フェルト・オレフィンシート・フェルトの3 層構造の積層防音

SDT14015
C35 D46 E53
フェルト・オレフィンシート・フェルトの 3 層構造の積層防音材の
遮音性能解析
○黒沢良夫
中泉直之
高橋学
山口誉夫
（帝京大）（アサヒゴム）（アサヒゴム）（群馬大）
Transmission Loss Analysis for Panels Laminated with Felts and Olefin Sheet
Yoshio Kurosawa Naoyuki Nakaizumi Manabu Takahashi Takao Yamaguchi
(Teikyo Univ.)
(Asahi Rubber)
(Asahi Rubber)
(Gunma Univ.)
自動車の高周波車内音低減のために用いられる防音材は，軽量化や高性能化のた
めフェルト等の吸音材にオレフィンシートを積層したタイプがある．これらはフェ
ルトの密度やオレフィンシートの接着・非接着により大きく音響性能が異なる．本
研究では，簡易的な遮音装置を用いた実験結果と伝達マトリックス法による解析結
果について紹介する．
Key words:多孔体，遮音，伝達マトリックス法，自動車
1．はじめに
近年，自動車の性能として車内快適性が重視さ
れ，さらなる車内の静粛性が求められている．例
えば，エンジンルームと車室を隔てているパネル
（以下トーボード：図 1）は，エンジン騒音を防
ぐため遮音対策が厳重になされている．トーボー
ドは鋼板を所要の形状にプレス成形して作られ，
その上には，従来フェルト・ウレタン等からなる
防音材（多孔体）と，樹脂シートからなる表皮（粘
弾性体）が積層されていた．最近は軽量化のため，
樹脂シートの代わりにフィルム（オレフィンシー
ト：粘弾性体）を用いる事も多い．このようにト
ーボード周辺の防音構造は，固体(弾性体，粘弾性
体)と多孔体と気体(空気)とが混合した複合防音
構造で形成されている．これらの防音性能（遮音
性能）を評価する指標として透過損失（音が壁を
通り抜ける際の低減量[dB]）があり，最近では伝
達マトリックス法を用いた数値計算で予測が可能
である．伝達マトリックス法は有限要素法に比べ，
単純形状（無限平板を仮定）しか計算できない短
所はあるが，計算時間が非常に短く，単純形状の
積層防音材の計算には適している．
本論文では，パネルにフェルトとオレフィンシ
ートとフェルトが積層された防音構造の数値解析
手法（Allard による伝達マトリックス法）を紹介
する．本手法を用いた計算結果と，半無響室に設
置された簡易的な遮音性能計測装置を用いた防音
材の遮音性能の計測結果との比較について報告す
る．
Toe board
Panel
Air
Felt, Foam
(porous media)
Fig.1 Toe board Insulator of automotive panel
※Altair Hypermesh 使用
2．解析手法
2.1. 多孔体や弾性体や気体のマトリックス表現
今回の計測で用いたフェルトは多孔質弾性材
料と考えられたため，空気伝搬音，固体伝搬音
（縦波と横波）のそれぞれの音圧と粒子速度を
考慮できる 6×6 マトリックスで定義した.
 umsz  T11
 sx  
 um  T21
 u  T
 m    31
 Pmsx  T41
 sz  
 Pm  T51
 P  T
 m   61
T12
T13
T14
T15
T22
T32
T42
T52
T62
T23
T33
T43
T53
T63
T24
T34
T44
T54
T64
T25
T35
T45
T55
T65
T16  umsz1 


T26  umsx1 
T36  um 1 


T46  Pmsx1 


T56  Pmsz1 

T66  Pm 1 
sz
m
T31 
(13)
(1)
T32 
 
T36 
 2 q1  2  32   2   2  2  3   1q2 1  32   2   2  2  3  2 3 q31 2 1   2 
 1 2 1   2  2   32 
(3)
T13 
T14 
T15 
T16 
T21 
 
 q   2 q1 
j 1 2
1 2 1   2 

j
N  32   2


p C

j

(4)
p1 D2  p2 D1  p3 D2  D1 

2
1
(5)

