••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 現場発,病院と患者のためのシステム 待ちの雑学 杉 浦 和 史* は じ め に スーパーのレジに並ぶときなど,日常的に経験するの が,自分の番が来るまで待つということです.普通は少 しでも待たないよう,より空いているところに並びま す.しかし,予想に反して,行列の長いほうのレジが早 かったりしてガッカリすることがあります.これは, 連載 OR (operations research) の一つに待ち行 列理論があります.簡単にいえば,サービスの対 象となる物,人の到着頻度と,到着した物,人に サービスをする側の処理能力に関する理論です. 病院でいえば,単位時間当たりの患者さんの到着 頻度と医療スタッフの処理能力が,待ち行列(待 ち時間)の長さに与える影響の分析に使えそうで す.今回は,待ちに関する雑学的知識を紹介しま す. 病院側としては,スタッフのそれぞれの担当業務にお 客,店側それぞれに原因があります.①前に並んだ人が けるスキルアップを図ることは当然ですが,サービス窓 購入した物の数,②請求金額がわかってから財布を出 口を多くすることも有効な対策です.サービス窓口と す,小銭を捜すなど支払いに手間取る,③購入した物に は,診察室数,医師数,検査機器の数,スタッフ数のこ バーコードがなく,担当者が売り場に行って値段を確認 とですが,人件費,設備費の増加を招きます.コスト増 する,④陳列の仕方が悪く,特売品コーナに隣の通常価 に見合う以上の効果が期待できるかを見極めなければな 格の品物が交じり,支払時にもめる,⑤レジ担当者の手 りません.待ち時間短縮などの目標を定め,制限条件が 際が悪い,などです.病院の場合は,患者の状態,年 あるなかでの最適解を求める手法(線形計画法)を使っ 齢,医師,検査員の知識経験,手際によって,同じ患者 てシミュレーションするのも一つの方法です. 数,スタッフ数,検査機器数でも待ち時間に開きがでて きます.患者の到着率をできるだけ平滑化するには,予 約制を周知し,おしなべて待ち時間が減るメリットがあ • 待ちと処理 わかりやすく,視力検査台と検査員をセットとした ることを患者に理解してもらうことが一つの方法です. サービス窓口を考えます.患者はここで検査を受けます 早く来れば早く終わるというパラダイムを払拭する努力 が待ち方には 2 つの方法があります.図 2 は検査台毎に も必要になります. 並び,図 3 は検査に対して並ぶという方法で,患者プー ルに来た患者は,到着順,あるいは受付順に空いた検査 予約制前 3:30 3:00 2:47 2:47 ※平均値 2:30 2:00 1:44 1:55 1:53 1:31 1:30 予約制後 1:00 M/M/1,後者を M/M/S タイプと呼んでいます. 最初の M は,患者の到着がランダム(ポアソン分布) であること,2 つめの M は,検査に要する時間が患者 の状況(症状,年齢など) ,および検査員のスキル,体 1:16 1:05 0:30 0:00 台で検査を受けるものです.待ち行列理論では,前者を 調によって一定ではない(指数分布)ことを示していま す.3 項目目は,検査台の数(検査員数)です. 図 2 の処理パターン 1 は,待ち行列の長さが,患者の 午前1 午前2 午後1 図 1 予約制施行後の待ち時間推移 午後2 状態,検査員のスキルに直接関係します.また,待ち行 列がゼロになったとき,他の列で並んでいる患者を公平 * (79) 0910-1810/14/¥100/頁/JCOPY Kazushi Sugiura:宮田眼科病院 CIO/技術士(情報工学部門) あたらしい眼科 Vol. 31,No. 2,2014 239 患者 患者 患者 患者 検査台 1 患者 患者 患者 検査台 1 患者 患者 検査台 1 ただし,専門性のある場合には図 2 にならざるを得ま せん.視野検査,蛍光眼底造影検査などの検査や,角 膜,硝子体,緑内障など,どの医師でもいいのではな く,専門医が診る場合には,図 2 のパターンの待ちにな ります. • トータルの待ちを少なくする工夫 図 2 パターン1© 待ちのパターンに 2 種類あることを説明しました.検 患者 患者 患者 患者 患者 患者 患者 検査台 1 患者 検査台 1 査には,普遍性のある基本検査と,患者の状態に応じて 行う応用検査とがあります.待ちのタイプは,前者がパ ターン 2,後者はパターン 1 です.基本検査の順番を後 ろのほうで待っている患者の中に,応用検査がオーダさ 患者 検査台 1 れていて,かつその検査を基本検査の前に施行しても問 題ない場合があります. 図 3 パターン 2 © 基本検査を待っている時間を応用検査に回せば,時間 を有効に使えます.患者は待ち時間が減るし,検査員に とっては,基本検査が終わった患者が回って来るのを待 に持ってくることができません.コンビニで,一つのレ つ時間の無駄がありません.もちろん,順番どおり基本 ジで待ちが発生すると,2 つめのレジを開け, 「次にお 検査が終わってから応用検査にくる患者がいることを勘 待ちのお客様,こちらにどうぞ」という処置がされます 案しつつであることはいうまでもありません. が,レジが 3 つ以上になると,どこの待ち行列から移動 以上を考慮した仕掛けをシステムで提供することも可 してもらうかが問題になります.これと同じで,パター 能です.しかし,ベルトコンベアに乗せて均質な処理を ン 1 の場合は不公平感をもつ患者がでることが懸念され する生産ラインではないのが病院です.千差万別な事情 ます. をもった人間(患者)を相手にする処理を有限時間,有 これに対し,図 3 のパターン 2 の方法は待っている患 限予算の制約があるなかで実現することは難しいでしょ 者にとって公平感があります.病院に限らず,銀行な う(研究対象としては面白いのですが) .スタッフが的 ど,待ちが発生し,同じサービスを提供する窓口が複数 確な判断をするために必要な情報の提供に留めたほうが ある場合にはこの方法が有効です.先に来た人が先に 現実的で,実行可能解になると思います. サービスを受ける(図 4)ことが自然だからです.これ を,FIFO(first in first out /ファイフォー)方式と呼 んでいます. • スタッフのマルチタレント化とスキルアップ 応用検査機器,種類毎に専任の検査員を配置すること は,コストパフォーマンスの点で問題があります.複数 の検査機器を扱えるようマルチタレントな検査員を育成 検査待ち患者 し,検査員がいないために稼働率が低くなってしまう検 査機器がないようにすることも,結果的に待ちを少なく する有効な施策です.また,検査員個人のスキルアップ を図り,検査品質を落とさず,単位時間当たりに検査で きる患者数を増やす施策も必要です.◎……人を指導す ることができる,○……ベテランの助けを借りずに一定 検査台が 3 台 図 4 パターン 2 の具体的な動き の品質で検査できる,△……ベテランの助けを借りて検 査できる,×……未経験,このようなスキルマップを検 査員,検査種類毎に作って管理することを勧めます. 240 あたらしい眼科 Vol. 31,No. 2,2014 (80)
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