 子 が 水 を 吸 着 し て も気 孔 率 は 変 ら な い （c ） イオ ン置換 に よ る透 水 率 の変 化 を無 視 す る 5． む すと考 え て よ い 。 ベ ッ ド の 容 積 Ⅴ は 粒 子 の 容 積 Ⅴ（ 1 − E ） と液 体 の 容 積V E す び 粉 体 に 関 す る 成 書 5） 6） も 出 版 され て い る が ， こ の 小 文 との和 に な る。粒 子 Ⅴ（ 1 −E ） を含 む泥 シ ョ ウ では こ れ ら に 殆 ん ど盛 られ て い な い 事 項 の う ち ， 筆 者 の の容 積 を Ⅹ とす る と ， 形 成 され た 容 積 Ⅴ の ベ ッ ドを 通 っ て 流 れ る 液 体 の 容 積 は （ズ ー Ⅴ） とな る。 この よ うに 研究 過 程 で 疑 問 を 生 じ た 種 々 の 問 題 の ご く一 部 を 説 明 し た。 な お 引 用 し た筆 者 の実 験 結 果 は殆 ん どが 未 発 表 で あ ベッ ドを 通 っ て 流 れ る 液 体 の 容 積 d e に対 して Ⅴ諾e ／ り， 詳 し い 説 明 が な け れ ば 理 解 し に く い 点 も あ る が 了 承 （ Ⅹ 一 Ⅴ） の ベ ッ ドが 形 成 さ れ て い く。 して 頂 き た い。 こ の 増 加 に よ っ て 生 ず る ベ ッ ドの 厚 さ の 増 加 を d エ と 参 する と 考 文 献 1 ） W ・ B ・ F u lle r a n d S ． E ． T h o m p so n ： P r o c ． A m 。r ． S 。 t ． C i、 ▼ il 遥隼 ＝A d レ … ＝‥ ・＝‥ ・‥ （4 ） E n g r‥ ＿ 塾 222 （1907） 2 ）A 且 M・A udrea sen ：K oユ 10id− Zり 塾 ま た は ッ＝ Ⅹ ／V とす る と上式 は d e ＝A ‘ 比 （ッー 1 ） ・‥…・ （ 5 ） 4 ） C・ B a llha usen ：A rchiv E isenh iittり 旦 ユ 185 （ 1亡 】 5 1） 5 ） 粉 体 ：丸 着 ， 昭 37 ッ＝粒 子 （ 1 − E ） の 容 積 を 含 む 泥 シ ョ ウの 容積 217（1930） 3 ） D・T rain り・P h arm ‥ L on don ，旦 745 （1956） 6 ） 粉 体 工 学 ハ ン ド ブ ッ ク ：朝 倉 ， 昭 4 0 20 土 会 務 報 壌 の 物 告 理 性 第 17号 （4） 幹事会 42年 9 月 19 日 （火 ） 東 大 農 学 部 （昭和 42年 4 月 1 日∼10月 31 日） 〔 出席 〕 八 幡 ， 国 分 ，竹 中 ，中 野 ，岩 田 ，増 島 ，福 （ 1） 幹 事 会 桜 4 2 年 5 月 2 2 日 （月） 東 大 農 学 部 1 ． シ ンポ ジ ウ ムの 準 備 につ い て 〔 出席 〕 国分 ，岩 田 ，増 島， 竹 中 ，土 井 ， 中 野 ， 多 田 召 和 41 年 度 1 ． 会 誌 16号 の編 集 進 捗状 況 誌の販 売 な らび に会 員獲 得 状 況 4． 1． 収 3 ． 1 7 号 の 編集 内 容 に につ い て シ ンポ ジ ウ ムにつ い て 会 計 親 告 〔上1年 1 月 1 日∼ 4 2年 3 月 3 1 日） 2 ． 春 季他 学会 で の会 入 維臼 つい て 2． 