３年 かけ算の筆算（１） 特殊な計算のひみつを発見しよう 滋賀県・草津市立老上小学校 １．はじめに 計算を主な学習内容とする単元においては，特殊 な数値への着目が，豊かな実践へとつながることが 多い． 例えば，47＋98 という計算を筆算の一般的な方法 で解決していくと，一の位から 7＋8＝15，40＋90＝ 130，15＋130＝145 と計算することになろう．しか し，これを特殊な方法で解決していくと，47＋（100 －2）＝145，または（45＋2）＋98＝145 となり，暗 算で計算することが可能である． この場合，98 という数が 100 に近いことに気がつ けば，特殊な計算を使うことができる． また 27×4×25 というかけ算であれば，27×（４ ×25）として計算すればよい．4×25 が 100 となる 特殊性への気づきが，計算を容易にするのである． ２．かけ算の筆算（3 位数×1 位数）の特殊 では，3 位数×1 位数の筆算において，子どもたち の教材となるべき特殊な計算にはどんなものがある のだろう． 一つの例は，311×3，241×2 などの計算である． どの位にも繰り上がらないので，簡単である．32×3 のような 2 位数×1 位数の計算は，単元の最初に筆 算の形式を指導する場面で扱うことが多い． さらにもう一つは，308×6，607×4 のように十の 位が０になる筆算である． 子どもたちは，これまで十の位が 0 になる 3 位数 のひき算には苦しんでいた．502－104 の計算となる と，「一の位が 2－4 でできない，そこでとなりから 借りてきたいのだけれど，十の位は 0 なので借りる ことができない，どうしたらいいのだろう」と悩み の種であった．それがかけ算になると状況が一変す る．308×6 では，「六三十八」，「六八四十八」で 1848 と唱えたままを書けば簡単に答えになる．ひき 算で苦しんだ十の位が 0 となる 3 位数．それがかけ 算では簡単なのである．そこで，この十の位が 0 と なる筆算を教材にして授業を仕組んだ． ３．授業の実際 この授業は単元の終盤で実践した．筆算で扱う数 が大きくなり，子どもが計算を少々面倒だと感じて いるときが最適である．次のように授業を行った． これから書く計算は，どこが同じでしょう．分か ったらノートに書きましょう． ① 203×４ ② 306×6 ③ 802×9 伊藤 真治 ３つ書いたら，10 人ぐらいが挙手をした．まだ 少ないと，④ 904×7 ⑤ 105×5 とさらに二つ を追加した． すると挙手が 20 人ぐらいになった． 気づいたことを発表させると， Ｃ1 十の位が０になっている．（言われたー） Ｃ2 全部かけざんで，答えが 100 より大きい． Ｃ3 かける数が 10 より小さい． Ｔ よく気がついたね．では，ノートに筆算で解 いてみよう．そこで気がついたことがあったら， 後で発表しましょう．（①～⑤まで解く） Ｃ4 この計算は計算が楽にできます． Ｃ5 え，どういうこと． Ｃ6 筆算ですると 203 203 4×3＝12 で， × 4 × 4 4×0＝0 12 812 4×2＝8 で 812． 0 Ｃ7 203×4 や 306×6 8 8 と 12 は の計算はくり上が 812 重ならない りがない． Ｃ8 たし算が簡単だった．（他多数） Ｔ まとめると計算が簡単なようですね. では前の学校のお友達が，こんなことをいっ てたんだけど，これがいいかよく考えてね． 「802×9 なら大きい位から計算します． 九八七十二，九二十八．7218 で七千二百十八」． みんなどう思いますか？ 九八 九二 7218 Ｃ9 筆算は小さい位からするのでダメだと思い ます． Ｃ10 さっきのは筆算でしていないよ． Ｃ11 繰り上がりがないからそれでできると思い ます． Ｔ その繰り上がりがないって……？ Ｃ12 十の位が０になると，たし算が重ならない． Ｃ13 203×4 なら 3×4＝12，200×4＝800 でその まま 812 と書くことができる．だからよい．… おわりに 子どもたちは筆算が簡単な理由を自分の言葉で 何とか説明しようと頑張った． これからも，子どもたちが自ら数の秘密を見つ けられるように工夫していきたい. -1-
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