第 2章 期待効用モデルの有効性 練 習 問 題 2.1 の 解 答 この問題は，あなたの主観的判断に依存するため，もちろん一般的な形で解答を与える ことはできない． 練 習 問 題 2.2 の 解 答 図 2.5 に は ， CHAP2.xls の フ ァ イ ル に 収 め ら れ て い る ス プ レ ッ ド シ ー ト の 数 値 が 示 さ れ て い る（ 次 頁 を み よ ）．こ れ は テ キ ス ト 本 文 中 に お け る 図 2.1 の 五 つ の ギ ャ ン ブ ル に 対 す る 確 実 性 等 価 を 表 し ，リ ス ク 回 避 係 数 が そ れ ぞ れ λ = 0.000005，0.000008，0.00001，0.000012， 0.000015 の ケ ー ス に 対 応 し て い る （ 数 値 が 大 き く な る に つ れ て リ ス ク 回 避 度 が 高 ま る こ と に 注 意 し よ う ）． 注目すべき箇所は下端のところであり，そこには五つのリスク回避水準について，五つ の ギ ャ ン ブ ル に 対 す る 確 実 性 等 価 が 示 さ れ て い る ．最 も リ ス ク 回 避 度 の 低 い F 列 を み て み る と ，確 実 性 等 価 の 高 い 順 に ギ ャ ン ブ ル B，ギ ャ ン ブ ル C，ギ ャ ン ブ ル E，ギ ャ ン ブ ル D， そ し て ギ ャ ン ブ ル A と な る ．ギ ャ ン ブ ル E と ギ ャ ン ブ ル D の あ い だ に は か な り の 開 き が あ る が （ 金 額 に し て お よ そ $400）， ギ ャ ン ブ ル B と ギ ャ ン ブ ル C は 僅 か な 差 で あ る ． 残 る 四 つ の リ ス ク 回 避 度 で は ，い ず れ の 場 合 で も ギ ャ ン ブ ル C が 最 も よ く ， あ と は 順 に ギ ャ ン ブ ル B， ギ ャ ン ブ ル E， ギ ャ ン ブ ル D， ギ ャ ン ブ ル A と な る ． ポイントは明らかであろう．この広範なリスク回避水準の範囲に関して，ギャンブル B と ギ ャ ン ブ ル C が ベ ス ト な 二 つ の ギ ャ ン ブ ル で あ り ，そ れ ら の あ い だ で の 数 値 の 差 も ほ と んどない．実は，この選択を行うにあたって，自分のリスク回避度を正確に知っておく必 要 は な い ． さ ら に い え ば ， か り に （ た と え ば ） 自 分 の リ ス ク 回 避 度 が 本 当 は 0.00001 な の に 0.000005 と 見 積 も る と い う 意 味 で「 誤 っ た 」リ ス ク 回 避 度 を 想 定 し た と し て も ，ギ ャ ン ブ ル C の 代 わ り に 選 ば れ る の は ギ ャ ン ブ ル B と な り ， 誤 差 は わ ず か $37（ =$6852－ $6815） でしかない．大した問題とはいえまい． 1 図 2.5 練 習 問 題 2.2： そ れ ぞ れ 一 定 の 五 つ の 危 険 回 避 度 の 下 で ， 五 つ の ギ ャ ン ブ ル をランク付けする 2 し か し な が ら ,一 定 の リ ス ク 回 避 度 を 持 つ か ら と い っ て ，い つ も こ の よ う な ラ ン ク 付 け に な る と は 限 ら な い ．一 定 で あ っ て も リ ス ク 回 避 水 準 が 大 き く 異 な れ ば ，結 果 に 違 い が 生 じ る ． 図 2.6 で は ， 三 つ の リ ス ク 回 避 水 準 λ = 0.00005， 0.0001， 0.005（ 数 値 が 大 き い ほ ど リ ス ク 回 避 的 ）が 与 え ら れ て い る（ 次 頁 を み よ ）．こ こ か ら 次 の こ と が わ か る だ ろ う ．つ ま り ，最 初 の 二 つ の リ ス ク 回 避 水 準 で は ギ ャ ン ブ ル C が 依 然 と し て 最 も 魅 力 的 で あ り ，ギ ャ ン ブ ル B とギャンブル E に関してはリスクがあるため全く魅力的ではない．リスク回避度が λ = 0.005 の 場 合 だ と（ 相 対 的 に か な り リ ス ク 回 避 的 な ケ ー ス ），確 実 に $6000 が 得 ら れ る ギ ャ ン ブ ル A が 最 も 望 ま し い 選 択 と な る ．こ の λ = 0.005 が ど の く ら い リ ス ク 回 避 的 な の か に 注 意 し て 欲 し い ． す な わ ち ， こ の リ ス ク 回 避 水 準 で は ， 五 分 五 分 の 確 率 で $0 か $6200 の 賞 金 が 得 ら れ る ギ ャ ン ブ ル の 確 実 性 等 価 は わ ず か $139 で あ る （ 本 文 中 の 図 2.1 の ギ ャ ン ブ ル C よ り ）． お そ ろ し く リ ス ク 回 避 的 で あ る と い え る だ ろ う ． 3 図 2.6. 練 習 問 題 2.2： よ り 一 層 リ ス ク 回 避 的 な 人 々 に つ い て の 追 加 的 分 析 4
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