TS効果を考慮したプレビームの有効剛性の検討～より正確な

技術紹介 TS 効果を考慮したプレビームの有効剛性の検討
技術紹介
TS 効果を考慮したプレビームの有効剛性の検討
～より正確なプレビームの挙動の把握について～
The Tension Stiffening Effect of PREBEAM
清水良平 *1
Ryouhei SHIMIZU
藤林博明 *2
Hiroaki FUJIBAYASHI
野呂直樹 *3
Naoki NORO
1．目的
プレビーム合成桁（以下，プレビーム）は，鋼桁，下
フランジコンクリートおよび床版コンクリートからなる
高い剛性を有する合理的な橋梁形式です。供用時のたわ
中立軸:V2
中立軸:V1
ａcl2
み量を評価する際，従来は，図 1 に示すとおり，前述の
部材を全て有効とした場合（状態Ⅰ）と，供用時に引張
応力が生じる下フランジコンクリート断面を無視した場
合（状態Ⅱ）の 2 つの状態より，ACI318-71 式（Building
（状態Ⅰ）
Code Requirements for Reinforced Concrete，以下，ACI
図1
（状態Ⅱ）
抵抗断面概要
式）を用いて有効剛性を算出しています。
一方，近年では，コンクリートのテンションスティフ
ニングの効果（以下，TS 効果）を考慮することにより，
一方，TS 効果を考慮した場合，安定ひび割れ状態以降
の曲げ剛性は，次のように求められます。
ひび割れ発生後のコンクリート部材のより正確な挙動が
明らかにされつつあります。そこで，本文では，コンク
E s  I v 2,TS 
リートの TS 効果を考慮した有効剛性の評価式（以下，TS
式）の誘導と数値計算を実施し，従来の設計方法と比較
Es  I v 2
Es  I v 2

- - - - ( 2)
M v ,TS
  f ctm  Acl  acl 2
1
1
Mv
Mv
なお， M v,TS    f ctm  Acl  acl 2
は，安定ひび割れ状態
を行い，プレビームにおける TS 式の有効性を検討した結
での下フランジコンクリートの分担曲げモーメントを示
果を報告します。
します。
2．曲げ剛性の算出式
ここに、
現行のプレビーム橋設計施工指針（以下，PB 指針）で
は，ひび割れ発生後の曲げ剛性は， E・
s I e で表わされま
す。
3
3



 
M cr
M cr
 

 ・I g  1  
 ・I cr - - - - (1)
I e  
M

M
M

M
0 

0  
 l i
  l i

M v ：合成断面に作用する外力モーメント(N･mm)
I v 2 ：合成断面の断面二次モーメント(mm 4)
I v 2,TS：ＴＳ効果を考慮した換算断面二次モーメント(mm 4)
M s 2,TS：
M v ,TS：
I e ：換算断面二次モーメント(mm4)
I g ：全断面有効時の断面二次モーメント(mm4)
M cr ：ひび割れ発生モーメント(N･mm)
M l i ：衝撃を含んだ活荷重モーメント(N･mm)
M 0 ：ひび割れ開口モーメント(N･mm)
安定ひび割れ状態での下フランジ
コンクリートの分担曲げモーメント(N･mm)
E s ：鋼材のヤング係数(N/mm2)
断面二次モーメント(mm 4)
鋼桁に作用する分担断面力(N･mm)
〃
 ：鉄筋とコンクリートの付着の程度を表す係数(=0.4)
f ctm ：コンクリートの引張強度(N/mm 2)
Acl ：下フランジコンクリートの断面積(mm2)
acl 2：
〃
の重心とＶ 2 との間の距離(mm)
ここに、
I cr ：下フランジコンクリート無視の場合の
〃
ここで，TS 効果を考慮したときの曲げモーメントと曲
率φの関係を図 2 に示します。
3．断面二次モーメントの変化
図 3 に示す橋梁条件で，TS 式による断面二次モーメン
トの変化を計算し，従来の設計法である ACI 式での値と
*1 川田テクノシステム㈱設計部設計三課係長
*2 川田工業㈱鋼構造事業部技術統括部技術部大阪技術課主幹
*3 川田工業㈱鋼構造事業部技術統括部技術部大阪技術課係長
技術紹介 11-1
川田技報 Vol.34 2015
技術紹介 TS 効果を考慮したプレビームの有効剛性の検討
比較した結果を図 4 に示します。
の差異が増大するので更なる検討が必要となります。
なお，断面二次モーメントは I cr で，曲げモーメント
は M cr で除して無次元化した値を用いました。また，一
影響を考慮したひび割れ幅評価式の誘導を行い，数値計
般に，死荷重載荷状態の下フランジコンクリートは，圧
算を実施するとともに実験による検証を行う所存です。
今後は，プレビーム固有の下フランジ鋼板や TS 効果の
2
縮応力度 0.5～1.0N/mm 程度のプレストレスを残存させ
６．おわりに
ますが，本検討ではこれを無視しています。
=1.6 までの TS 式による結果は，
本論文の作成にあたり，大阪工業大学八幡工学実験場
ACI 式による結果よりも剛性を小さく評価しますが，そ
栗田章光特任教授に多大なご指導をいただきました。こ
れ以降では剛性が逆転することがわかります。TS 式およ
の場をお借りして，お礼を申し上げます。
図 4 より，
び ACI 式による剛性は，下フランジコンクリート無視の
剛性と比較して，活荷重載荷状態でそれぞれ 1.16 倍およ
び 1.20 倍に，降伏設計荷重でそれぞれ 1.08 倍および
1.02 倍の値を示しています。
４．TS 式の実用性
TS 式による剛性は，現行の PB 指針の ACI 式の剛性よ
りも，活荷重載荷状態で 3%小さいが，その差は少ないの
で，ほぼ同等であるといえます。また，TS 式による剛性
は，
=1.6 以降では ACI 式によるものより大き
くなっていることから，TS 式を用いて設計を行えば，変
形の評価に対し有利な結果を与えることがわかりました。
図2
５．まとめ
ＴＳ効果を期待したプレビームのＭ－φの関係
本論文では，TS 式を用いて数値計算を実施し，現行の
7500
RC床版 t=180mm
PB 指針による方法である ACI 式と剛性を比較することで，
式による剛性を設計に導入することにより，経済性の向
800
300
した。特に，活荷重載荷以降の荷重載荷においては，TS
999～1216
プレビームにおいて TS 式が有効であることを確認しま
上が期待できることがわかりました。
G1
なお，条件が異なり，活荷重が比較的小さい場合，活
G2
650
G3
4 x 1550 = 6200
荷重載荷状態での作用曲げモーメントは安定ひび割れ状
支間長 35.4m
態に近づき，TS 式による剛性と現行の ACI 式による剛性
図3
図4
G4
G5
650
Ａ活荷重
試算条件
断面二次モーメントの変化比較
技術紹介 11-2
川田技報 Vol.34 2015

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