No.3 - 岡山県立岡山大安寺中等教育学校

岡山大安寺中等教育学校５期生
６月の行事予定
２日（火）耳鼻科検診
６日（土）英語検定（希望者）
２０１５．６．１発行
第３号
５日（金）専門委員会
１１日（木）球技大会
自分を見つめ直す・・
１９日（金）漢字検定（希望者）
２０日（土）数学検定（希望者）
～向きあうことから生まれるもの～
先週、金曜日に中間考査と学力推移調査の個人票を返した。そこに書かれているのはテ
２６日（金）学校諸納金（２期）口座振替日
２９日（月）期末考査一週間前（部活動中止）
ストの点数、偏差値、平均点などだが、これらの数値って一体なんだろう？
得点や平均点は今さら説明する必要もないので、ここでは偏差値について説明しよう。
※ 運動部は夏季総体備前西地区予選が６月中に行われます。日程等は各部
から連絡があります。
偏差値は、「平均を 50 としたとき，自分は平均からどれくらい離れているか」を数値化し
たもの。算出方法は、（得点－平均点）÷標準偏差×１０＋５０
で、なぜこれが重宝するかというと、個々の試験の難易度の違いに左右されずに、学力、
学習進度、受験における合格可能性等を判定することができるからだ。
保護者の皆様へ
例えば、平均６０点のテストで取った７０点と、平均９０点のテストで取った８０点で
は意味合いが全然違う。８０点は絶対的に良い点とは言えないわけだ。その点、偏差値は
平均点の違いに左右されないので、単純に偏差値の数値が高ければ良い点数といえる。
ただし、偏差値も万能ではない。上の計算式に出てきた「標準偏差」の関係で、サンプ
ルの数値の分布が正規分布（度数分布の山が左右対称のきれいな山形になっている状態）
と大きく異なる場合（例えば、ピークが二カ所あるフタコブラクダ型とか）には、いかに
偏差値といえども適切な指標とはなり得ない。一つの目安として、個人票の偏差値を見る
ア
ことは必要だが、それだけが絶対ではない。
さて、得点だけじゃ分からない、偏差値も万能じゃない、じゃあどうすればいいんだ？
イ
茶話会について
昨年度行った茶話会を本年度も行います。第１回目は７月３日（金）時間は 14:30 ～ 16:00
の予定です。案内の文書を６月初旬には配付しますので、是非ご参加ください。
チャレンジワークへ向けて
１１月に実施するチャレンジワーク（職場体験学習）への取組を始めています。先週は
チェックリストを使って、自分の適性について考えました。明日、２日にはチャレンジワ
ークの概要説明をした後、体験先の希望調査を行います。
この機会に、ご家庭でも、お子様の将来の進路について、話し合いを持っていただけた
らと思います。
ってことになるが、テストの結果として本当に大切なものは、個人表の中にはない。それ
は、答案の中にある。
問一
問二
問三
線ア「それだけが絶対ではない」とありますが、それはなぜですか。３
０字以内で説明しなさい。
解答欄
問一
問二
線イ「それ」は何を指すか、答えなさい。
副題「向きあうことから生まれるもの」とあるが、筆者は、何と向きあうことで、
何が生まれると言っているのか。よ～く考えて答えなさい。
問三
提出は不要です(^^)/
¥sigma^2 = ¥frac{1}{N} ¥sum_{i=1}^{N}(x_i - m)^2
この分散の正の平方根σを、母集団の標準偏差と定義する。分散はデータの散らばり具合
を表す量であるとはいうものの、元のデータを 2 乗しているので、元のデータや平均値と
直接比較することができない。そこで平方根をとって標準偏差にすると、平均値と同じ単
位になるので比較ができるようになる。
偏差値（へんさち、英: standard score）とは、ある数値がサンプルの中でどれくらいの位
置にいるかを表した無次元数。平均値が 50、標準偏差が 10 となるように標本変数を規格
化したものである
偏差値の利用価値が高いのは、サンプルの数値の分布が正規分布に近い状態の時である。
分布のピークが 2 箇所ある場合など、正規分布と大きく異なる場合には適切な指標となり
えない場合がある。
標本が正規分布する場合は、40 から 60 の間に約 68.3%、30 から 70 の間に約 95.4%、20
から 80 の間に約 99.73%、10 から 90 の間に約 99.9937%、0 から 100 の間に約 99.999953%
が含まれる事が知られている[1]。つまり、
偏差値 60 以上（あるいは 40 以下）は、全体の 15.866 ％。
偏差値 70 以上（あるいは 30 以下）は、全体の 2.275 ％。
偏差値 80 以上（あるいは 20 以下）は、全体の 0.13499 ％。
偏差値 90 以上（あるいは 10 以下）は、全体の 0.00315 ％。
偏差値 100 以上（あるいは 0 以下）は、全体の 0.00002 ％。
例えば、全受験生が 100 万人いた学力試験で偏差値を求めると、偏差値 80 以上となる者
は、ほぼ 1350 人となる。
偏差値は、ある値が標本の中でどれくらいの位置にいるかを表す指標であるので、個々の
試験の難易度の違いに左右されずに、生徒の学力、学習進度、受験における合格可能性を
判定するために利用される[1][2]。これに対し、素点は、一回の試験において一人の受験
者が、試験問題全体のうち何割に正解したかに対応する指標である。
偏差値 = (得点 − 平均点) × A / 標準偏差 + B
において、日本では A = 10, B = 50 であり、SAT や GRE では A = 100, B = 500 であり、SATS
では A = 15, B = 100 である。
N 個のデータ x1, x2, ..., xN からなる母集団を考える。その母集団の相加平均（母平均）
は、次のとおりに定義される:
m = ¥frac{1}{N} ¥sum_{i=1}^{N}x_i
このとき、母平均 m を使って次式で得られる量を分散（または母分散）と定義する。

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