(10)

 q3
j 
  1q1 D2   2 q 2 D1 
D2  D1 
3
 

2
(11)
T25  T14
T26 
q
j 
1q1 C2  2 N 2   2 q2 C1  2 N 2  3
3
 







 


 2 C1q1  1C 2 q2
 1 2 1   2 

2

C1  C2 

(12)
jN 2

(17)

(18)
(19)


2  2
 4 N1q1 D2  4 N 2 q2 D1  q3 3 2
C1 D2  C2 D1 
 3


 2 N
 p  p2 
 ( 1   2 ) 1
 T21
 T11
 T31
 T53
 T43
T53 
T55
T56
T62
(9)
p1  p3
1   2
T24  

(20)
T61

p   2   2  2  2 3  p1  2  32   2  2  2 3  2  2 p3 1   2 
T22  2 1 3
1   2   2   32
T23 

2 N
C1 p1 D2  C2 p2 D1  p3 C1 D2  C2 D1 

 
T51 
T54
(8)


T52  T41
 p1C2  p3 C1  C2   2 N 2  p2  p1 

(15)
C1q1 2  2  32   2  2  2  3  C2 q21 1  32   2  2 2  3  4 N 3  21 2 1   2 q3
1 2  2   32 1   2 
(6)

(14)
T46  T32
   
 
T42   j
2


q
 2 N 1q1 D2   2 q2 D1   3 C1 D2  C2 D1 

3




T44  T22
T45  T12
(7)




j 
2
 11q1 C2  2 N 2   2 2 q2 C1  2 N 2 
 q C  C2 
 
3 3 3 1

T43  j
  q1  2  3   q1 1  3 



  3q3 









1
2
1
2
1
2

2
 

(16)
(2)
T41 
T12  j

1 p1   2 p2
1   2
T34  T26
T35  T16
ある．以下に行列の成分を示す．
2 N 2  p 2 D1  p1 D2    p3 C1 D2  C 2 D1 


 1 p1  2  32   2  2  2  3   2 p2 1  32   2  2  2  3  2  2  3 p3 1   2 
1   2   32   2
T33 
sx
m
u ：固体伝搬音の横波（振動速度）， u ：固
sx
体伝搬音の縦波（振動速度）
， Pm ：固体伝搬音の
sz
縦波（応力）
， Pm ：固体伝搬音の横波（応力）で
T11 

q
j 
 2 N 1 1q1 D2   2  2 q2 D1   3 3 C1 D2  C 2 D1 
 
3

T63 
j
 q1 D1 q2 D2 



 2 
 ( 1   2 )  1
T64  T23
T65  T13
T66  T33
 i  ki：多孔質内の波長定数
の垂直成分，
3
pi  cos ki 3 d ， qi  sin ki 3 d （ i  1,2,3 ），
d ：多孔材の厚さ，
(21)
(22)
12 

 2 P 22  R11  2Q12  
 22 
 32 
2PR  Q

2

,
(23)
,
(24)
 2 P 22  R11  2Q12  
2PR  Q 2 
 2 11  22  112 
,
N 22

 Q 
(25)

 
Di  R i
2
i
E34  E12
2
（ i  1,2 ）
，   k0 sin  ，
2
  D1 (2 N  C2 )  D2 (2 N  C1 )
2
2
i
E11 
1
 32
2k
2
t
E12
E22
E32
E42
E14  u nsz1 


E24  u nsx1 
E34  pnsx1 


E44  pnsz1 
E13
E23
E33
E43

(27)


cosk13d   k  k cosk33d 
2
33
2
t
(28)
E12 

jkt  2 kt2 
k 
 sin k13 d   2k33 sin k33d  (29)
2  33
k13 
 3 

E13 
k t
cosk13d   cosk33d 
 32
(30)
E14 

 j  kt2
 sin k13d   k33 sin k33d 
 32  k13

(31)
E21 

jkt 
k2  k2
2k13 sin k13d   33 t sin k33 d 
2 
3 
k33

E22 
E23 
1
 32
k
2
33


 kt2 cosk13 d   2kt2 cosk33d 

kt2
 j 


sin
sin k33d 
k
k
d


13
13
2
 3 
k33

(32)
(33)
(34)
E24  E13
E31 
 2kt  k332  kt2 
 32
cosk13d   cosk33d 
(35)
(36)
E44  E11
xi 
cos( ki 3 )
 32
2
 unsz   E11
 sx  
 un   E21
 p sx    E
 n   31
 p sz  E
 n   41