会 誌 第 17号 の 内容 決 定 の 稲 l 金 額 5． 評 議 員会 開催 6 ． 新 規加 入 の促 進 につ い て 7 ． 規 約改 正 （ 1） 繰 越 金 （ 2） 全 につ い て （ 3） 米 （ 4） 出 （2） 在 京 評諌 鼻会 山 会 版 r 5〉 会 4 2 年 6 月 12 日 （月 ） 東 大 農 学 部 2 36 ，09 1 室哲 物 誌 売 6 5， （氾 0 上 広 （ 6） 雑 2 8 1 ，2 6 0 資 4 1 ．3 0 t ） 告 収 バッ ク ナ ン バ ー 売 上 と シ ン ポ ジウ ム要 旨 の 売 上 1 1 0 ，α ） 0 入 3 9 ，1 5 1 展示 料， 預 金 利子 ，郵 送 柊 〔出席 〕 山崎 ，美 蘭 ， 山中 ， 田 原 ，吉 良 各評 議 員 （役 員側 ） 八 幡 ， 国分 ， 竹 中 ， 中 野 ，増 島， （ 7） r‡ 土 井 ，岩 田 1． 会 務執 行 状 況 計 ：‡ 2 ． 会 則 の一 部 改正 に つ い て 山 の 部 費 3． 7： ≧ ． 805 日1 金 額 信 会 （3） （3） 幹 事 会 （4 ） （5 ） 利札 いて 退 （2 ） 焚 作 4． 会 誌 の 内容 につ 誌 第9 回 シ ン ポ ジ ウ ム 開 備 に つ い て （1 ） 発 謝 金 文具 費 交； 盃 5 ，9 1 0 （ 6） 会 議 ぎ 宮 山 びに 討 論 会 貸 増 島 ，福 1． （ 7） 雑 （ 8） 次 桜，土井 シ ンポ ジ ウ ムの プ ログ ラム につ い て 2． 会 誌第 （ 9 ） イ ナ 網策 アル バ イ ト文 7 ．0 （ X 〉 1〔〉 ，6 2 0 ゴき 4 2 年 7 月 3 日 （月 ） ，東 大 農 学 部 〔出 席 〕 八 幡 ， 国分 ，竹 中 ，中 野 ， 岩 軋 3 9，372 3（； 6 ，2 〔の 95 ，08 0 費 年 度 繰 朝 会 計l 金議 ♯ 25 ， 7 50 討輸 会 女 69 ， 3 30 7（X ） 2 47 ，92 3 77 2． 805 1 7 号 の編 集進 捗 状 況 につ い て わし て ， 要 旨 を 掲 載 さ せ て い た だ き ま し た 。 編集 後 記 新 しい編 集 方 針 の確 立 ま で は よ か っ た の で す が ，幹 事 の不 手 際 や 投 稿 を お 願 い し た 方 が 急 に 病 気 に な ら れ た り 涼 し い 秋 風 と 共 に 17 号 を お 送 り し ま す 。 で論 文 を 三 つ し か 掲 載 出 来 ず 最 低 の 貢 数 と い う有 難 くな 従 来 は シ ン ポ ジ ウ ム開 催後 の会 誌 は もち ろ ん開 催 前 の い記 録 を 作 っ て し ま い ま し た 。 し か し ， そ れ ぞ れ の 論 文 会誌 も シ ン ポ ジ ウ ム の テ ー マ を 中 心 に 編 集 さ れ て き た の はい ず れ も 特 色 あ る 力 作 な の で 私 達 は 膏 こ び を 斬 ら た に です が ， 本 号 で は そ れ に と ら わ れ ず に 編 集 し て み ま し かみ し め て い ま す 。 た○ そ の か わ り ， シ ン ポ ジ ウ ム の 報 告 者 の 方 々 を わ ず ら （編 集 幹 事 増 島 ，土 井 ， 多 臥 福 桜 ， 岩 田）
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