レビュー問題 【⑤‐１-３ 月 日） 相似条件と証明】 氏 １ （ 中学校３年 数学 名 右の図の△ＡＢＣで、ＡＢ＝15 ㎝、 Ａ ＡＣ＝12 ㎝である。辺ＡＢ，ＡＣ上に、 ＡＤ＝５㎝，ＡＥ＝４㎝となるように それぞれ点Ｄ、Ｅをとると， 12 ㎝ Ｄ △ＡＢＣ∽△ＡＥＤとなる。 次の各問いに答えなさい。 （１）△ＡＢＣ∽△ＡＥＤを証明するには どのような相似条件を使えばよいか。下の Ｂ アからオの中から 1 つ選んで記号を答えなさい。 ア ３組の辺の比がすべて等しい イ ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ウ ２組の角がそれぞれ等しい エ １辺とその両端の角がそれぞれ等しい オ ３辺の長さがそれぞれ等しい （２）△ＡＢＣ∽△ＡＥＤを証明しなさい。 Ｅ 15 ㎝ Ｃ （１） （２） ２ 右の図のように、正方形の紙を折り返す。 E Ａ D このとき、次の各問いに答えなさい。 （１）△ＦＧＨと相似な三角形を見つけなさい （２）（１）で見つけた三角形が，△ＦＧＨと相似 I であることを証明しなさい。 （１） B （２） F H G C レビュー問題 【⑤‐１-３ 月 日） 相似条件と証明】 氏 １ （ 中学校３年 数学 名 解 右の図の△ＡＢＣで、ＡＢ＝15 ㎝、 答 Ａ ＡＣ＝12 ㎝である。辺ＡＢ，ＡＣ上に、 ＡＤ＝５㎝，ＡＥ＝４㎝となるように それぞれ点Ｄ、Ｅをとると， 12 ㎝ Ｄ △ＡＢＣ∽△ＡＥＤとなる。 次の各問いに答えなさい。 （１）△ＡＢＣ∽△ＡＥＤを証明するには どのような相似条件を使えばよいか。下の Ｂ アからオの中から 1 つ選んで記号を答えなさい。 ア ３組の辺の比がすべて等しい イ ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ウ ２組の角がそれぞれ等しい エ １辺とその両端の角がそれぞれ等しい オ ３辺の長さがそれぞれ等しい （２）△ＡＢＣ∽△ＡＥＤを証明しなさい。 Ｅ 15 ㎝ Ｃ （１） イ △ＡＢＣと△ＡＥＤで、 仮定から、ＡＢ：ＡＥ＝ＡＣ：ＡＤ＝３：１…① （２） 共通な角なので、∠ＢＡＣ＝∠ＥＡＤ…② ①，②より，２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので， △ＡＢＣ∽△ＡＥＤ ２ 右の図のように、正方形の紙を折り返す。 E Ａ D このとき、次の各問いに答えなさい。 （１）△ＦＧＨと相似な三角形を見つけなさい （２）（１）で見つけた三角形が，△ＦＧＨと相似 I であることを証明しなさい。 （１） （例） △ＩＣＨ △ＦＧＨと△ＩＣＧで 対頂角なので、∠ＦＨＧ＝∠ＩＨＣ…① 正方形の角は 90°であるから （２） ∠ＦＧＨ＝∠ＩＣＨ…② ①，②より、２組の角がそれぞれ等しいので △ＦＧＨ∽△ＩＣＨ B F H G C
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