E43  E21
   2 P 22  R11  2Q12   4PR  Q 2 11  22  122 ,
(26)
である．
パネルやオレフィンシートは，応力と振動速度
の縦波と横波を考慮できるよう 4×4 マトリック
スで定義した．


k2  k2
j  2
4kt k33 sin k13d   33 t sin k33 d 
2 
 3 
k33

E42  E31
2
N ：せん断弾性率， P,Q,R ：弾性係数，
：多孔質の骨格と空隙との音速比,
i （ i  1,2,3 ）

E33  E22
E41 
Ci  P  Q i      2 N
2


j  k332  kt2
sin k13 d   4kt2 k33 sin k33 d 
2 
 3  k33

E32 
12 
 2 s
,
  2
,
yi  j

sin(  ki 3 )
, (i  1,2)
ki 3 32
2 
,
1  2

c1  k332  kt2 ,
E 1  j 
21  
気体（空気）のマトリックス表現は以下になる．
 cosh( klk )
Wk sinh( klk ) p
 pk  
 k 1 
   1


sinh(

)
cosh(

)
l
l

 u k 1 
k k
k k
 u k  W 

 k
(37)
 k ：伝搬定数，
W k ：特性インピーダンス， l k ：空 (
気層の厚さ．
3.1.
3．実験結果と解析結果
残響箱を用いた実験結果
図 2 に，今回の計測で用いた半無響室に設置さ (
れた簡易的な遮音性能計測装置（残響箱）を示す．
外周が 1 辺約 1000mm の立方体の箱の底面にスピ
ーカーが設置されており，上面に設置するベース
(
パネル（板厚 0.8mm の鉄板）やその上に積層した
防音材を音圧加振できる．ベースパネルの 500mm
上方にマイクが設置されており，同じ音圧で加振
(
した際の音圧レベルの差（ベースパネルに防音材
を積層した場合の音圧レベルとベースパネルのみ
の音圧レベルの差）により遮音性能を評価できる．
(
図 3 に遮音性能の計測結果を示す．上図はベー
(
スパネルに上（mic 側）から 20t（厚さ 20mm）雑
色 PET ﾌｪﾙﾄ 800g + オレフィンシート 35g + 20t
(
反毛ﾌｪﾙﾄ 1550g の順に積層された防音材の計測結
果（オレフィンシートとフェルトの接着の有無の
比較）で，下図がベースパネルに上から 5t 反毛ﾌ
ｪﾙﾄ（ﾊﾞｲﾝﾀﾞｰ 25%)550g + オレフィンシート 35g +
(
20t 反毛ﾌｪﾙﾄ 1550g の順に積層された防音材の計
測結果（オレフィンシートとフェルトの接着の有
無の比較）である．フェルトとオレフィンシート
の接着の有無により遮音性能が大きく変化してい
ることがわかる．また，1 番上に積層したフェル
トの密度の違いにより接着した際の遮音性能が大
きく異なるのがわかる．これは，薄くて密度の高
い（固い）フェルトの方が接着による剛性 Up の影
響が大きい事を示している．
Fig.2 Experimental setup of sound insulation level
Sound insulation level (dB)
20
15
10
5
0
-5
with
adhesion
without
adhesion
125 250 500 1k 2k
Frequency (Hz)
4k
3.2. 計算結果と実験結果との比較
次に本解析手法による計算結果を紹介する．図
4 に，遮音性能の計測結果と計算結果の比較を示
す．上図がベースパネルに上（Mic 側）から 20t
雑色 PET ﾌｪﾙﾄ 800g + オレフィンシート 35g + 20t
反毛ﾌｪﾙﾄ 1550g を積層した場合，下図がベースパ
ネルに上から 5t 反毛ﾌｪﾙﾄ（ﾊﾞｲﾝﾀﾞｰ 25%)550g + オ
レフィンシート 35g + 20t 反毛ﾌｪﾙﾄ 1550g を積層し
た場合の接着の有無による計測結果と計算結果の
比較である
（図 3 と同じ比較）
．
計算モデルでは, 接
着無しの場合はオレフィンシートと上下のフェル
トの間に厚さ 0.1mm の空気層を設定した．計算結
果は接着有無の影響の定性的な差を再現出来てお
り，遮音性能予測に十分な計算精度であることが
確認できた．なお，昨年著者らが D&D2013 で発
表した論文より，多孔体の弾性を考慮しない計算
モデルでは，接着の有無の影響が表現されないこ
とは確認済みで，今回のモデル化で解析精度が向
上できた．図 5 に 5t ﾌｪﾙﾄ 1200g +オレフィンシー
