••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 現場発，病院と患者のためのシステム 待ちの雑学 杉 浦 和 史＊ は じ め に スーパーのレジに並ぶときなど，日常的に経験するの が，自分の番が来るまで待つということです．普通は少 しでも待たないよう，より空いているところに並びま す．しかし，予想に反して，行列の長いほうのレジが早 かったりしてガッカリすることがあります．これは， 連載 OR （operations research） の一つに待ち行 列理論があります．簡単にいえば，サービスの対 象となる物，人の到着頻度と，到着した物，人に サービスをする側の処理能力に関する理論です． 病院でいえば，単位時間当たりの患者さんの到着 頻度と医療スタッフの処理能力が，待ち行列（待 ち時間）の長さに与える影響の分析に使えそうで す．今回は，待ちに関する雑学的知識を紹介しま す． 病院側としては，スタッフのそれぞれの担当業務にお 客，店側それぞれに原因があります．①前に並んだ人が けるスキルアップを図ることは当然ですが，サービス窓 購入した物の数，②請求金額がわかってから財布を出 口を多くすることも有効な対策です．サービス窓口と す，小銭を捜すなど支払いに手間取る，③購入した物に は，診察室数，医師数，検査機器の数，スタッフ数のこ バーコードがなく，担当者が売り場に行って値段を確認 とですが，人件費，設備費の増加を招きます．コスト増 する，④陳列の仕方が悪く，特売品コーナに隣の通常価 に見合う以上の効果が期待できるかを見極めなければな 格の品物が交じり，支払時にもめる，⑤レジ担当者の手 りません．待ち時間短縮などの目標を定め，制限条件が 際が悪い，などです．病院の場合は，患者の状態，年 あるなかでの最適解を求める手法（線形計画法）を使っ 齢，医師，検査員の知識経験，手際によって，同じ患者 てシミュレーションするのも一つの方法です． 数，スタッフ数，検査機器数でも待ち時間に開きがでて きます．患者の到着率をできるだけ平滑化するには，予 約制を周知し，おしなべて待ち時間が減るメリットがあ • 待ちと処理 わかりやすく，視力検査台と検査員をセットとした ることを患者に理解してもらうことが一つの方法です． サービス窓口を考えます．患者はここで検査を受けます 早く来れば早く終わるというパラダイムを払拭する努力 が待ち方には 2 つの方法があります．図 2 は検査台毎に も必要になります． 並び，図 3 は検査に対して並ぶという方法で，患者プー ルに来た患者は，到着順，あるいは受付順に空いた検査 予約制前 3：30 3：00 2：47 2：47 ※平均値 2：30 2：00 1：44 1：55 1：53 1：31 1：30 予約制後 1：00 M/M/1，後者を M/M/S タイプと呼んでいます． 最初の M は，患者の到着がランダム（ポアソン分布） であること，2 つめの M は，検査に要する時間が患者 の状況（症状，年齢など） ，および検査員のスキル，体 1：16 1：05 0：30 0：00 台で検査を受けるものです．待ち行列理論では，前者を 調によって一定ではない（指数分布）ことを示していま す．3 項目目は，検査台の数（検査員数）です． 図 2 の処理パターン 1 は，待ち行列の長さが，患者の 午前1 午前2 午後1 図 1 予約制施行後の待ち時間推移 午後2 状態，検査員のスキルに直接関係します．また，待ち行 列がゼロになったとき，他の列で並んでいる患者を公平 ＊ （79） 0910-1810/14/¥100/頁/JCOPY Kazushi Sugiura：宮田眼科病院 CIO/技術士（情報工学部門） あたらしい眼科 Vol. 31，No. 2，2014 239 患者 患者 患者 患者 検査台 1 患者 患者 患者 検査台 1 患者 患者 検査台 1 ただし，専門性のある場合には図 2 にならざるを得ま せん．視野検査，蛍光眼底造影検査などの検査や，角 膜，硝子体，緑内障など，どの医師でもいいのではな く，専門医が診る場合には，図 2 のパターンの待ちにな ります． • トータルの待ちを少なくする工夫 図 2 パターン１© 待ちのパターンに 2 種類あることを説明しました．検 患者 患者 患者 患者 患者 患者 患者 検査台 1 患者 検査台 1 査には，普遍性のある基本検査と，患者の状態に応じて 行う応用検査とがあります．待ちのタイプは，前者がパ ターン 2，後者はパターン 1 です．基本検査の順番を後 ろのほうで待っている患者の中に，応用検査がオーダさ 患者 検査台 1 れていて，かつその検査を基本検査の前に施行しても問 題ない場合があります． 図 3 パターン 2 © 基本検査を待っている時間を応用検査に回せば，時間 を有効に使えます．患者は待ち時間が減るし，検査員に とっては，基本検査が終わった患者が回って来るのを待 に持ってくることができません．コンビニで，一つのレ つ時間の無駄がありません．もちろん，順番どおり基本 ジで待ちが発生すると，2 つめのレジを開け， 「次にお 検査が終わってから応用検査にくる患者がいることを勘 待ちのお客様，こちらにどうぞ」という処置がされます 案しつつであることはいうまでもありません． が，レジが 3 つ以上になると，どこの待ち行列から移動 以上を考慮した仕掛けをシステムで提供することも可 してもらうかが問題になります．これと同じで，パター 能です．しかし，ベルトコンベアに乗せて均質な処理を ン 1 の場合は不公平感をもつ患者がでることが懸念され する生産ラインではないのが病院です．千差万別な事情 ます． をもった人間（患者）を相手にする処理を有限時間，有 これに対し，図 3 のパターン 2 の方法は待っている患 限予算の制約があるなかで実現することは難しいでしょ 者にとって公平感があります．病院に限らず，銀行な う（研究対象としては面白いのですが） ．スタッフが的 ど，待ちが発生し，同じサービスを提供する窓口が複数 確な判断をするために必要な情報の提供に留めたほうが ある場合にはこの方法が有効です．先に来た人が先に 現実的で，実行可能解になると思います． サービスを受ける（図 4）ことが自然だからです．これ を，FIFO（first in first out ／ファイフォー）方式と呼 んでいます． • スタッフのマルチタレント化とスキルアップ 応用検査機器，種類毎に専任の検査員を配置すること は，コストパフォーマンスの点で問題があります．複数 の検査機器を扱えるようマルチタレントな検査員を育成 検査待ち患者 し，検査員がいないために稼働率が低くなってしまう検 査機器がないようにすることも，結果的に待ちを少なく する有効な施策です．また，検査員個人のスキルアップ を図り，検査品質を落とさず，単位時間当たりに検査で きる患者数を増やす施策も必要です．◎……人を指導す ることができる，○……ベテランの助けを借りずに一定 検査台が 3 台 図 4 パターン 2 の具体的な動き の品質で検査できる，△……ベテランの助けを借りて検 査できる，×……未経験，このようなスキルマップを検 査員，検査種類毎に作って管理することを勧めます． 240 あたらしい眼科 Vol. 31，No. 2，2014 （80）
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