4. Übung

4. Übung
Kodierverfahren
1. Welchen der folgenden Kodes können Sie zur Fehlererkennung benutzen? Begründen Sie
Ihre Antwort!
Kode 1
0000000
0100010
0010110
1101111
0110100
1001101
1011011
1111001
Kode 2
1000111
1101000
0101111
1010111
0001010
1110001
1100110
0110001
2. Ein zyklischer HAMMING-Kode sei durch das Generatorpolynom g(x) = x3 + x + 1
definiert (Hinweis: g(x) = M(x), M(x) primitiv.)
a) Bestimmen Sie die Kodeparameter!
b) Kodieren Sie das Quellenkodewort a*(x) = x2 + x + 1
 nach dem Multiplikationsverfahren,
 nach dem Divisionsverfahren
und geben Sie das Ergebnis als Binärfolge an!
c) Prüfen Sie, ob folgende empfangene Binärfolgen verfälscht wurden:
 b1 = (1010111)
 b2 = (1001110)
d) Geben Sie, falls möglich, die zugehörige dekodierte Folge bi* an! Unterscheiden Sie die
beiden Fälle
 Kodierung erfolgte mit dem Multiplikationsverfahren,
 Kodierung erfolgte mit dem Divisionsverfahren!
e) Das Kanalkodewort a = (1101001) wurde mit dem Fehlermuster e = (0011101)
überlagert. Prüfen Sie die empfangene Binärfolge!
3. Zur Sicherung der Daten während der Übertragung wird ein zyklischer ABRAMSON-Kode
eingesetzt, der durch folgendes Generatorpolynom definiert ist:
g(x) = m1(x)(x+1), m1(x)=M(x) = x4 + x3 + 1 (M(x) primitiv).
Das Kanalwort a = (101100000101001) wird über den gestörten Kanal übertragen.
Welche der durch Verfälschung aus diesem Kanalwort entstandenen Binärfolgen können mit
Sicherheit als fehlerhaft erkannt werden? Begründen Sie Ihre Antwort!




b1 = (101100001010101)
b2 = (101010010101001)
b3 = (001010110101011)
b4 = (101011111001001)
4. Zum Schutz vor zufälligen Verfälschungen bei der Übertragung muss ohnehin
Kanalkodierung angewendet werden. Ist dies auch ausreichend zum Schutz vor gezielten
Angriffen? Warum bzw. warum nicht?

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