4 最大公約数

数検６級対策講座
基本計算
◇４最大公約数
☆ポイント１
ポイント１求め方（２）を覚えよう！
基本事項の確認
◆約数と公約数と最大公約数
約数と公約数と最大公約数
約数：ある整数をわりきることのできる数。
約数
：ある整数をわりきることのできる数。
【例】１２の約数：１，２，３，４，６，１２
公約数：２つ以上の数で，共通する約数
：２つ以上の数で，共通する約数。
公約数
：２つ以上の数で，共通する約数
。
【例】１２と３２の公約数
１２の約数：１
，３，４
１２の約数：
１，２，３，
４，６，１２
３２の約数：１
３２の約数：
１，２，４，８，１６，３２
よって１２と３２の公約数は：１，２，４
最大公約数
公約数：公約数
：公約数の
うちで１番
大きいもの。
最大
公約数
：公約数
のうちで１
番大きいもの
。
【例】１２と３２の最大公約数：４
◆最大公約数の求め方（１）
約数をすべて書き出す。
【例１
【例１】１２と３２の最大公約数
１２と３２の最大公約数
１２の約数は→１，２，
の約数は→１，２，３，４，６，１２
１２
の約数は→１，２，
３，４，６，１２
３２の約数は→１，２，４，８，１６，３２
３２の約数は→１，２，４，８，１６，３２
よって，最大公約数は４。
公約数は１，２，４よって，最大公約数は
４。
◆最大公約数の求め方（２）
【例１】１２と３２の最大公約数
２）１２３２ ←両方とも２でわり切れる。
２）６１６ ←両方とも２でわり切れる。
８ ←共通してわり切れる数がない。
３
最大公約数はわった数をかける。したがって， × = である。
である。
最大公約数はわった数をかける。したがって，
【例２】２８と４２と５６の最大公約数
２）２８４２５６ ←両方とも２でわり切れる。
７）１４２１２８ ←両方とも７でわり切れる。
２
３
４ ←共通してわり切れる数がない。
最大公約数はわった数をかける。したがって， × = である。
である。
最大公約数はわった数をかける。したがって，
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学習日
月
日（
）
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【１】２つの最大公約数
次の（
）の中の数の最大公約数を求めなさい。
1 9,12
2 12,18
【２】２つの最大公約数
次の（
）の中の数の最大公約数を求めなさい。
1 24,42
2 21,35
3
4
14,56
18,63
【３】３つの最大公約数
次の（
）の中の数の最大公約数を求めなさい。
1 6,12,18
2 12,24,36
【４】３つの最大公約数
次の（
）の中の数の最大公約数を求めなさい。
1 18,27,36
2 24,36,48
3
4
27,54,90
8
24,28,80

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