ト 35g + 20 ﾌｪﾙﾄ 800g を積層した場合で接着面積を
変えた時の計算結果と実験結果の比較を示す．実
験結果（図 5 上）より接着面積を半分にすると遮
音性能も全面接着と接着なしの中間の値になって
いることが分かる．図 6 に, 5t ﾌｪﾙﾄ 550g +オレフィ
ンシート 35g + 20 ﾌｪﾙﾄ 1550g を積層した場合と 5t
ﾌｪﾙﾄ 1200g +オレフィンシート 35g + 20 ﾌｪﾙﾄ 800g
を積層した場合でオレフィンシートの両面, 上面
のみ接着, 下面のみ接着, 接着なしの計算結果の
比較を示す．上図より, 硬いフェルト（5t ﾌｪﾙﾄ
1200g）とオレフィンシートの接着の有無の影響が
大きいことが分かる．このことから, オレフィン
シートに硬いフェルトを接着することで遮音性能
を大きく向上させることが可能であることが分か
った． 30
with adhesion by exp.
Sound insulation level (dB)
20
10
0
-5
with
adhesion
without
adhesion
125 250 500 1k 2k
Frequency (Hz)
4k
Sound Insulation Level (dB)
15
5
with adhesion by cal.
non adhesion by exp.
non adhesion by cal.
25
20
15
10
5
0
-5
Fig.3 Experimental results of sound insulation
-10
125
250
500
1k
2k
Frequency (Hz)
4k
30
Sound insulation level (dB)
with adhesion by cal.
25
Sound Insulation Level (dB)
non adhesion by exp.
non adhesion by cal.
20
upper under adhesion
upper adhesion
under adhesion
non adhesion
30
with adhesion by exp.
15
10
5
25
20
15
10
5
0
-5
-10
0
125
250
-5
-10
500
1k
2k
Frequency (Hz)
4k
30
25
20
Sound insulation level (dB)
250
Fig.4 Comparison of experimental results and calculation
Sound insulation level (dB)
4k
500
1k
2k
Frequency / Hz
4k
30
125
25
20
15
10
5
0
15
-5
10
-10
125
5
all adhesion
0
half adhesion
-5
250
Fig.6 Calculation results of sound insulation level
non adhesion
-10
4. まとめ
125
250
500 1k
2k
Frequency (Hz)
4k
30
Sound insulation level (dB)
500 1k
2k
Frequency (Hz)
25
20
15
10
5
0
Ny全面熱接着
-5
Ny部分熱接着
Ny非接着
-10
125
250
500
1k
2k
Frequency (Hz)
4k
Fig.5 Comparison of calculation results and experimental
半無響室に設置された簡易的な遮音性能計測装
置（残響箱）を用いて，パネルにフェルトとオレフ
ィンシートとフェルトが積層された自動車用防音材
の遮音性能を計測した．オレフィンシートがフェ
ルトと接着された場合と接着されていない場合で
遮音性能が大きく変化することを確認した．また，
フェルトの密度が大きい（フェルトが硬い）場合,
オレフィンシートとの接着により遮音性能を大幅
に向上できることが分かった．
Biot 理論を用いた伝達マトリックスによる計算
コードを用いて，自動車用積層防音材の遮音性能を
計算した．残響箱の計測結果と比較し，接着有無
の影響の定性的な差を再現出来ており，十分な解
析精度であることを確認した．
本手法では，実際の自動車で用いられるような
複雑形状をした防音材の計算は不可能であるため，
有限要素法によるプログラム開発が今後の課題で
ある．
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